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PAGE1PAGE《解决问题》教学设计教学内容：教科书P27例7及相应练习

教学目标：

1．熟练运用公式计算不规则物体的体积，并能解决一些实际问题。

2.经历圆柱体积公式的运用过程，体验将不规则物体转换成规则物体，从而计算容器的容积。

3.培养学生问题意识及分析解决问题的能力，渗透转化的思想。

教学重点：运用圆柱体积公式解决求不规则容器的容积。

教学难点：能运用转化的数学思想解决问题。

教学准备：不规则的瓶子、PPT课件、计算瓶子的容积。教学过程：情境导入师：大家看，这是什么？生：瓶子。师;关于这个瓶子你能提出哪些数学问题呢？生：我想知道它的容积。生：我想知道这个瓶子的高和底面积。……师：瞧，一个小小的瓶子，大家能提出这么多的数学问题，真是了不起。这节课呀老师和大家一起走进数学问题，步入我们的学习小组来探讨问题解决。（板：问题解决）二、自主探究，学会求不规则物体体积的方法1、求瓶子的高和底面积师：刚才有的同学想知道这个瓶子的高和底面积，谁来解决这个问题？生：通过测量可以知道瓶子的直径和高。师：那么怎么求瓶子的底面积呢？生：底面积可以计算。S=πr22、探讨瓶子的容积计算方法师：好的。还有的同学想知道这个瓶子的容积，谁有办法解决这个问题呢？生：我觉得可以通过看瓶子的标签来确定瓶子的容积。师：那么你认为500毫升就是这个瓶子的容积。大家同意吗？生：不同意。师：为什么呢？生：因为物体有热胀冷缩的原理，瓶子受热膨胀，受冷萎缩。这样瓶子已破损，厂家为了避免受热胀冷缩的作用，瓶子破损，就把瓶子留有一定的空间，所以瓶子的标签并不是瓶子的准确容积。师：你的生活常识真丰富，确实是这样。师过度：厂家为了避免受热胀冷缩的影响，留了一定的空间。想一想有没有别的方法知道瓶子的容积呢？请你来说。生：我们可以先用水灌满整个瓶子，然后再把水倒入我们学过的容器，比如长方体、正方体、圆柱。我们在测量数据，计算出水的体积，水的体积就是瓶子的容积。师：通过计算出水的体积，知道瓶子的容积。真好，谢谢你，请坐。师：想一想，瓶子的容积可以直接计算出来吗？生：不可以。师：为什么呢？生：瓶子是一个不规则的物体，我们没有学过它的容积。师：下面我们就运用大家想出来的方法来测量瓶子的容积。请大家看：（师操作）生：观察、思考。3、小组合作活动一师：大家来看，这样可以吗。生：可以。师：有同学已经有思路了。下面请六人一组合作，拿出老师课前发给你们的矿泉水，先选一位同学喝掉一部分，把你的想法在小组内交流交流。开始吧。生：交流。师：好的，同学们已经交流完毕，哪个小组先汇报？生：先计算出瓶子里水的体积，再把瓶子倒过来，计算出空气的体积，水的体积+空气的体积=瓶子的容积师：同学们还有别的想法吗？生：没有。师：同学们没有，老师有。为什么要把水喝到这里呢？生：因为喝到这里，水的体积是圆柱体，容易计算。师：为什么要把瓶子倒过来呢？生：倒过来空气的体积圆柱。师：倒过来什么没变？什么变了？生：空气的体积没变。只是形状变了。师：讲得非：，谢谢你。还有哪位同学结合老师的学具和同学们再展示一下。生：边展示边讲述。师：讲的非常完整，谢谢你。我把大家的方法记录下来。水的体积+空气的体积=瓶子的容积（展示PPT）4、小组合作活动二师：好的。我们已经找出瓶子容积的计算方法，我们六人小组再次合作，测量出数据，计算出瓶子的容积。开始吧。生：操作、实验。师：巡视指导。师：大家已经完成，哪个小组展示？生：板演。师：我巡视的时候发现：有的小组的计算结果跟这个不太一样，你知道是为什么吗？生：喝掉水的部分，有的小组喝的水多，有的小组喝的水少，所以计算结果不一样。虽然计算结果不一样，但是方法是一样的。质疑问难师：关于求瓶子的容积，大家还有疑问吗？生：没有。解决问题，拓展延伸。.一瓶红茶，底面是边长为6cm的正方形。喝了一些后，把瓶盖拧紧倒置放平(如图)。这个瓶子的容积是多少毫升？一瓶盛满的红茶，它的底面是个正方形，喝掉了一些，你知道喝掉了多少红茶吗？师：刚才，大家在求瓶子的容积时，把不规则的瓶子转化成我们学过的圆柱，运用了转化的思想，想一想，谁能举个例子？生1：在计算小数乘法时，将小数乘法转化成整数乘法。生2：求圆的面积时，把圆转化成长方形。生3：推导圆柱的体积公式时，把圆柱转化成近似的长方体。生4：测量一个珊瑚石的体积时，把它放在水中转化成水的体积。师：同学们观察这些例子，它们有什么共同的特点？生：把没学过的知识转化成已学过的知识。五、课堂小结：师：同学们，这节课大家积极动脑思考，大胆举手发言，你一定会收获多多，谁能告诉大家你收获了什么？生：我学会了求不规则的瓶子的体积。师：可见，我们日常生活中处处有数学，处处用到数学，希望大家学好每一节课，来解决生活中的数学问题。下课。板书设计：解决问题瓶子的容积=水的体积+空气的体积不规则转化规则学情分析：六kok电子竞技数学下册第三单元圆柱与圆锥例7。在此之前，学生已经掌握了长方体、正方体、圆柱的体积计算方法，以及用“排水法”解决不规则物体的体积的基础上进行教学。学生对问题解决已经积累了一定的经验和方法，这节课是解决一个“非常规”的问题——以求瓶子的容积为知识载体，掌握“转化”这一解决问题的策略，从而培养学生解决问题的能力。本节课从学生的生活经验和知识基础出发，组织学生观察、猜测、操作、交流等各项活动，让学生经历问题解决的全过程。效果分析：首先，创设情境，让学生发现并提出问题，是培养和发展学生的应用意识是数学教学的重要目标。课堂教学中,教师引导学生发现生活中的数学问题,例如一个小小的瓶子，让学生提出数学问题。经历解决问题方法的探究过程,使学生最终能自主解决生活中的实际问题。再是对小学阶段“转化”策略运用的回顾。“同学们，在小学阶段什么地方还用到了转化，你们能举个例子吗？”此时的回忆，学生再次积累活动经验，对“转化”策略的认识又提升了一个更高的高度。经过总结和提炼，已经由方法形成了策略，转化策略在学生脑海中已经生根发芽，经过层层递进的回顾与反思，学生不仅形成了问题解决的策略，同时解决实际问题的能力也得到了培养，较好的完成了教学目标。从而有效增强学生的应用意识。教材分析：（1）本节教学设计内容：是人教kok电子竞技小学六kok电子竞技下册“圆柱与圆锥”部分的新增的例题7，呈现了一个装小半瓶水的矿泉水瓶，下部是圆柱形，而上部是一个不规则立体图形。教材给出了瓶子平置时的水的高度和倒置时无水部分的高度，要求这个瓶子的容积。这样的问题不是学生常见的常规问题，看似无处着手，也促使学生发现问题和提出问题。（2）教材引导学生通过观察，发现水瓶倒置前后，水的体积不变，无水部分的体积（及空气）也不变。瓶子的容积就是水的体积与空气的体积之和。倒置前，水的形状是一个圆柱，而倒置后，空气的形状是一个圆柱，这两个圆柱的体积之和就是瓶子的容积。通过把不规则图形的体积转化成规则形状，把未知知识转化为已学知识，发现转化过程中的“变”与”不变”，提高学生分析问题和解决问题的能力。（3）“回顾与反思”部分，与以前计算不规则图形体积的方法进行比较，对转化的思想和方法，适度抽象概括。形成了问题解决的策略，同时解决实际问题的能力也得到了培养。评测练习：1、一个不规则的酒杯，装满酒，将酒全部倒入底面直径为6cm的圆柱形酒杯中，酒的高度为10cm不规则酒杯的容积是多少毫升？2、一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10厘米，内直径是6厘米。小明喝了多少水？3、有一汽水瓶的容积是1.2升，现在它里面装有一些汽水，正放时汽水高度是15厘米，倒放时空余部分高度为5厘米，问瓶内现有汽水多少升？4、一个输液瓶中装有100mL药液，每分钟输2.5mL，输液12分钟后瓶内空气部分是80立方厘米。请求出整个输液瓶的容积。课后反思：本节课是在学生学习了圆柱的体积和容积的计算方法后，引导学生探究生活中一些属于不完整圆柱的容积问题，向学生渗透转化的数学思想和策略。

