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第二章有理数及其运算义务教育教科书（北师大kok电子竞技）数学七kok电子竞技上册

2.7有理数的乘法(2)沈阳市培英中学王晶第二章有理数及其运算义务教育教科书（北师大kok电子竞技）数学七kok电子竞技1（1）有理数乘法法则是什么？（2）如何进行有理数乘法运算？乘法运算符号如何规定？（3）在小学学过哪些乘法运算律？活动1:（1）有理数乘法法则是什么？活动1:2探索新知（一）8×（－7）＝？

（－7）×8＝？你发现了什么规律？一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积不变.乘法交换律如果a，b分别表示任意有理数，那么ab=ba.8×（－7）＝（－7）×8探索新知（一）8×（－7）＝？（－7）×8＝？你发3［(-4)×（-6）］×5=？

(-4)×［（-6）×5］=？探索新知（二）你又能发现什么规律？三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．乘法结合律如果a，b，c分别表示任意有理数，那么(ab)c=a(bc)．［(-4)×（-6）］×5=(-4)×［（-6）×5］［(-4)×（-6）］×5=？

(-4)×［（-6）41.（－85）×（－25）×（－4）解：原式＝（－85）×［（－25）×（－4）］＝（－85）×100＝－8500.学以致用2.(－8)×(－12)×(－0.125)×(－

)×(－0.1)13解：原式=－8×(－0.125)×(－12)×（－）×(－0.1)=[－8×(－0.125)]×[(－12)×(－)]×(－0.1)=1×4×(－0.1)=－0.4.1.（－85）×（－25）×（－4）解：原式＝（－85）×［5探究新知（三）5×［3＋（－7）］＝5×（－4）＝－20；乘法分配律一般地，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.如果a，b，c分别表示任意有理数，那么a(b+c)=ab+ac.5×［3＋（－7）］＝5×3＋5×（－7）5×3＋5×（－7）＝15＋（－35）＝－20.探究新知（三）5×［3＋（－7）］＝5×（－4）＝－6

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac根据分配律可以推出：

一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加.特别提醒：字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。乘法分配律：根据分配律可以推出：特别提醒：7学以致用例3计算：学以致用例3计算：8

9解法1:(＋

－

)×12

312

212

612原式＝

112＝－

×12＝－

1;解法2:原式＝

×12＋

×12－

×12141612＝3＋2－

6＝－

1.

比较两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2运用了什么运算律？哪种解法运算简便？(＋

－

)×12.121614计算:解法1:(＋－)10

这题有错吗？错在哪里？

???

__

__

__改一改解:原式＝

－24×

－24×

＋24×

－24×

58163413

(－24)×(－

＋

－

).58163413计算：＝－

8－18＋4－

15＝－

41＋4＝－

37这题有错吗？错在哪里？11正确解法：

特别提醒：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘项.

______________________想一想163413

(－24)×(－

＋

－

).58计算：＝－

8＋18－

4＋

15＝－

12＋33＝21

原式＝(－24)×

＋(－24)×(－

)＋(－24)×

＋(－24)×(－

)13341658正确解法：特别提醒：_____________12学以致用计算：学以致用计算：13学以致用解：原式=(-24)×[（）十（）]

=(-24)×(-1)

=24.学以致用解：原式=(-24)×[（）十（）]14重点知识：乘法的交换律：ab=ba；乘法的结合律：(ab)c

=

a(bc)；乘法的分配律：

a(b+c)=ab+ac.颗粒归仓

(4)乘法的运算律可以简化有理数的运算,但要注意符号问题,特别对乘法分配律还要记住每一项都要乘.注意事项：

(1)乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算.

(2)字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即

a、b、c可以表示任意有理数.

(3)分配律还可写成:

ab+ac=a（b+c），利用它有时也可以简化计算,不仅要会正向应用，而且要会逆向应用

。有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题.重点知识：乘法的交换律：ab=ba；乘法的结合律：(a151.(-0.125)×15×(-8)×(-)=［(-0.125)×(-8)］×［15×(-)］，这里运用了乘法的()A.结合律B.交换律C.分配律D.交换律和结合律达标测试提升自我1.(-0.125)×15×(-8)×(-)=［(-0.162.算式(-3)×4可以转化为()A.-3×4-×4B.-3×4+×4C.-3×4-D.-3-×4达标测试提升自我3.运用分配律计算2×(-98)时，你认为下列变形最简便的是()A.(2+)×(-98)B.(3-)×(-98)C.2×(-100+2)D.×(-90-8)2.算式(-3)×4可以转化为()达标测试提升174.计算：(1)(-3.7)×(-0.125)×(-8)；(2)(--)×12；(3)-17×(-3).4.计算：18课堂小结,我的收获

课堂小结,我的收获19课本54页习题2.11第1题.:作业课本54页习题2.11第1题.:作业20