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关于三角函数知识点总结一、三角函数（初等函数二）2、角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角．第一象限角的集合为第二象限角的集合为________________________________;第三象限角的集合为_________________________________第四象限角的集合为___________________________________终边在轴上的角的集合为终边在轴上的角的集合为_______________________终边在坐标轴上的角的集合为________________________3、与角终边相同的角的集合为________________________4、已知是第几象限角，确定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再从轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则原来是第几象限对应的标号即为终边所落在的区域．5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度．6、半径为的圆的圆心角所对弧的长为，则角的弧度数的绝对值是．7、弧度制与角度制的换算公式：，，．8、若扇形的圆心角为，半径为，弧长为，周长为，面积为，则，，．9、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是，则，，．10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正．PvxyAOPvxyAOMT12、同角三角函数的基本关系：(1)平方关系：_____________________；变形：（2）商数关系：_______________；变形：13、三角函数的诱导公式：，，．，，．，，．，，．口诀：函数名称不变，符号看象限．，．，．口诀：正弦与余弦互换，符号看象限．14、函数的图象上所有点向左（右）平移______个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的______伸长（缩短）到原来的______倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的___倍（横坐标不变），得到函数的图象．函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的____倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点向左（右）平移_____个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的___倍（横坐标不变），得到函数的图象．函数的性质：=1\*GB3①振幅：______；=2\*GB3②周期：_______；=3\*GB3③频率：__________；=4\*GB3④相位：_______；=5\*GB3⑤初相：_______．函数，若当时，取得最小值为；当时，取得最大值为，则，，．15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：函数函数性质图象定义域值域最值当时，；当时，．当时，；当时，．既无最大值也无最小值周期性奇偶性偶函数单调性在_________________上是增函数；在________________上是减函数．在上是________________；在上是__________．在_____________上是增函数．对称性对称中心___________对称轴___________对称中心_________对称轴_________对称中心________无对称轴二、三角恒等变换1、两角和与差的正弦、余弦和正切公式：=1\*GB2⑴；=2\*GB2⑵；=3\*GB2⑶；=4\*GB2⑷；=5\*GB2⑸（变形：）；=6\*GB2⑹（变形：）．2、二倍角的正弦、余弦和正切公式：=1\*GB2⑴．=2\*GB2⑵（降幂公式：，）．=3\*GB2⑶．3、辅助角公式：对于函数f(α)＝asinα＋bcosα(a，b为常数)，可以化为f(α)＝eq\r(a2＋b2)sin(α＋φ)或f(α)＝eq\r(a2＋b2)cos(α－φ)，其中φ可由a，b的值唯一确定．4、半角公式以上公式称之为半角公式，符号由所在象限决定。5、和差化积公式6、积化和差公式7、万能公式：三、解三角形1、正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，为的外接圆的半径，则有．2、正弦定理的变形公式：=1\*GB3①，，；=2\*GB3②，，；=3\*GB3③；=4\*GB3④．3、三角形面积公式：．4、余弦定理：在中，有，，．5、余弦定理的推论：，，6、设、、是的角、、的对边，则：=1\*GB3①若，则；=2\*GB3②若，则；=3\*GB3③若，则．7、（1）两类正弦定理解三角形的问题：1、已知两角和任意一边，求其他的两边及一角.2、已知两角和其中一边的对角，求其他边角.（2）两类余弦定理解三角形的问题：1、已知三边求三角.2、已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角.