kok电子竞技权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
kok电子竞技:文档简介
2021-2022高考数学模拟试卷注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知复数z满足,则在复平面上对应的点在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.设,是双曲线的左,右焦点,是坐标原点,过点作的一条渐近线的垂线,垂足为.若,则的离心率为()A. B. C. D.3.函数的最小正周期是,则其图象向左平移个单位长度后得到的函数的一条对称轴是()A. B. C. D.4.ΔABC中,如果lgcosA=lgsinA.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形5.2019年10月1日,为了庆祝中华人民共和国成立70周年,小明、小红、小金三人以国庆为主题各自独立完成一幅十字绣赠送给当地的村委会,这三幅十字绣分别命名为“鸿福齐天”、“国富民强”、“兴国之路”,为了弄清“国富民强”这一作品是谁制作的,村支书对三人进行了问话,得到回复如下:小明说:“鸿福齐天”是我制作的;小红说:“国富民强”不是小明制作的,就是我制作的;小金说:“兴国之路”不是我制作的,若三人的说法有且仅有一人是正确的,则“鸿福齐天”的制作者是()A.小明 B.小红 C.小金 D.小金或小明6.如果,那么下列不等式成立的是()A. B.C. D.7.如图,平面与平面相交于,,,点,点,则下列叙述错误的是()A.直线与异面B.过只有唯一平面与平行C.过点只能作唯一平面与垂直D.过一定能作一平面与垂直8.两圆和相外切,且,则的最大值为()A. B.9 C. D.19.已知点、.若点在函数的图象上,则使得的面积为的点的个数为()A. B. C. D.10.已知直线,,则“”是“”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件11.根据散点图,对两个具有非线性关系的相关变量x,y进行回归分析,设u=lny,v=(x-4)2,利用最小二乘法,得到线性回归方程为=0.5v+2,则变量y的最大值的估计值是()A.e B.e2 C.ln2 D.2ln212.“”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知复数,其中为虚数单位,则的模为_______________.14.已知函数()在区间上的值小于0恒成立,则的取值范围是________.15.随着国力的发展,人们的生活水平越来越好,我国的人均身高较新中国成立初期有大幅提高.为了掌握学生的体质与健康现状,合理制定学校体育卫生工作发展规划,某市进行了一次全市高中男生身高统计调查,数据显示全市30000名高中男生的身高(单位:)服从正态分布,且,那么该市身高高于的高中男生人数大约为__________.16.已知,满足约束条件,则的最大值为________.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)已知函数,.(1)求证:在区间上有且仅有一个零点,且;(2)若当时,不等式恒成立,求证:.18.(12分)椭圆:的左、右焦点分别是,,离心率为,左、右顶点分别为,.过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为1.(1)求椭圆的标准方程;(2)经过点的直线与椭圆相交于不同的两点、(不与点、重合),直线与直线相交于点,求证:、、三点共线.19.(12分)已知凸边形的面积为1,边长,,其内部一点到边的距离分别为.求证:.20.(12分)已知函数.(1)解关于的不等式;(2)若函数的图象恒在直线的上方,求实数的取值范围21.(12分)已知椭圆与x轴负半轴交于,离心率.(1)求椭圆C的方程;(2)设直线与椭圆C交于两点,连接AM,AN并延长交直线x=4于两点,若,直线MN是否恒过定点,如果是,请求出定点坐标,如果不是,请说明理由.22.(10分)在中,角所对的边分别为,若,,,且.(1)求角的值;(2)求的最大值.
