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2023年湖北省宜昌市高职分类数学自考模拟考试十七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.在复平面内,复数z=i(-2+i)对应的点位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.以圆x?+2x+y?=0的圆心为圆心,半径为2的圆的方程()
A.(x+1)?+y?=2B.(x+1)?+y?=4C.(x?1)?+y?=2D.(x?1)?+y?=4
3.参加一个比赛,需在4名老师,6名男学生和4名女学生中选一名老师和一名学生参加,不同的选派方案共有多少种?()
A.14B.30C.40D.60
4.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为7:3:5,现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本,样本中A型产品有42件则本容量n为()
A.80B.90C.126D.210
5.两个正方体的体积之比是1:8,则这两个正方体的表面积之比是()
A.1:2B.1:4C.1:6D.1:8
6.设定义在R上的函数y=f(x)是奇函数,f(x)在区间(0,+∞)上为增函数,则f(2),f(4),-f(-3)之间的大小关系是()
A.f(2)<-f(-3)
B.f(2)<f(4)<-f(-3)
C.-f(-3)<f(4)
D.f(4)<f(2)<-f(-3)
7.函数y=2x-1的反函数为g(x),则g(-3)=()
A.-1B.9C.1D.-9
8.过抛物线C:y?=4x的焦点F,且垂直于x轴的直线交抛物线C于A、B两点,则|AB|=()
A.1B.4C.4√2D.8
二、填空题(5题)9.数列x,2,y既是等差数列也是等比数列,则y/x=________。
10.不等式|1-3x|的解集是_________。
11.在等差数列{an}中,an=3-2n,则公差d=_____________。
12.圆x?+2x+y?-4y-1=0的圆心到直线2x-y+1=0的距离是________。
13.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且a⊥b,则a+b=_________。
三、计算题(2题)14.计算:(4/9)^?+(√3+√2)?+125^(-?)
15.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。
参考答案
1.C
2.B[解析]讲解:圆的方程,重点是将方程化为标准方程,(x+1)?+y?=1,半径为2的话方程为(x+1)?+y?=4
3.C
4.B
5.B[解析]讲解:由于立方体的体积为棱长的立方,当体积比为1:8的时候,棱长比就应该为1:2,表面积又是六倍棱长的平方,所以表面积之比为1:4。
6.A
7.A
8.B
9.1
10.(-1/3,1)
11.-2
12.8
13.(-1,3)
14.解:(4/9)^?+(√3+√2)?+125^(-?)=((2/3)?)^?+1+(5?)^(-?)=2/3+1+1/5=28/15
15.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2*2-1)=1</f(2)<-f(-3)></f(4)</f(4)<-f(-3)>
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