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课题圆周角定理及其推论日期学习过程【回看入境】什么是圆心角？圆心角的度数与它所对弧的度数是什么关系？【合作探究】探究一：圆周角的定义一个三角形，当它内接于一个圆时，它的任一个角都与圆有着特殊的位置关系.观察图中的∠A，它有什么特点？圆周角：判一判：下列各图中的∠BAC是否为圆周角并简述理由.探究二：圆周角定理及其推论如图，连接BO，CO，得圆心角∠BOC.试猜想∠BAC与∠BOC存在怎样的数量关系?你能证明你的猜想吗？圆周角定理：例1如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，∠AOC＝130°，则∠D等于（）A．25°B．30°C．35°D．50°探究三：圆周角定理的推论1、如图，OB，OC都是⊙O的半径，点A，D是上任意两点，连接AB，AC，BD，CD.∠BAC与∠BDC相等吗？请说明理由.如图，若∠A与∠B相等吗？想一想：反过来，若∠A=∠B，那么成立吗？圆周角定理推论1：练一练：1、如图，点A、B、C、D在同一个圆上，AC、BD为四边形ABCD的对角线，完成下列填空：∠1=.∠2=.∠3=.∠5=.2、如图，点A、B、C、D在☉O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，∠BAC=35?.(1)∠BOC=?，理由是.(2)∠BDC=?，理由是.思考：如图，AC是圆O的直径，则∠ADC=，∠ABC=.圆周角定理推论2：练一练：1、如图，BD是⊙O的直径，∠CBD＝30°，则∠A的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°例2如图，⊙O的直径AC为10cm，弦AD为6cm.求DC的长；若∠ADC的平分线交⊙O于B，求AB、BC的长．例3如图，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于点P，∠ACD=60°，∠ADC=70°.求∠APC的度数.【课堂小结】这节课你学习了哪些内容？你有哪些收获？【当堂检测】见PPT

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