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初三数学试题及答案选择题：1.一元二次方程x?-9=0的根是（）A.x=3B.x=-3C.x1=3,x2=-3D.x1=3,x2=3/2改写：求解一元二次方程x?-9=0的根。答案：C2.二次函数y=x?的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（）A.y=(x+3)?B.y=(x-3)?C.y=(x-3)?+3D.y=(x+3)?-3改写：二次函数y=x?向右平移3个单位后的函数表达式是（）。答案：C3.有一个盛水的容器，现匀速地向容器内注水，最后把容器注满。在注水过程的任何时刻，容器中水面的高度如图所示，图中PQ为一线段，这个容器的形状是（）改写：根据图中水面的高度，推断容器的形状。答案：无法确定4.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）。A.小明的影子比小强的影子长B.小明的影子比小强的影子短C.小明的影子和小强的影子一样长D.无法判断谁的影子长改写：在同一时刻的阳光下，小明和小强在同一路灯下的影子长短关系是（）。答案：A5.二次函数y=ax?+bx+c的图象如图所示，则下列结论：A.a>0,b>0,c>0B.a>0,b<0,c<0C.a<0,b>0,c>0D.a<0,b<0,c<0改写：根据二次函数y=ax?+bx+c的图象，判断下列结论的正确性。答案：B6.点P(2,3)关于x轴的对称点为Q(m,n)，点Q关于Y轴的对称点为M(x,y)，则点M关于原点的对称点是（）改写：求点P关于x轴的对称点Q，以及点Q关于Y轴的对称点M，再求点M关于原点的对称点。答案：C7.将分别标有数字1，4，8的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成两位数恰好是“18”的概率为（）改写：从标有数字1，4，8的三张卡片中，随机抽取一张作为十位上的数字，再抽取一张作为个位上的数字，能组成两位数恰好是“18”的概率是（）。答案：C8.如图，在同一坐标系中，正比例函数y=(a-1)x与反比例函数y=k/x的图象相交于点P(1,2)，则a+k的值为（）改写：根据图中正比例函数y=(a-1)x与反比例函数y=k/x的图象相交于点P(1,2)，求a+k的值。答案：39.已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)是反比例函数y=k/x的三个不同的解，则y1,y2,y3的大小关系是（）改写：根据反比例函数y=k/x的三个不同的解(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)，判断y1,y2,y3的大小关系。答案：B10.把边长为4的正方形ABCD的顶点C折到AB的中点M，折痕EF的长度等于（）改写：将正方形ABCD的顶点C折到AB的中点M，求折痕EF的长度。答案：2√22.求证：DC∥AB。证明：如图所示，连接BD并延长交AC于点E。由于AB∥DE，所以∠ABC=∠BED，又因为AC平分∠BAD，所以∠BAC=∠EAD，所以∠EAB=∠EDB。又因为AB=BD，所以三角形ABE和三角形DBE的两边分别相等，所以它们是全等三角形，因此∠AEB=∠DEB，又因为∠EAB=∠EDB，所以∠AEB+∠EAB=∠DEB+∠EDB，即∠AEB+∠ABC=∠DEB+∠DCB，所以AB∥DC。3.当AD=BC时，求直线AB的函数解析式。连接AC并延长交BD于点E，由于AD=BC，所以AE=EC，所以AC平分∠BAD，所以∠BAC=∠EAD。又因为AB∥DC，所以∠BAC=∠CDB。因此，∠EAD=∠CDB，所以∠AED=∠CDE，即三角形AED和三角形CED相似，所以AD/CE=AE/CD，即AD/BC=AE/BD。又因为AD+BC=AB+CD=2BD，所以AD/BC=AB/CD-1=AE/BD，所以AB=CD×AE/BD=2BD×AE/BD=2AE。因此，AB的长度为2AE，所以AB的中点坐标为(M,0)，其中M=AE。又因为AB∥DC，所以AB的斜率等于DC的斜率，即AB的斜率为-2/3。因此，AB的函数解析式为y=-2/3(x-M)。已修改，改写后的文章如下：已知四边形ABCD中，AB=DC=5，AD∥BC，AF∥DG，求FG和BC的长度。解：由AD∥BC和AF∥DG，得四边形AFGD是平行四边形，因此FG=AD=5。又因为BC=BF+FG+GC=2+5=7，所以BC的长度为7。已知函数y=m(x>a，m为常数）的图像经过点A(1,4)，求m的值。解：由题意得，m=4/(4-a)。设BD、AC交于点E，则可得点B的坐标为(a,4-4a/(4-a))，点D的坐标为(4/(4-a),0)，点E的坐标为(1,a)。由△ABD的面积为4，得到4/(2a)=4，解得a=2，因此点B的坐标为(2,2)。函数经过点A(1,4)，代入可得m=4。已知四边形ABCD中，DE=1，BE=(a-1)/(4/a)，CE=4/a，证明DC∥AB。证明：因为BE/DE=AE/CE，所以AD∥BC。又因为AD=BC，所以四边形ADCB是平行四边形。因此，DC∥AB。已知四边形ABCD中，AD∥BC，BD=AC，求点B的坐标。解：当AD∥BC时，四边形ADCB是平行四边形。由BE/DE=AE/CE，可得a-1=1，因此a=2。点B的坐标为(2,2)。当AD与BC所在直线不平行时，四边形ADCB是等腰梯形。因此，BD=AC，解得a=4，点B的坐标为(4,1)。已知函数y=kx+b的图像经过点A(1,4)和B(2,2)，求函数解析式。解：把点A、B的坐标代入y=kx+b，得到方程组4=k+b和2=2k+b。解得k=-2，b=6，因此函数解析式为y=-2x+6。