kok电子竞技

第二章有理数及其运算3绝对值

第二章有理数及其运算12理解相反数的概念，会求一个数的相反数.(重点)体会绝对值的意义和作用，会求一个数的绝对值.(重点)学习目标3会用绝对值比较两个负数的大小.(难点)新课导入

你还能举出这样的两个数吗？知识讲解1.相反数的概念数字相同符号不同+3

两个数只有符号不同如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．特别地，0的相反数是0.相反数例1判断：(1)－12是12的相反数(

)(2)1是1的相反数(

)与－互为相反数(

)(4)－2是相反数(

)×√√×2.绝对值观察下图,回答问题:01234-1-2-35

两只狗分别距原点多远?-3所对应的点与原点的距离是33所对应的点与原点的距离是3

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等.两只狗在数轴上的位置有什么关系？绝对值的概念：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.用“||”表示.│+3│=3│-3│=301234-1-2-35│0│=0-3的绝对值呢？0的绝对值呢？“+3的绝对值等于3”用数学符号表示为：例2求下列各数的绝对值：-21，

，0，-7.8，21.解:|-21|=21||=|0|=0|-7.8|=|21|=21思考：一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋5|＝5……|－3|＝3，|－2.3|＝2.3……原点到原点的距离是0一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，即|0|＝0.绝对值的性质：|a|a，a＞0a＝00，-a，a＜0

=结论1.任何一个有理数的绝对值一定（）

A.大于0B.小于0

C.小于或等于0D.大于或等于02.一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数为（）

mB.+mm与+mDC即学即练3.已知|x|＝2，|y|＝3，且x<y，求x，y.解：因为|x|＝2，|y|＝3，所以x＝±2，y＝±3.又因为x<y，所以x＝2，y＝3或x＝－2，y＝3.3.负数的大小比较（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大。唬，－3，－1，－5-5＜-3＜-1.5＜-1探究：(3)通过(1)(2)你发现了什么？结论：两个负数比较大。灾荡蟮姆炊.(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较他们的大。粅-1.5|=1.5；|-3|=3；|-1|=1；|-5|=5．1＜1.5＜3＜5

例3比较下列每组数的大。1）–1和–5；（2）–

和–2.7还可以怎么比较？另解（利用数轴比较两个负数的大。(2)解:（1）因为–5在–1左边,所以–5＜–1因为–2.7在–

的左边，所以–2.7＜–随堂训练

DB

CB

BC7.下列四组有理数的大小比较正确的是（）8.化简：（1）-（-16）；（2）-（+20）；（3）+（+50）；（4）-；（5）+（-6.09）；（6）-［-（+3）］；（7）+［-（-1）］；（8）-.D8.解：（1）-（-16）＝16.（2）-（+20）＝-20.（3）+（+50）＝50.（4）-.＝（5）+（-）＝-6.09.（6）-［-（+3）］＝3.（7）+［-（-1）］＝1.（8）-.＝-9.求下列各数的绝对值.2，-6，，-，0.解：|2|＝2，|-6|＝6，

，

|-1.5|＝，|0|＝0.课后提升-［-（-a）］＝2，求a的相反数.2.已知有理数a，b所对应的点在数轴上的位置如图所示.（1）在数轴上标出表示a，b相反数的点的位置.（2）若有理数b对应的点与其相反数对应的点相距30个单位长度，求b的值.解：（1）如图所示.（2）由题意得-b-b＝30，解得b＝-15，所以

b的值为-15.解：因为-［-（-a）］＝2，所以-a＝2，所以a＝-2，所以a的相反数是2.解：根据题意可知x－4＝0，y－3＝0，所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.点拨：

几个非负数的和为0，则这几个数都为0.3.已知|x-4|+|y-3|＝0，求x+y的值.4.正式排球比赛时对所使用的排球质量有严格的规定，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：+15，-10，+30，-20，-40.指出哪个排球质量好一些（即重量接近规定重量），怎样用学过的绝对值的知识说明哪个排球的质量好一些？

解：因为|+15|＝15，|-10|＝10，|+30|＝30，|-20|＝20，|-40|＝40，所以第2个排球的质量较好，因为这个排球的重量与规定重量的差的绝对值最。得魉罱咏娑ㄖ亓.课堂小结只有符号不同的两个数称为互为相反数绝对值相反数绝对值的性质比较两个负数的大小绝对值大的反而小|a|a，a＞0a＝00，-a，a＜0

=谢谢大家！