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中位数与众数

第六章数据的分析知识点1

中位数1.一组6个数:15,16,18,20,22,22,则这组数据的中位数是(C)A.22 B.20 C.19 D.182.一组数据按从小到大排列为2,4,8,x,10,14.若这组数据的中位数为9,则x是(D)A.6 B.8 C.9 D.103.(改编)在某中学书香文化节中,参加绘画作品评选的20名同学所交作品份数如下表,则这20名同学所交作品份数的中位数是

3.5

份.

知识点2

众数4.一组数据-1,-3,2,4,0,2的众数是(C)A.0 B.1 C.2 D.35.某校组织学生参加了植树活动,八kok电子竞技甲班52名学生植树情况统计如下表:那么这52名学生植树情况的众数是

6

棵.

知识点3

平均数、中位数、众数的区别与联系6.在一次体操比赛中,六位评委对某位选手的打分(单位:分)如下:9.2,9.4,9.1,9.3,9.2,9.6,这组数据的平均数和众数分别为(A)A.9.3

9.2 B.9.2

9.2C.9.2

9.3 D.9.3

9.6【变式拓展】某地区汉字听写大赛中,10名学生得分情况如下表:那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是(A)A.85和85 B.85.5和85C.85和82.5 D.85.5和807.(教材母题变式)某品牌汽车的销售公司有营销人员14人,销售部为制定营销人员的月销售汽车定额,统计了这14人在某月的销售量如下表:(1)这14位销售员该月销售某品牌汽车的平均数、众数和中位数各是多少辆?(2)销售部经理把每位销售员每月销售汽车定额为9辆,你认为是否合理?为什么?如果不合理,请你设计一个比较合理的销售定额,并说明理由.解:(1)易得平均数:9辆;众数:8辆;中位数:8辆.(2)不合理,因为达到指标的人数太少.应选8比较合理,因为中位数和众数都是8,能代表一般水平.8.一组数据:23,20,20,21,26,这组数据的中位数和众数分别是(A)A.21,20 B.22,20 C.21,26 D.22,269.如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图,那么该班40名同学一周体育锻炼时间的众数、中位数分别是(B)A.16小时,10.5小时 B.8小时,9小时C.16小时,8.5小时 D.8小时,8.5小时10.有一组数据:3,4,5,6,6,则下列四个结论中正确的是(C)A.这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8,6,6B.这组数据的平均数、众数、中位数分别是5,5,5C.这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8,6,5D.这组数据的平均数、众数、中位数分别是5,6,611.(原创)某鞋店一周内销售了某种品牌的男鞋60双,各种尺码的销售量统计如下表:由此你能给这家鞋店提供的进货建议是

25.5cm尺码型号的鞋子可以多进一些(答案不唯一,合理即可)

.

12.某学校举行演讲比赛,选出了10名同学担任评委,并事先拟定从如下3个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分(满分为10分):方案1:所有评委所给分的平均数.方案2:在所有评委所给分中,去掉一个最高分和一个最低分,然后再计算其余评委所给分的平均数.方案3:所有评委所给分的中位效.方案4:所有评委所给分的众数.为了探究上述方案的合理性,先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验.下面是这个同学的得分统计图:(1)分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分;(2)根据(1)中的结果,请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分,并给出该同学的最后得分.13.某校七kok电子竞技组建篮球队,对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试,每次投10个球,共投10次.甲、乙两名同学测试情况如图所示:根据图中所提供的信息解答下列问题:(1)读图填表:(2)写出甲、乙两人投篮个数的众数和中位数;(3)求出两人投篮个数的平均数.解:(1)14.我们约定:如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普遍身高”.为了了解某校九kok电子竞技男生中具有“普遍身高”的人数,我们从该校九kok电子竞技男生中随机抽出10名男生,分别测量出他们的身高(单位:cm),收集并整理如下统计表:(1)计算这组数据的三个统计量:平均数、中位数、众数;(2)请你选择其中一个统计量作为选定标准,找出这10名男生中具有“普遍身高”的是哪几位男生?并说明理由.第二章

