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②当，即时，，解得综上实数的值为．……12分20．解:（1）由题意，得，整理得，解得，又，故．………………5分（2）由题意知网店销售的利润为万元，技术指导后，养羊的利润为万元，那么恒成立，又，∴恒成立，又，当且仅当时等号成立，∴，即的最大值为．答：（1）的取值范围为；（2）的最大值为．………………12分21．解：（1）以为正交基底，建立如下图的空间直角坐标系，那么不妨设平面的法向量那么有，即，取设直线与平面所成的角为，那么所以直线与平面所成角的正弦值为………………6分（2）假设线段上存在点，使得二面角的余弦值设，那么从而设平面的法向量那么有，即，取设平面的法向量那么有，即，取解之得或（舍）故存在点满足条件，为上靠近点的三等分点．………………12分22．解：设直线的方程为，设，把直线与双曲线联立方程组，，可得，那么，………………3分(1),由，可得，即①，②,把①式代入②式,可得，解得，，即直线的方程为或．………………7分(2)直线的方程为，直线的方程为，直线与的交点为,故，即，进而得到，又，故，解得故点在定直线上．………………12分

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