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概率统计——解答题突破授课教师：舒本涛长沙县实验中学新课标全国卷考情分析解析

考点全国卷112年13年14年15年16年概率统计解答题（1）随机变量的函数；（2）分布列与期望，方案决策（1）概率的乘法公式；（2）分布列与期望（1）频率分布直方图的数字特征；（2）正态分布，期望回归方程非线性拟合（1）概率的乘法公式，分布列；（2）互斥事件的概率；期望决策6年6考，每年1题。冷点：回归方程与独立性检验。前者在2015年非常灵活地进行了考察，后者在2010也已考过。其它年份都考察了分布列与期望相关，统计味道浓，实际背景很强，对数学的应用价值进行了较好的展现，对教与学均具有较强的指导意义。核心知识解析1统计的基本思想：样本估计总体；2频率分布直方图中数字特征的计算与应用；3概率的互斥加法公式与独立乘法公式：PA∪B=PAPB;PAB=PAPB4离散型随机变量的分布列，理解常见的分布如：超几何分布、二项分布、正态分布。5均值（期望）与方差的意义与性质高考题改编研究解析问题背景：某公司经销某种农产品，通过对历史资料进行调查，得到年市场需求量的频率分布直方图如下：1根据直方图估计市场需求量的下列数字特征：（1）众数（2）中位数（3）平均数（4）方差002009022033024008002高考题改编研究解析问题背景：某公司经销某种农产品，通过对历史资料进行调查，得到年市场需求量的频率分布直方图如下：，则会被政府评为“农产品销售优秀单位”，求该公司连续两年得到“优秀”的概率。002009022033024008002高考题改编研究解析问题背景：某公司经销某种农产品，通过对历史资料进行调查，得到年市场需求量的频率分布直方图如下：3在第2题的条件下，设为该公司3年获得“优秀”的次数，求的分布列与期望。002009022033024008002高考题改编研究解析问题背景：某公司经销某种农产品，通过对历史资料进行调查，得到年市场需求量的频率分布直方图如下：4变式：为了促进该类农产品的销售，政府决定从2017年起对获得优秀的单位进行奖励，规则为：从2017年起第一次获得“优秀”，则奖励1万元，以后若连续两年获得优秀，则后一年的奖金比前一年多5千元，设Y为该公司从2017年开始的3年内获得的政府奖金（单位:万元）,求Y的分布列与期望。0.020.090.220.330.240.080.02高考题改编研究解析问题背景：某公司经销某种农产品，通过对历史资料进行调查，得到年市场需求量的频率分布直方图如下：5由直方图可认为，这种农产品的年销售量近似服从正态分布Nμ，σ2，其中μ近似为样本平均数，σ2近似为样本方差利用该正态分布，求P1878<<2122；高考题改编研究解析问题背景：某公司经销某种农产品，通过对历史资料进行调查，得到年市场需求量的频率分布直方图如下：获利2万元，未售出的产品每1t亏损1万元，以（单位:t,165≤≤235表示下一年的市场需求量，T单位:万元表示下一年经销该农产品的利润。1若该公司进货200t①将T表示为的函数;②在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率例如：若需求量∈[165,175则。170，且＝170的概率等于需求量落入[165,175的频率，求利润T的数学期望．高考题改编研究解析问题背景：某公司经销某种农产品，通过对历史资料进行调查，得到年市场需求量的频率分布直方图如下：获利2万元，未售出的产品每1t亏损1万元，以（单位:t,165≤≤235表示下一年的市场需求量，T单位:万元表示下一年经销该农产品的利润。2以利润的期望值为决策依据，在进货量190t与200t之中选其一，应选哪个？小结与作业《状元之路》过关练习13小结作业1样本估计总体的思想；2计算复杂事件的概率时，需正确分析事件的构成，将复杂事件转化为几个互斥事件的和事件或几个相互独立事件的积事件，用好概率的性质；3求离散型随机变量的分布列关键是正确理解随机变量取每一个值所表示的具体事件；4会用随机变量的期望解决实际社会生产中的决策问题谢谢大家