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教学目标1．理解三角形中位线的概念2．会证明三角形的中位线定理3．能应用三角形中位线定理解决相关的问题；重点与难点重点：理解并应用三角形中位线定理。难点：三角形中位线定理的证明和运用。【教学方法】自主探究、合作交流【教学过程】设景激趣，导入新课问题：A、B两点被池塘隔开,如何测量A、B两点距离呢？为什么?AB（二）概念学习（引导探究，获得新知）1．动手实践探索（请你做一做）（让学生拿出自己预先准备好的三角形纸板）：1．找出三边的中点2．连接6点中的任意两点3．找找哪些线是你已经学过的，哪些是未曾学过的ACACBFEDCBACBAFED连接三角形,叫做三角形的中位线。思考：一个三角形有几条中位线？三角形中位线和中线的区别是什么？亲身经历，探索定理（1）测量DE和BC的长度，说说他们有怎样的数量关系？（2）用量角器量一量∠ADE与∠B的度数，你发现DE与BC有怎样的位置关系?ACBACBED（4）验证证明：3．总结（三角形中位线定理）——三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半EBCEBCAD∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC，DE=BCAABCDEF[思考]；三角形中位线定理的作用证明平行关系证明线段长度倍分关系（四）追踪练习，强化新知1．如图1：在△ABC中，DE是中位线（1）若∠ADE=60°，则∠B=度（2）若BC=8cm，则DE=cm（3）若DE=5cm则BC=cm2.如图2：在△ABC中，D、E、F分别是各边中点。AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则△DEF的周长=cm实际应用：3．回忆导入，如图3，无法测量AB长度时，你是否有办法？AB典例讲解，学以致用例1：求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形。AABCDEFGH例2、如图所示，在△ABC中，点D在BC上且CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=BD．当堂达标检测1、若△ABC的周长为12,则△DEF的周长为__2．若△ABC的面积为20,则△DEF的面积为．3．若△ABC的周长为a,面积为S，则△DEF的周长为___面积为___4．已知：如图4,在△ABC中,AD=DB，BE=EC，AF=FC．求证：AE、DF互相平分（五）小结归纳1．本节课你学到了哪些概念定理？2．你学会了这样做辅助线的办法？3．你在和同学的交流学习过程中，有什么感受？（六）课后作业：思考探究：已知：四边形ABCD的中点分别为DEGF，顺次连结各边中点，得到的四边形DEGF是什么图形？画出图并证明

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