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课首第2章四边形2.1多边形岳纸学校付静义务教育教科书湘教kok电子竞技八kok电子竞技数学下册(第1课时)1.三角形的内角和等于多少度?2.四边形的内角和呢?ABCD
如图,四边形ABCD的一条对角线AC把它分成两个三角形,因此四边形的内角和等于这两个三角形的内角和,即180°×2=360°.三角形的内角和等于180°.由此得出:四边形的内角和等于360°.说一说
铺地板用的砖有些是正六边形的形状,一种足球的黑块呈五边现,白块呈六边形.观察日常生活中有哪些物体的形状含有五边形,六边形,或八形……观察本书今后所说的多边形都是指凸多边形,即多边形总在任何一条边所在直线的同一旁.3.每相邻两条边的公共端点叫作多边形的顶点.4.连结不相邻两个顶点的线段叫作多边形的对角线.5.相邻两边组成的角叫作多边形的内角,简称多边形的角.2.组成多边形的各条线段叫做多边形的边.1.在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作多边形.多边形及相关概念多边形及相关概念:6.在平面内,边相等,角也相等的多边形叫做正多边形
.五边形的内角和是多少?3.五边形ABCDE的内角和是否等于这几个三角形的内角的和?(5-2)·180°=
540°.ABCDE1.如图,从五边现ABCDE的一个顶点A出发,有几条对角线?2.它们把五边形分成了几个三角形?3个三角形2条对角线等于:探究A1A2A3A4A5Ann边形的内角和是多少度?n
边形的内角和是否等于这几个三角形的内角的和?是,(n-2)个三角形的内角和是(n-2)·180°如图,从
n
边形A1A2A3…An的一个顶点A出发,有几条对角线?它们把
n
边形分成了几个三角形?(n-2)个三角形(n-3)
条对角线归纳:
n
边形的内角和等于(n-2)·180°.探究例1.(1)六边形的内角和是多少度?(2)正六边形的内角和都相等,它的每一个内角是多少度?(1)六边形的内角和是:(6-2)×1800=720°(2)正六边形的每一个内角是:7200÷6=120°例题分析解:1.(1)八边形的内角和是多少度?(2)正八边形的每一个内角都相等,它的每一个内角是多少度?解:(1)
由多边形内角和公式:(8-2)·1800=10800因此,八边形的内角和为1080°.(2)10800÷8=125°因此,正八边形的每个内角为125°.巩固练习3.在四边形的四个内角中,最多能有几个钝角?最多能有几个锐角?答:最多能有3个钝角;最多能有3个锐角.2.⑴一个多边形的内角和等于16200,它是几边形?
⑵一个多边形的每一个内角都等于1080,它是几边形?解:(1)
由多边形内角和公式:(n-2)·1800=16200因此,这个多边形是9边形.解得:n
=
9.(2)
略,5边形.课堂小结二、多边形的内角和:一、多边形及相关概念:每相邻两条边的公共端点叫作多边形的顶点.
连结不相邻两个顶点的线段叫作多边形的对角线.相邻两边组成的角叫作多边形的内角,简称多边形的角.组成多边形的各条线段叫做多边形的边.多边形:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作多边形.n
边形的内角和等于(n-2)·180°.在平面内,边相等,角也相等的多边形叫做正多边形.
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