1、这节课我设计了2个目标。一是结合具体情境，探索不完整的圆柱体容器的容积的计算方法。为了达成该目标我课前给每个小组准备了装了一部分水的瓶子，组织学生小组合作，先在组内共同探究如何求上半部分空气部分的体积，然后在全班进行交流，但是在交流回报的过程中，我发现个别学生没有真正明白空气部分转化成规则圆柱体这一过程。反思自己原因主要有：当学生表达不清楚时，我应该及时加以引导，另外，应该适时地指名不同层次的学生复述这个转化过程，在学生不断地思想交流碰撞中弄明白这个转化过程。二是，通过观察思考、分析，体验“转化”的数学思想方法。转化思想对于学生并不陌生，为了达成该目标我组织学生回想小学阶段遇到的转化思想的例子，举例说明，再次体验“转化”思想。

2、为了很好地达成本节课的目标，我设计了两个学习活动。一是小组合作探究如何求不规则部分空气的体积；二是小组分工合作测量数据，计算瓶子的容积。如何求不规则部分空气的体积是本节课的一个难点，因此我设计活动一，利用小组内合作交流的方法共同克服该难题，每一个学生在小组内都说一说自己的想法，最后小组汇报，全班交流。当学生知道求瓶子容积的计算方法后，小组再次合作，测量计算出求瓶子的容积改进意见要敢于让学生提问，培养学生问题意识2、要敢于放手让学生解决实际问题，帮助学生积累解决实际问题。课标分析：《数学课程标准（2011年kok电子竞技）》在原有分析问题和解决问题的基础上，提出来培养学生发现和提出问题的能力，可见发现问题和提出问题是非常重要的，所以我利用教材提供的资源，巧妙的化静为动，化整为零（零散），意在更好地诠释教材的编写意图。六kok电子竞技数学下册主要基于需求分析理论，依照课程要求来对课程教学进行有效的改革探索。依照调查问卷以及访谈的分析结果来制定出一套独特的教学模式。通过多维教学活动的演练，在教学中积极的增加知识信息量，改善教学方法，促进教学效果的提升。基于需求分析的这种课程教学改革模式，具有十分广阔的推广前景，对于提升教学质量，提高教学实效性有着十分重要的现实意义。