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丽日中学2022-2022学年九kok电子竞技数学（上）期末测试卷2一、选择题（3*8=24分）．1．在平面直角坐标系中，点M（1，﹣2）与点N关于原点对称，则点N的坐标为（）A．（﹣2，1） B．（1，﹣2） C．（2，-1） D．（-1，2）2．用配方法解一元二次方程，可将方程配方为A．B．C．D．3．下列事件中，属于随机事件的有（）①任意画一个三角形，其内角和为360°；②投一枚骰子得到的点数是奇数；③经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；④从日历本上任选一天为星期天．A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④4．下列抛物线的顶点坐标为(4，－3)的是（）A．B．C．D．5．有n支球队参加篮球比赛，共比赛了15。苛礁龆又渲槐热怀。蛳铝蟹匠讨蟹咸庖獾氖牵ǎ〢． B． C． D．频率次数5000400030频率次数500040003000200010000（第6题图）7．如果一个正多边形的中心角为60°，那么这个正多边形的边数是（）DCBOAPA．4 B．5 DCBOAP8．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是（）A．y1＜0＜y2 B．y2＜0＜y1C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜09．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=A．30° B．45°C．60° D．°CDAB10．如图，在Rt△ABC和Rt△ABD中，∠ADB=∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，AD=，连接DC，将Rt△ABC绕点B顺时针旋转一周，则线段CDABA．≤DC≤B．≤DC≤C．≤DC≤D．≤DC≤CABCABOyx11．如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形OABC，OA=2，OC=1，写出一个函数，使它的图象与矩形OABC的边有两个公共点，这个函数的表达式可以为（答案不唯一）．12．已知关于x的方程有一个根为﹣2，a=．13．圆锥的底面半径为7cm，母线长为14cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为°．14．设O为△ABC的内心，若∠A=48°，则∠BOC=°．15．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=4cm，则球的半径为cm．CBEFAD（第15题图）16．抛物线（aCBEFAD（第15题图）三、解答题（本大题共9小题，共86分．在答题卡的相应位置作答）17．解方程（每小题3分，共6分）（1）（2）18．（6分）已知关于的方程．（1）求证：方程一定有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数k的值．19．（6分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1和2；乙袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2和3，小明从甲袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点M的坐标(x，y)．（1）写出点M所有可能的坐标；（2）求点M在直线上的概率．yCAOBx20．（6分）如图，直线y=x+2与y轴交于点A，与反比例函数的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=yCAOBxC'ABDC21．（6分）如图，12×12的正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，正方形的顶点叫做格点．矩形ABCD的四个顶点A，B，C，D都在格点上，将△ADC绕点A顺时针方向旋转得到△AD′C′，点C与点C'ABDC（1）在正方形网格中确定D′的位置，并画出△AD′C′；（2）若边AB交边C′D′于点E，求AE的长．22（6分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．23．（8分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？●EFCADB●EFCADBO（1）求证：AC是⊙O的切线：（2）若BF=8，DF=，求⊙O的半径；（3）若∠ADB=60°，BD=1，求阴影部分的面积．（结果保留根号）EDFBCA25（10分）如图，在等边△BCD中，DF⊥BC于点F，点A为直线DF上一动点，以B为旋转中心，把BA顺时针方向旋转60°EDFBCA（1）当点A在线段DF的延长线上时，①求证：DA=CE；②判断∠DEC和∠EDC的数量关系，并说明理由；（2）当∠DEC=45°时，连接AC，求∠BAC的度数．AFDBCOExy26（10分）如图，在平面直角坐标系xoy中，二次函数（）的图象经过AAFDBCOExy（1）求二次函数的解析式；（2）在x轴上有一点D（-4，0），将二次函数图象沿DA方向平移，使图象再次经过点B．①求平移后图象顶点E的坐标；②求图象A，B两点间的部分扫过的面积．