一元一次不等式与一元一次不等式组不等关系

情景导入找出下列材料中的不等关系.2014年3月8日，马来西亚失联的MH370服役不大于12年，机长现年53岁，飞行总时超过了18000小时，副机长飞行总时长不少于2700小时．失联客机在失联前已经升到了高于1万米处，到了天气比较平稳的平流层，该飞机飞行6小时到达终点，出发前储备了7个多小时的航空燃油，失联前飞行了只有40分钟左右，飞机耗油量不到总油量的1/7，因此在失去信号时，飞机还有多于60吨的高质量燃油。由此看来，机长经验不足，天气恶劣，油量不足都不是失联原因，那么飞机去哪儿？①飞机服役不到12年.材料中的不等关系②机长飞行总时超过18000小时.③副机长飞行总时长不少于2700小时.④失联客机升到了高于一万米处.⑤失联客机40分钟耗油不到总油量的1/7.⑥40分钟后，飞机还有多于60吨的高质量燃油.获取新知1.（1）已知正方形的边长为a，则正方形的面积为_____；（2）已知圆的半径为r，则圆的面积为_____.a2πr22.如图，用两根长度均为lcm的绳子分别围成一个正方形和一个圆.（1）如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？

（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？（4）你能得到什么猜想？改变l的取值，再试一试.圆的面积大我们发现无论取何值，圆的面积始终大于正方形的面积.3.（1）铁路部门对随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别为acm,bcm,ccm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.（2）.通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以估算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方为测量部位.某树栽种时的树围为6cm,在一定生长期内每年增加约3cm,设经过x年后这棵树的树围超过30cm,请你列出x满足的关系式.6+3x>306+3x≥30总结归纳一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式（inequality）.一个式子是不等式，要把握两点：一是含有不等号，二是表示不等关系，而与不等式是否成立无关．例题讲解例列不等式：(1)a与1的和是正数：________；(2)y的2倍与1的和大于3：________；(3)x的一半与x的2倍的和是非正数：__________；(4)c与4的和不大于－2：________.a＋1＞02y＋1＞3c＋4≤－2

列不等式首先要找出表示不等关系的关键词，然后用表示数量关系的式子表示不等式的左边和右边；常用不等关系的基本语言的意义：(1)a是正数a＞0；(2)a是负数a＜0；(3)a是非正数a≤0；(4)a是非负数a≥0；(5)a大于b

a－b＞0；(6)a小于ba－b＜0；(7)a不大于ba≤b；(8)a不小于ba≥b；(9)a，b同号

ab＞0或＞0；(10)a，b异号

ab＜0或＜0.,常用不等号“＞”“＜”“≥”“≠”“≤”读作大于小于大于等于（不小于）小于等于（不大于）不等于随堂演练1.下列数学表达式：①－2＜0；②4x＋2y＞0；③x＝1；④x2－xy；⑤x≠3；⑥x－1＜y＋2.其中不等式有(

)A．5个

B．4个

C．3个

D．2个B

2.下列按条件列不等式错误的是(

)A.若a是非负数,则a≥0B.若x的值不小于1,则x≥1C.若m与-1的和小于或等于0,则m-1≤0D.若x的值不大于3,则x<3D

3.某学校组织同学们春游,租用45座和30座两种型号的客车,若租用45座客车x辆,租用30座客车y辆,则不等式“45x+30y≥500”表示的实际意义是(

)A.两种客车总的载客量不少于500人B.两种客车总的载客量不超过500人C.两种客车总的载客量不足500人D.两种客车总的载客量恰好等于500人A

4.用“＜”或“＞”号填空．(1)－2____2；(2)－3____－2；(3)12____6；(4)0____－8；(5)－a____a(a＞0)；(6)－a____a(a＜0)．＜＜＞＞＜＞5.用不等式表示下列问题中数量之间的关系．(3)一辆轿车在某公路上的行驶速度是

x

km/h，已知这辆轿车在该公路上行驶的速度不超过100km/h.(1)小陈的体重（x）至少100斤.(2)这支铅笔的价钱（y）至多3元.(6)山亭3月8日最低气温1oC，最高气温是13oC，薛城这一天某一时刻的气温是toC.(5)某隧道限速为60km/h，一辆车在隧道中行驶的速度为v(km/h)的轿车因超速被交警处罚.(4)一块正方形的苗圃地，边长为y(m),周长不少于

36m.x≥100y≤3x≤1004y≥36v＞601oC≤toC≤13oC课堂小结不等式概念用不等号“>”（或“≥”），“<”（或“≤”）连接的式子列不等式1.理解题意；2.找出不等数量关系；3.关键词转化为对应的符号