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物理磁场和它的源第一页，共五十三页，编辑于2023年，星期三dBIdl，1/r2，sin1.若

=0或

，则dB=0，即电流元在其直线延长线方向不产生磁场

2.在以电流元为轴线的圆上，磁感应强度大小处处相等，方向沿着圆的切向方向，与电流元方向成右手关系2第二页，共五十三页，编辑于2023年，星期三任意载流导线在点P处的磁感强度P*磁感强度叠加原理3第三页，共五十三页，编辑于2023年，星期三无限长载流长直导线PCD×半无限长载流长直导线载流长直导线的磁场4第四页，共五十三页，编辑于2023年，星期三无限长载流长直导线的磁场IBIBX电流与磁感强度成右手螺旋关系5第五页，共五十三页，编辑于2023年，星期三p*I

圆形载流导线轴线上

圆形载流导线圆心的磁场方向：I和成右螺旋关系6第六页，共五十三页，编辑于2023年，星期三弧长为l、半径为R，通电流I的载流线在圆心处的磁感强度。方向垂直于圆弧平面与电流，方向符合右手定则。7第七页，共五十三页，编辑于2023年，星期三IS二磁偶极矩IS说明：的方向与圆电流的单位正法矢的方向相同.8第八页，共五十三页，编辑于2023年，星期三如图所示，有一长为l

，半径为R的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为N，通有电流I.设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度.

例1载流直螺线管内部的磁场.PR××××××××××××××*9第九页，共五十三页，编辑于2023年，星期三螺线管可看成圆形电流的组合PR××××××××××××××*O由圆形电流磁场公式10第十页，共五十三页，编辑于2023年，星期三对于无限长的螺线管

故R××××××××××××××*P11第十一页，共五十三页，编辑于2023年，星期三xBO下图给出长直螺线管内轴线上磁感强度的分布.

从图可以看出，密绕载流长直螺线管内轴线中部附近的磁场完全可以视作均匀磁场.12第十二页，共五十三页，编辑于2023年，星期三运动电荷的磁场S13第十三页，共五十三页，编辑于2023年，星期三+×适用条件运动电荷的磁场14第十四页，共五十三页，编辑于2023年，星期三例2

氢原子中的电子，以速率v在半径为r的圆周轨道上作匀速率运动。求电子在轨道中心产生的磁感应强度。解应用运动电荷的磁场公式：可得：方向如图所示。15第十五页，共五十三页，编辑于2023年，星期三解：本题亦可应用圆电流在中心产生的磁场公式求解。方向如图16第十六页，共五十三页，编辑于2023年，星期三

例3半径为的带电薄圆盘的电荷面密度为，并以角速度绕通过盘心垂直于盘面的轴转动，求圆盘中心的磁感强度.17第十七页，共五十三页，编辑于2023年，星期三解法一圆电流的磁场向外向内18第十八页，共五十三页，编辑于2023年，星期三解法二运动电荷的磁场19第十九页，共五十三页，编辑于2023年，星期三一磁感线II

切线方向——的方向；疏密程度——的大小.20第二十页，共五十三页，编辑于2023年，星期三SNISNI21第二十一页，共五十三页，编辑于2023年，星期三圆电流的磁感线性质：1.磁感应线都是闭合曲线或两头伸向无穷远3.闭合的磁感应线和载流回路象锁链的各环那样相互套连在一起；感应线和电流的方向相互服从右手定则。

2.空间的磁感应线不相交。

22第二十二页，共五十三页，编辑于2023年，星期三长直电流的磁感线螺线管的磁感线23第二十三页，共五十三页，编辑于2023年，星期三二磁通量磁场的高斯定理磁场中某点处垂直矢量的单位面积上通过的磁感线数目等于该点的数值.24第二十四页，共五十三页，编辑于2023年，星期三磁通量：通过某曲面的磁感线数匀强磁场中，通过面曲面S的磁通量：一般情况25第二十五页，共五十三页，编辑于2023年，星期三物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零（故磁场是无源的）.磁场高斯定理26第二十六页，共五十三页，编辑于2023年，星期三

例如图载流长直导线的电流为，试求通过矩形面积的磁通量.

解xdx27第二十七页，共五十三页，编辑于2023年，星期三一安培环路定理o设闭合回路为圆形回路,与成右螺旋28第二十八页，共五十三页，编辑于2023年，星期三o若回路绕向为逆时针对任意形状的回路29第二十九页，共五十三页，编辑于2023年，星期三电流在回路之外30第三十页，共五十三页，编辑于2023年，星期三多电流情况推广：安培环路定理31第三十一页，共五十三页，编辑于2023年，星期三安培环路定理在真空的恒定磁场中，磁感强度沿任一闭合路径的积分的值，等于乘以该闭合路径所穿过的各电流的代数和.

