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有理数的乘方（1）

若对折100次，算式中有几个2相乘？对折2次可裁成4张，即2×2张；对折3次可裁成8张，即2×2×2张；问题：若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）对折100次裁成的张数，可用算式计算，在这个积中有100个2相乘。这么长的算式有简单的记法吗？2个相加可记为：3个相加可记为：4个相加可记为：

个相加可记为：边长为的正方形的面积可记为：那么4个相乘可记为：棱长为的正方体的体积可记为：个相乘又可记为：求几个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.指数底数幂a·a·a·…·a=n个a----因数的个数----因数自主探究，合作交流如：，，反过来也成立，如：，注意：幂的底数是分数或负数时，底数必须添上括号。一个数可以看做这个数本身的一次方，如51=5，指数1通常省略不写；二次方也叫平方，如52可读做5的平方或5的二次幂；三次方也叫立方，如53可读做5的立方或5的三次幂。

1.在中，底数是

，指数是

，

读作

,或

。的底数是

,指数是

，幂是

。

的底数是

，指数是

,幂是

。

5看成幂的话，底数是

,指数是

，可读作

；2.3.4.232的3次方2的3次幂-22515的1次方-?3例1：把下列式子写成乘方运算的形式（1）1×1×1×1×1×1×1=

；（2）2.3×2.3×2.3×2.3×2.3=

；（3）（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=

；（4）=

注意：底数是负数或分数时要将底数用括号括起来3.小组讨论：区别和及和4.计算下列各式:1)102，103，104，105；2)(－10)2，(－10)3，(－10)4，(－10)5；小组讨论：通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？的意义和结果幂的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数，负数的的奇次幂是负数。0的任何正整数次幂是0。思考:1的任何次幂为____0的正整数次幂为____(-1)的偶数次幂为___(-1)的奇数次幂为___1-110【知识梳理】1．乘方的有关概念．2．与－的区别．3．乘方运算的符号规律．例3：1米长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后，剩下的小棒有多长？变式：（2）某种细胞每过30分便由1个分裂成2个。经过5时，这种细胞由一个分裂成了多少个？计算题：（1）

（2）32×（—22）；（3）—22—(—2)2—23+(—2)3；

（4）．

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