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Word第第页数学实数知识点（8篇）数学实数学问点1

实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，它们能把数轴“填满”。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。

1、实数的分类：有理数和无理数

2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。实数和数轴上点一一对应。

3、相反数：符号不同的两个数，叫做互为相反数。a的相反数是-a，0的相反数是0。(若a与b护卫相反数，则a+b=0)

4、肯定值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的肯定值，记作∣a∣，正数的肯定值是它本身;负数的肯定值是它的相反数;0的肯定值是0。

5、倒数：乘积为1的两个数

6、乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂。(平方和立方)

7、平方根：一般地，假如一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根)。一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0只有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根。(算术平方根：一般地，假如一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0。)

数学实数学问点2

1.数的分类及概念数系表：

说明：分类的原则：

1)相称(不重、不漏)

2)有标准

2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x0)

性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。

3.倒数：

①定义及表示法

②性质：A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.0

4.相反数：

①定义及表示法

②性质：A.a0时，aB.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。

5.数轴：

①定义(三要素)

②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确表达肯定值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

6.奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数)

定义及表示：

奇数：2n-1

偶数：2n(n为自然数)

7.肯定值：

①定义(两种)：

代数定义：xxxx

几何定义：数a的肯定值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a│0,符号││是非负数的标志;

③数a的肯定值只有一个;

④处理任何类型的题目，只要其中有││消失，其关键一步是去掉││符号。

数学实数学问点3

实数：—有理数与无理数统称为实数。

有理数：整数和分数统称为有理数。

无理数：无理数是指无限不循环小数。

自然数：表示物体的个数0、1、2、3、4～(0包括在内)都称为自然数。

数轴：规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

相反数：符号不同的两个数互为相反数。

倒数：乘积是1的两个数互为倒数。

肯定值：数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的肯定值。一个正数的肯定值是本身，一个负数的肯定值是它的相反数，0的肯定值是0。

数学实数学问点4

1、平方根

假如一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。假如一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。

2、立方根

假如一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。求一个数的立方根的运算，叫做开立方。

3、实数

无限不循环小数又叫做无理数。有理数和无理数统称实数。一个正实数的肯定值是它本身；一个负实数的肯定值是它的相反数；0的肯定值是0。

数学实数学问点5

实数中的几个概念

1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

〔1〕实数a的相反数是-a；

〔2〕a和b互为相反数a+b=0

2、倒数：

〔1〕实数a〔a≠0〕的倒数是；

〔2〕a和b互为倒数；

〔3〕留意0没有倒数

3、肯定值：

〔1〕一个数a的肯定值有以下三种状况：

〔2〕实数的肯定值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的肯定值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。

〔3〕去掉肯定值符号〔化简〕必需要对肯定值符号里面的实数进行数性〔正、负〕确认，再去掉肯定值符号。

4、n次方根

〔1〕平方根，算术平方根：设a≥0，称叫a的平方根，叫a的算术平方根。

〔2〕正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

〔3〕立方根：叫实数a的立方根。

〔4〕一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。

数学实数学问点6

无理数：无限不循环小数叫无理数

平方根：

①假如一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②假如一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：

①假如一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：

①实数分有理数和无理数。

②在实数范围内，相反数，倒数，肯定值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，肯定值的意义完全一样。

③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

代数式：

单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项：

①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。

③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

有理数：

①整数→正整数/0/负整数

②分数→正分数/负分数

数轴：

①画一条水平直线，在直线上取一点表示0〔原点〕，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③假如两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

肯定值：

①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的肯定值。

②正数的肯定值是他的本身、负数的肯定值是他的相反数、0的肯定值是0。两个负数比较大。隙ㄖ荡蟮姆炊。

有理数的运算：

加法：

①同号相加，取相同的符号，把肯定值相加。

②异号相加，肯定值相等时和为0；肯定值不等时，取肯定值较大的数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。

③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：

①两数相乘，同号得正，异号得负，肯定值相乘。

②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：

①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合挨次：先算乘法，再算乘除，最终算加减，有括号要先算括号里的。