参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.A【解析】
设,由得:,由复数相等可得的值,进而求出,即可得解.【详解】设,由得:,即,由复数相等可得:,解之得:,则,所以,在复平面对应的点的坐标为,在第一象限.故。篈.【点睛】本题考查共轭复数的求法,考查对复数相等的理解,考查复数在复平面对应的点,考查运算能力,属于常考题.2.B【解析】
设过点作的垂线,其方程为,联立方程,求得,,即,由,列出相应方程,求出离心率.【详解】解:不妨设过点作的垂线,其方程为,由解得,,即,由,所以有,化简得,所以离心率.故。築.【点睛】本题主要考查双曲线的概念、直线与直线的位置关系等基础知识,考查运算求解、推理论证能力,属于中档题.3.D【解析】
由三角函数的周期可得,由函数图像的变换可得,平移后得到函数解析式为,再求其对称轴方程即可.【详解】解:函数的最小正周期是,则函数,经过平移后得到函数解析式为,由,得,当时,.故选D.【点睛】本题考查了正弦函数图像的性质及函数图像的平移变换,属基础题.4.B【解析】
化简得lgcosA=lgsinCsinB=﹣lg2,即cosA=sinCsinB=12,结合0<A<π,可求A=π【详解】由lgcosA=lgsinC-lgsinB=-lg2,可得lgcosA=∵0<A<π,∴A=π3,B+C=2π3,∴sinC=12sinB=12sin2π3-C=34cosC+故。築【点睛】本题主要考查了对数的运算性质的应用,两角差的正弦公式的应用,解题的关键是灵活利用基本公式,属于基础题.5.B【解析】
将三个人制作的所有情况列举出来,再一一论证.【详解】依题意,三个人制作的所有情况如下所示:123456鸿福齐天小明小明小红小红小金小金国富民强小红小金小金小明小红小明兴国之路小金小红小明小金小明小红若小明的说法正确,则均不满足;若小红的说法正确,则4满足;若小金的说法正确,则3满足.故“鸿福齐天”的制作者是小红,故。築.【点睛】本题考查推理与证明,还考查推理论证能力以及分类讨论思想,属于基础题.6.D【解析】
利用函数的单调性、不等式的基本性质即可得出.【详解】∵,∴,,,.故。篋.【点睛】本小题主要考查利用函数的单调性比较大。疾椴坏仁降男灾,属于基础题.7.D【解析】
根据异面直线的判定定理、定义和性质,结合线面垂直的关系,对选项中的命题判断.【详解】A.假设直线与共面,则A,D,B,C共面,则AB,CD共面,与,矛盾,故正确.B.根据异面直线的性质知,过只有唯一平面与平行,故正确.C.根据过一点有且只有一个平面与已知直线垂直知,故正确.D.根据异面直线的性质知,过不一定能作一平面与垂直,故错误.故。篋【点睛】本题主要考查异面直线的定义,性质以及线面关系,还考查了理解辨析的能力,属于中档题.8.A【解析】
由两圆相外切,得出,结合二次函数的性质,即可得出答案.【详解】因为两圆和相外切所以,即当时,取最大值故。篈【点睛】本题主要考查了由圆与圆的位置关系求参数,属于中档题.9.C【解析】
设出点的坐标,以为底结合的面积计算出点到直线的距离,利用点到直线的距离公式可得出关于的方程,求出方程的解,即可得出结论.【详解】设点的坐标为,直线的方程为,即,设点到直线的距离为,则,解得,另一方面,由点到直线的距离公式得,整理得或,,解得或或.综上,满足条件的点共有三个.故。篊.【点睛】本题考查三角形面积的计算,涉及点到直线的距离公式的应用,考查运算求解能力,属于中等题.10.C【解析】
先得出两直线平行的充要条件,根据小范围可推导出大范围,可得到答案.【详解】直线,,的充要条件是,当a=2时,化简后发现两直线是重合的,故舍去,最终a=-1.因此得到“”是“”的充分必要条件.故答案为C.【点睛】判断充要条件的方法是:①若p?q为真命题且q?p为假命题,则命题p是命题q的充分不必要条件;②若p?q为假命题且q?p为真命题,则命题p是命题q的必要不充分条件;③若p?q为真命题且q?p为真命题,则命题p是命题q的充要条件;④若p?q为假命题且q?p为假命题,则命题p是命题q的即不充分也不必要条件.⑤判断命题p与命题q所表示的范围,再根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判断命题p与命题q的关系.11.B【解析】
