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第二章电阻电路的等效变换电感、电容)、线性受控源和独立电源组成的电路。线性电阻电路──如果构成线性电路的无源元件均为线性一、电阻串联电路uRu12n22R2RR21uu=uuu=u+u+…u+…+u12knRnkRRnk1212knbunu=(R+R+…R+…+R)i=nRi12knkk=1将上式记作u=Ri其中R=nRkk=1分压公式：k电压为uu=Ri=R.kkknRkRRu=ku12knRRu=1uu=2u2例：一只内阻为R=1k，量程为1mA的直流毫安表，i要将该表改装成100V的直流电压表，试设计分压电阻，并解：RRIiRaab转(将表面刻成100V)。由此得分压电阻为abi二、电阻并联电路iaiik21uiibin并联也是电路元件的一种常见的联接方式，如上图所示。设各电阻值为R，电导值为G(=1/R)，k=1,…,n。kkkRRRRkn12n∴12knk或=或=22分流公式：iGi=Gu=G.=kikkkGG∴GGi=ki=kikG+G+…+G+…+GG12kn如果上图中只有两个电阻并联，则由分流公式：212或i1=i，i2=i12i解:毫安表允许通过的电流为1mA，要测量的最大电流为pppp电阻并联有相同电压，这样有R1=R99ip11P99i99P99i99RiRpRpbabR i100=99R+Ripiip11P99i99三、电阻混联电路既有电阻串联，又有电阻并联的电路，称为电阻混联电路，混联电路在串联部分有相同电流，在并联部分有相同电例1试求图示网络关于AB端的等值电阻RAB。R1R3ABR9R(采用逐步化简法：凡看到有就能找出等值电阻R)。ABR14ARR567BR9R+RARRR56722BaabAB212322RcR13d解：图示网络在所有电阻相等时，网络关于ab轴线对称， ab1324RRRRRcd123413若R/R=R/R，c、d是否是自然同位点？是！324abab1在电路分析中，除了经常会遇到电阻的串并联接外，还abR3ab6R7R3RR1Y分R=R+(R+R)//(R+R)ab64758Y形联接也叫T形联接，或星形联接；形联接也叫形联接，或三角形联接。uiiuii在下图中，在两种联接的对应端钮与端钮间，指定了相同的电流、电压参考方向。这样，两种联接等值变换的条件i1u3i2ii23323u231i’i1u’u31Ru’u12’’2R’’233233u’u23对应端钮电流与相应端钮间电压应保持不变，即i=ii=ii=iu=u，u=u，u=u121223233131上述条件也就是：在两个网络中(两种联接时)，从任一对相应的端钮观看网络时(第三个端钮作相同的连接，例如都断开)，它们有相同的入端电阻。二、将形联接变成Y形联接时的参数换算状态)，其入端电阻为31RR(R+R)R=R//(R+R)=122331in122331R+R+RR=R//(R+R)=in13311223R+R+R(2)在Y形联接中，从1、2端观看网络(设端钮3处于断开状入端电阻R=R+Rin12 R=RinR=Rin比较(1)(2)(3)(4)式，得RRR=311231RRR=12232R+R+RRRR=23313R+R+R上式即为由给定形联接的三个电阻，计算Y形连接三个电三、将Y形连接变成形连接时的参数换算解得RR+RR+RRR=122331RR+RR+RRR=122331RRR+RR+RRR=122331R为便于记忆上述两套公式，我们再在下图中仔细观看图中Y形与形两组电阻间的连接关系，与上述两套公式对照后，可以发现RRRR1 例例例2求图示电路中各支路的电流I1R12R3I31I5544I3I3II23R641R8RR133RIR=12==0.5446R+R+R1+3+2255RR32R=25==18R+R+R1+3+21253(R+R)+(R3(R+R)+(R+R)7384(R+R)I=73I=0.516A4(R+R)+(R+R)384U=RIRI=0.355V2333445I=I+I=0.662A5I=II=0.338A245