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抛物线及其标准方程复习回顾：我们知道，椭圆、双曲线的有共同的几何特征：都可以看作是，在平面内与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹

其中定点不在定直线上复习回顾：我们知道，椭圆、双曲线的有共同的几何特征：都可以看作是，在平面内与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹

其中定点不在定直线上1当0<e<1时,是椭圆；2当e＞1时，是双曲线那么，当e=1时，它又是什么曲线？FMl0<e<1FMle>1问题探究：当e=1时，即|MF|=|MH|，点M的轨迹是什么？探究？?请播放《抛物线定义》问题探究：当e=1时，即|MF|=|MH|，点M的轨迹是什么？探究？FlMHCe=1可以发现，点M随着H运动的过程中，始终有|MF|=|MH|，的形状如图

我们把这样的一条曲线叫做抛物线一、抛物线的定义平面内与一个定点F和一条定直线ll不经过点F的距离相等的点的轨迹叫做抛物线FlMHCe=1d|MF|=dF|MF|=d一、抛物线的定义平面内与一个定点F和一条定直线ll不经过点F的距离相等的点的轨迹叫做抛物线FlMHCe=1d|MF|=dd为M到l的距离焦点准线F|MF|=d点F叫抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线那么如何建立坐标系，使抛物线的方程更简单，其标准方程形式怎样？如何建立坐标系呢？二、标准方程的推导FlMHCe=1xyO如何建立坐标系呢？二、标准方程的推导FlMHCe=1xyOFlM(x,y)KxyO把方程y2=2pp>0叫做抛物线的标准方程。其中p为正常数，表示焦点在轴正半轴上

且p的几何意义是:焦点到准线的距离三、标准方程图形标准方程焦点坐标准线方程抛物线标准方程的四种形式图形标准方程焦点坐标准线方程抛物线标准方程的四种形式yxFlO图形标准方程焦点坐标准线方程抛物线标准方程的四种形式yxFlOyxOFl图形标准方程焦点坐标准线方程图形标准方程焦点坐标准线方程OyxFl图形标准方程焦点坐标准线方程OyxFlOyxFl思考讨论：思考讨论：思考讨论：思考讨论：例题1（1）已知抛物线的标准方程是y2=6,求它的的焦点坐标和准线方程。（2）已知抛物线的焦点是（0，-2），求它的标准方程练习11：教材P67T1、T2【课堂练习】练习2求满足下列条件的抛物线的标准方程． 1过点－3,2； 2焦点在直线－2y－4＝0上；1,0的距离比点P到y轴的距离大1，求动点P的轨迹方程。2y2-4=0外切，且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程是______________【例2】【点拨】求抛物线标准方程的方法有：1定义法，求出焦点到准线的距离p，写出方程．2待定系数法，若已知抛物线的焦点位置，则可设出抛物线的标准方程，求出p值即可，若抛物线的焦点位置不确定，则要分情况讨论，另外，焦点在轴上的抛物线方程可统一设成y2＝aa≠0，焦点在y轴上的抛物线方程可统一设成2＝aya≠0．【例3】1已知抛物线y2＝4上一点M与该抛物线的焦点F的距离|MF|＝4，则点M的横坐标＝__________________；2斜率为1的直线经过抛物线y2＝4的焦点，与抛物线相交于两点A、B，则线段AB的长为__________________．【例3】1已知抛物线y2＝4上一点M与该抛物线的焦点F的距离|MF|＝4，则点M的横坐标＝__________________；2斜率为1的直线经过抛物线y2＝4的焦点，与抛物线相交于两点A、B，则线段AB的长为__________________．【答案】1328 【例4】已知抛物线y2＝2的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A3，2，求|PA|＋|PF|的最小值，并求此时P点坐标．