将u=lny,v=(x-4)2代入线性回归方程=-0.5v+2,利用指数函数和二次函数的性质可得最大估计值.【详解】解:将u=lny,v=(x4)2代入线性回归方程=0.5v+2得:,即,当时,取到最大值2,因为在上单调递增,则取到最大值.故。築.【点睛】本题考查了非线性相关的二次拟合问题,考查复合型指数函数的最值,是基础题,.12.A【解析】
首先利用二倍角正切公式由,求出,再根据充分条件、必要条件的定义判断即可;【详解】解:∵,∴可解得或,∴“”是“”的充分不必要条件.故。篈【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断,二倍角正切公式的应用是解决本题的关键,属于基础题.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.【解析】
利用复数模的计算公式求解即可.【详解】解:由,得,所以.故答案为:.【点睛】本题考查复数模的求法,属于基础题.14.【解析】
首先根据的取值范围,求得的取值范围,由此求得函数的值域,结合区间上的值小于0恒成立列不等式组,解不等式组求得的取值范围.【详解】由于,所以,由于区间上的值小于0恒成立,所以().所以,由于,所以,由于,所以令得.所以的取值范围是.故答案为:【点睛】本小题主要考查三角函数值域的求法,考查三角函数值恒小于零的问题的求解,考查化归与转化的数学思想方法,属于中档题.15.3000【解析】
根据正态曲线的对称性求出,进而可求出身高高于的高中男生人数.【详解】解:全市30000名高中男生的身高(单位:)服从正态分布,且,则,该市身高高于的高中男生人数大约为.故答案为:.【点睛】本题考查正态曲线的对称性的应用,是基础题.16.【解析】
根据题意,画出可行域,将目标函数看成可行域内的点与原点距离的平方,利用图象即可求解.【详解】可行域如图所示,易知当,时,的最大值为.故答案为:9.【点睛】本题考查了利用几何法解决非线性规划问题,属于中档题.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(1)详见解析;(2)详见解析.【解析】
(1)利用求导数,判断在区间上的单调性,然后再证异号,即可证明结论;(2)当时,不等式恒成立,分离参数只需时,恒成立,设(),需,根据(1)中的结论先求出,再构造函数结合导数法,证明即可.【详解】(1),令,则,所以在区间上是增函数,则,所以在区间上是增函数.又因为,,所以在区间上有且仅有一个零点,且.(2)由题意,在区间上恒成立,即在区间上恒成立,当时,;当时,恒成立,设(),所以.由(1)可知,,使,所以,当时,,当时,,由此在区间上单调递减,在区间上单调递增,所以.又因为,所以,从而,所以.令,,则,所以在区间上是增函数,所以,故.【点睛】本题考查导数的综合应用,涉及到函数的单调性、函数的零点、极值最值、不等式的证明,分离参数是解题的关键,意在考查逻辑推理、数学计算能力,属于较难题.18.(1);(2)见解析【解析】
