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2023年内蒙古自治区锡林郭勒盟单招数学摸底卷十一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.过抛物线C:y?=4x的焦点F,且垂直于x轴的直线交抛物线C于A、B两点,则|AB|=()
A.1B.4C.4√2D.8
2.设a=lg2,b=lg3,c=lg5,则lg30=()
A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.无法确定
3.若函数f(x)=3x?+bx-1(b∈R)是偶函数,则f(-1)=()
A.4B.-4C.2D.-2
4.已知顶点在原点,准线方程x=4的抛物线标准方程()
A.y?=-16xB.y?=8xC.y?=16xD.y?=-8x
5.抛物线y?=4x的焦点为()
A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)
6.若不等式2x?+2ax+b<0的解集是{x|-1<x
A.-5B.1C.2D.3
7.在等差数列{an}中,a2+a9=16,则该数列前10项的和S10的值为()
A.66B.78C.80D.86
8.已知α为第二象限角,点P(x,√5)为其终边上的一点,且cosα=√2x/4,那么x=()
A.√3B.±√3C.-√2D.-√3
9.与y=sinx相等的是()
A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)
10.圆x?+y?-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得弦长等于()
A.√6B.1C.5D.5√2/2
二、填空题(4题)11..已知数据x?,x?,……x??的平均数为18,则数据x?+2,,x?+2,x??+2的平均数是______。
12.函数f(x)=1+3sin(x+2)的最大值为________。
13.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且a⊥b,则a+b=_________。
14.若直线2x-y-2=0,与直线x+ay+1=0平行,则实数a的取值为_____________。
三、计算题(2题)15.计算:(4/9)^?+(√3+√2)?+125^(-?)
16.书架上有3本不同的语文书,2本不同的数学书,从中任意取出2本,求(1)都是数学书的概率有多大?(2)恰有1本数学书概率
参考答案
1.B
2.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c,故选B.考点:对数的运算.
3.C
4.A
5.A抛物线方程为y?=2px(p>0),焦点为(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1。考点:抛物线焦点
6.A
7.B
8.D
9.C[解析]讲解:考察诱导公式,“奇变偶不变,符号看象限”,A,B为余弦,C,D为正弦,只有C是正的,选C
10.A由圆x?+y?-4x+4y+6=0,易得圆心为(2,-2),半径为√2.圆心(2,-2)到直线x-y-5=0的距离为√2/2.利用几何性质,则弦长为2√(√2)?-(√2/2)?=√6。考点:和圆有关的弦长问题.感悟提高:计算直线被圆截得弦长常用几何法,利用圆心到直线的距离,弦长的一半,及半径构成直角三角形计算,即公式d?+(AB/2)?=r?,d是圆到直线的距离,r是圆半径,AB是弦长.
11.20
12.4
13.(-1,3)
14.-1/2
15.解:(4/9)^?+(√3+√2)?+125^(-?)=((2/3)?)^?+1+(5?)^(-?)=2/3+1+1/5=28/15
16.解:(1)设3本不同的语文书为1,2,3,设2本不同的数学书为a,b从中任意取出2本为(m,n),如下:(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共10种,其中都是数学书的有(a,b)1种P=0.1(2)恰有1本数学书有(1,a)(1,b)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)6种P=0.6</x
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