数学实数学问点7

1、算术平方根：一般地，假如一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0;从定义可知，只有当a≥0时,a才有算术平方根。

2、平方根：一般地，假如一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。

3、正数有两个平方根(一正一负)它们互为相反数;0只有一个平方根，就是它本身;负数没有平方根。

4、正数的立方根是正数;0的.立方根是0;负数的立方根是负数。

5、数a的相反数是-a，一个正实数的肯定值是它本身，一个负数的肯定值是它的相反数，0的肯定值是0

实数部分主要要求同学了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小;了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。重点是实数的意义和实数的分类;实数的运算法则及运算律。

数学的学习思维方法

1、比较法

通过对比数学条件及问题的异同点，讨论产生异同点的缘由，从而发觉解决问题的方法，叫比较法。

比较法要留意：

(1)找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不行或缺，也就是说，比较要完好。

(2)找联系与区分，这是比较的实质。

(3)必需在同一种关系下(同一种标准)进行比较，这是“比较”的基本条件。

(4)要抓住主要内容进行比较，尽量少用“穷举法”进行比较，那样会使重点不突出。

(5)由于数学的严密性，确定了比较必需要精细，往往一个字，一个符号就确定了比较结论的对或错。

2、公式法

运用定律、公式、规章、法则来解决问题的方法。它表达的是由一般到特别的演绎思维。公式法简便、有效，也是孩子学习数学必需学会和把握的一种方法。但肯定要让孩子对公式、定律、规章、法则有一个正确而深刻的理解，并能精确运用。

学校数学重点学问点

平行：

①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

③假如两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线相互平行。

垂直：

①假如两条直线相交成直角，那么这两条直线相互垂直。

②相互垂直的两条直线的交点叫做垂足。

③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。

垂直平分线垂直平分的肯定是线段，不能是射线或直线，这依据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后(关于画法，后面会讲)肯定要把线段穿出2点。

数学实数学问点8

一、实数的概念及分类

1、实数的分类、正有理数、有理数零有限小数和无限循环小数

负有理数

正无理数

无理数无限不循环小数

负无理数

整数包括正整数、零、负整数。

正整数又叫自然数。

正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。

2、无理数

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

(1)开方开不尽的数，如7,2等;

(2)π有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等;3

(3)有特定结构的数，如0、1010010001…等;

二、实数的倒数、相反数和肯定值

1、相反数

实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，假如a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

2、肯定值

一个数的肯定值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的肯定值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于

零，正数大于一切负数，两个负数，肯定值大的反而小。

3、倒数

假如a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

4、实数与数轴上点的关系：

每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，

数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，

实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。

学校数学线段的性质

(1)线段公理：全部连接两点的线中，线段最短。也可简洁说成：两点之间线段最短。

(2)连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。

(3)线段的中点到两端点的距离相等。

(4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是全都的。

初一学数学的最快方法

课前预习阅读

预习课文时，要预备一张纸、一支笔，将课本中的关键词语、产生的疑问和需要思索的问题顺手登记，对定义、公理、公式、法则等，可以在纸上进行简洁的复述，推理。重点学问可在课本上批、划、圈、点。这样做，不但有助于理解课文，还能关心我们在课堂上集中精力听讲，有重点地听讲。

课后稳固

课后稳固自己的学问点也很重要。课后稳固可以让你的学问点得到一个再记忆的效果，加深记忆数学学问点的效果。

会比较

在学习基础学问(如概念、定义、法则、定理等)时，要运用对比、类比、举反例等思维方式，理解它们的内涵和外延，将类似的、易混淆的基础学问加以区分、如学习棱柱时，我们可以将其和我们已经熟识的圆柱作对比，总结归纳他们的相同点和不同点，到达加深记忆和理解目的。

写数学学习总结

每周写一次数学学习总结，也是一种提高学校数学学习成果的好方法。在写学校数学学习总结的时候，我们可以回顾一下本周的数学学习概况，同时可以写一些自己下一周、下一个月的数学学习规划，这样既能对过去的学习有所总结，还能够对将来的数学学习有所打算，两者加起来的话，将会让我们的数学学习思路和目标更加明确。