(1)根据已知可得,结合离心率和关系,即可求出椭圆的标准方程;(2)斜率不为零,设的方程为,与椭圆方程联立,消去,得到纵坐标关系,求出方程,令求出坐标,要证、、三点共线,只需证,将分子用纵坐标表示,即可证明结论.【详解】(1)由于,将代入椭圆方程,得,由题意知,即.又,所以,.所以椭圆的方程为.(2)解法一:依题意直线斜率不为0,设的方程为,联立方程,消去得,由题意,得恒成立,设,,所以,直线的方程为.令,得.又因为,,则直线,的斜率分别为,,所以.上式中的分子,.所以,,三点共线.解法二:当直线的斜率不存在时,由题意,得的方程为,代入椭圆的方程,得,,直线的方程为.则,,,所以,即,,三点共线.当直线的斜率存在时,设的方程为,,,联立方程消去,得.由题意,得恒成立,故,.直线的方程为.令,得.又因为,,则直线,的斜率分别为,,所以.上式中的分子所以.所以,,三点共线.【点睛】本题考查椭圆的标准方程、直线与椭圆的位置关系,要熟练掌握根与系数关系,设而不求方法解决相交弦问题,考查计算求解能力,属于中档题.19.证明见解析【解析】
由已知,易得,所以利用柯西不等式和基本不等式即可证明.【详解】因为凸边形的面积为1,所以,所以(由柯西不等式得)(由均值不等式得)【点睛】本题考查利用柯西不等式、基本不等式证明不等式的问题,考查学生对不等式灵活运用的能力,是一道容易题.20.(1)(2)【解析】
(1)零点分段法分,,三种情况讨论即可;(2)只需找到的最小值即可.【详解】(1)由.若时,,解得;若时,,解得;若时,,解得;故不等式的解集为.(2)由,有,得,故实数的取值范围为.【点睛】本题考查绝对值不等式的解法以及不等式恒成立问题,考查学生的运算能力,是一道基础题.21.(1)(2)直线恒过定点,详见解析【解析】
(1)依题意由椭圆的简单性质可求出,即得椭圆C的方程;(2)设直线的方程为:,联立直线的方程与椭圆方程可求得点的坐标,同理可求出点的坐标,根据的坐标可求出直线的方程,将其化简成点斜式,即可求出定点坐标.【详解】(1)由题有,.∴,∴.∴椭圆方程为.(2)设直线的方程为:,则∴或,∴,同理,当时,由有.∴,同理,又∴,当时,∴直线的方程为∴直线恒过定点,当时,此时也过定点..综上:直线恒过定点.【点睛】本题主要考查利用椭圆的简单性质求椭圆的标准方程,以及直线与椭圆的位置关系应用,定点问题的求法等,意在考查学生的逻辑推理能力和数学运算能力,属于难题.22.(1);(2).【解析】
(1)由正弦定理可得,再用余弦定理即可得到角C;(2),再利用求正弦型函数值域的方法即可得到答案.【详解】(1)因为,所以.在中,由正弦定理得,所以,即.在中,由余弦定理得,又因为,所以.(2)由(1)得,在中,,所以.因为,所以,所以当,即时,有最大值1,所以的最大值为.【点睛】本题考查正余弦定理解三角形,涉及到两角差的正弦公式、辅助角公式、向量数量积的坐标运算,是一道容易题.
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
kok电子竞技:最新文档
- 2025年kok电子竞技排水工程材料绿色采购实施合同4篇
- 二零二五年度购物中心店铺租赁合同模板3篇
- 2025年度智能语音识别技术研发与应用合同样本下载4篇
- 二零二五年度新能源汽车电池材料供应协议3篇
- 2025kok电子竞技民办职业技能培训中心合作办学合同4篇
- 2025年五香饼项目可行性研究kok电子竞技
- 2020-2025年中国液化气截止阀市场运行态势及行业发展前景预测kok电子竞技
- 二零二四年度专科医院护士定向培养聘用合同3篇
- 2025年烧砖项目投资可行性研究分析kok电子竞技
- 临时建筑作业人工分包合同(2024年度)
- 【京东仓库出库作业优化设计13000字(论文)】
- 保安春节安全生产培训
- 初一语文上册基础知识训练及答案(5篇)
- 初中班级成绩分析课件
- 劳务合同样本下载
- 血液透析水处理系统演示
- GB/T 27030-2006合格评定第三方符合性标志的通用要求
- GB/T 13663.2-2018给水用聚乙烯(PE)管道系统第2部分:管材
- 同角三角函数的基本关系式同步练习
- 固定污染源自动监控监测系统现场端建设技术规范
- 教科kok电子竞技六kok电子竞技科学下册第一单元《小小工程师》背背默默知识点
评论
0/150
提交评论