电流正负的规定：与成右螺旋时，为正；反之为负.注意32第三十二页，共五十三页，编辑于2023年，星期三空间所有电流共同产生在场中任取的一闭合线C绕行方向上的任一线元与C包围(套连)的电流，如图I

1

I2电流分布理解各量的含义33第三十三页，共五十三页，编辑于2023年，星期三（1）是否与回路外电流有关？（2）若，是否回路上各处

？是否回路C内无电流穿过？讨论：34第三十四页，共五十三页，编辑于2023年，星期三稳恒电流的磁场的基本方程式前者说明磁场是无源。鸥邢呶蘸舷撸缓笳咚得鞔懦∈俏行。缌饕晕行绞郊し⒋懦。

安培环路定理为我们提供了求磁感应强度的另一种方法。但利用安培环路定理求磁感应强度要求磁场具有高度的对称性。35第三十五页，共五十三页，编辑于2023年，星期三(1)环路要经过所研究的场点。安培环路定理求磁感应强度关。焊荽懦》植嫉亩猿菩，选取合适的闭合环路。(2)环路的长度便于计算；(3)要求环路上各点

大小相等，

的方向与环路方向一致，或与环路方向垂直，目的是将:写成36第三十六页，共五十三页，编辑于2023年，星期三例1求载流螺绕环内的磁场解（1）对称性分析：环内线为同心圆，环外为零.二安培环路定理的应用举例37第三十七页，共五十三页，编辑于2023年，星期三令（2）选回路当时，螺绕环内可视为均匀场.L38第三十八页，共五十三页，编辑于2023年，星期三例2无限长载流圆柱体的磁场解（1）对称性分析（2）.××39第三十九页，共五十三页，编辑于2023年，星期三的方向与成右螺旋40第四十页，共五十三页，编辑于2023年，星期三例3无限长载流圆柱面的磁场解41第四十一页，共五十三页，编辑于2023年，星期三例4无限大均匀带电(线密度为i)平面的磁场线电流密度：即指通过与电流方向垂直的单位长度的电流解视为无限多平行长直电流的场分析场点P的对称性42第四十二页，共五十三页，编辑于2023年，星期三在OP垂线两侧，对称的长直电流元，其合磁场方向平行于电流平面。因为电流平面是无限大，故与电流平面等距离的各点B的大小相等。在该平面两侧的磁场方向相反。无数对称元在P点的总磁场方向平行于电流平面。43第四十三页，共五十三页，编辑于2023年，星期三作一安培回路如图：bc和da两边被电流平面等分。ab和cd与电流平面平行,则有：结果在无限大均匀平面电流的两侧的磁场都为均匀磁。⑶掖笮∠嗟，方向相反。方向如图所示。44第四十四页，共五十三页，编辑于2023年，星期三dacb45第四十五页，共五十三页，编辑于2023年，星期三例5

密绕载流无限长直螺线管通有电流I，线圈密度为n，求空间任一点的磁感应强度。解：用反证法可证明螺线管内任一点的方向均平行于轴线方向。推论：镜面对称的载流系统在镜面处产生的磁感应强度必须与该面垂直与轴线平行的直线上B处处相等46第四十六页，共五十三页，编辑于2023年，星期三设bc长为l，该曲线所包围的电流I=0ab，cd段abcda矩形闭合曲线，bc段在轴线上47第四十七页，共五十三页，编辑于2023年，星期三所以轴线上的所以方向平行于轴线48第四十八页，共五十三页，编辑于2023年，星期三相同方法可证明，管外如有磁。浞较蚱叫杏胫嵯。环路所包围的电流等于nIl，故将安培环路定理用于图中的abcda矩形环路，其中bc段长等于fe段等于l。

49第四十九页，共五十三页，编辑于2023年，星期三而轴线上，代入上式结论：无限长螺线管内为均匀。菹吖芡獾拇懦∥。50第五十页，共五十三页，编辑于2023年，星期三提问:下列情况B的环流各为多少?0051第五十一页，共五十三页，编辑于2023年，星期三CCC作业：P1007，16，21，2552第五十二页，共五十三页，编辑于2023年，星期三作业：P1007，16，21，25两根长直导线通有电流I，如图5-B-17所示有三种环路，053第五十三页，共五十三页，编辑于2023年，星期三