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教课资料范本江苏省2019学年高一数学暑期作业第七天直线的方程（含解析）苏教kok电子竞技编写：__________________时间：__________________1/8第七天直线的方程直线方程的几种常有形式：①y－y0＝k(x－x0)；②y＝kx＋b；xya＋b＝1；Ax＋By＋C＝0.在办理直线方程问题时，要关注直线的斜率能否存在．已知素来线经过点P(－2,3)，斜率为2，求这条直线的方程．_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________设直线l的方程为x＋my－2m＋6＝0，依据以下条件分别确立m的值：直线l在x轴上的截距是－3；直线l的斜率是1.______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2/8____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(参照时间60分钟满分100分)班级________姓名________成绩________家长署名________一、选择题(每题5分，共30分)1.(*)已知A，B两点，则直线AB的斜率为()(2,1)(3,3)4A.2B.51C.2D.－22.(*)直线x－y－＝的倾斜角大小为()310ππA.6B.32π5πC.3D.63.(*)若A(－2,3)，B(3，－2)，C(1，m)三点共线，则m的值为()A.1B.－12C.－2D.0xy4.(*)直线5＋2＝1和坐标轴所围成的三角形的面积是()A.2B.5C.7D.105.()过点P而且在两坐标轴上截距相等的直线方程为()(2,3)A.2x－3y＝0B.3x－2y＝或x＋y－＝005x＋y－＝0D.2x－3y＝或x＋y－＝0C.5056.(*)不论m为什么实数，直线(m－1)x－y＋2m＋＝恒过定点()103/8A.1，－1B.(－2,0)2C.(－2,3)D.(2,3)二、填空题(每题5分，共20分)(*)若直线过点(8，－3)且倾斜角为90°，则此直线的方程是________．8.3()已知直线l的斜率为4，那么直线l对于y轴对称的直线的斜率为________．9.()已知ab>0，ac<0，则直线ax＋by＋c＝0必定不经过第________象限．10.若直线l过点M(－1,2)，且与以P(－2，－3)，Q(4,0)为两头点的线段PQ有公共点，则直线l的斜率的取值范围为________．三、解答题(第11、12题每题16分，第13题18分)()已知直线l过点A(1，－2)，分别求知足以下条件的直线l的方程．π(1)倾斜角为3；(2)过点B．(0,4)______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________12.设直线l2x＋2y＝2m－，依据以下条件分别()m－2m－3)(2m＋m－1)的方程为(6确立实数m的值．(1)l在x轴上的截距为－3；(2)斜率为1._________________________________________________________________4/8____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________13.(*)已知直线l：5ax－5y－a＋3＝0.求证：不论a为什么值，直线l总经过第一象限；为使直线不经过第二象限，求a的取值范围．______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________5/8第七天直线的方程教材例题回首练1.2x－y＋＝02.(1)m＝3(2)m＝－172暑限期时检测3－11.A解析：直线AB的斜率k＝＝2.应选A.3－22.B解析：设直线3πx－y－1＝0的倾斜角为θ，θ∈[0，π)，则tanθ＝3，因此θ＝3.应选B.AB－2－3AC3－m3.D解析：k＝＝－1，k＝－2－13－m＝－3.由于A(－2,3)，B(3，－2)，C(1，m)三点共线，3－m因此－1＝－3，解得m＝0.应选D.yB解析：直线5＋2xy＝1，与坐标轴的交点分别为(5,0)，(0,2)，因此直线5＋21＝1和坐标轴所围成的三角形的面积是2×2×5＝5.应选B.6/85.B解析：①当所求的直线与两坐标轴的截距不为0时，设该直线的方程为x＋y＝a.把点(2,3)代入所设的方程得a＝5，则所求直线的方程为x＋y＝5即x＋y－5＝0；②当所求的直线与两坐标轴的截距为0时，设该直线的方程为y＝kx.把点(2,3)33代入所求的方程得k＝，则所求直线的方程为y＝22x即3x－2y＝0.综上，所求直线的方程为3x－2y＝0或x＋y－5＝0.应选B.6.C解析：直线(m－1)x－y＋2m＋1＝0可化简为m(x＋2)＋(－x－y＋1)＝0.x＋2＝0，)解得x＝－2，令)－x－y＋1＝0，y＝3.故不论m为什么实数，直线(m－1)x－y＋2m＋1＝0恒经过一个定点(－2,3)．应选C.7.x＝88.－39.三10.2∪[5，＋∞)4－∞，－511.解：(1)由于倾斜角为π，因此斜率k＝3.3依据直线的点斜式方程得y＋2＝3(x－1)，即3x－y－2－3＝0.(2)由于直线过点A(1，－2)，B(0,4)，因此斜率k＝0－1＝－6.得直线的方程为6x＋y－4＝0.m2－2m－3≠0，①12.解：(1)由题意得－6)＝－3，m2－2m－3②7/825由①得m≠且m≠－，由②得3m－4m－＝，解得m＝或m＝－，因此m31150335＝－3.2m2＋m－1≠0，③由题意得2m2＋m－1＝1，④124由③得m≠－且m≠，由④得3m－m－＝，解得m＝－或m＝，因此m＝14012343.3解：(1)直线l的方程可转变为y－5113＝ax－5，因此直线l恒过点5，5.因此不论a为什么值，直线l恒过第一象限．(2)3由(1)知直线经过定点5，5，因此只需纵截距小于等于0，直线l就可是第二象限，1313令3.0555508/8