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专题五解析几何领航备考路径新课标核心考点2020年2021年2022年2023年Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷1.直线与圆

第11题第11题第14题第15题第6题第15题2.圆锥曲线的定义与方程第9题第13题第10题第14题第5题第14题第3题第16题

第5题第16题

3.直线与椭圆的综合问题第22题第21题

第20题

第16题

第5题4.直线与双曲线的综合问题

第21题

第21题第21题

第21题5.直线与抛物线的综合问题

第11题第10题第22题第10题通览主干知识1.两直线的位置关系和距离公式

名师点析1.求解直线l1:A1x+B1y+C1=0(A1,B1不同时为0),l2:A2x+B2y+C2=0(A2,B2不同时为0)平行的问题时,在利用A1B2-A2B1=0建立方程求出参数的值后,要注意代入检验,排除直线l1,l2重合的可能性.2.与直线Ax+By+C=0平行的直线方程可设为Ax+By+m=0(m≠C);与直线Ax+By+C=0垂直的直线方程可设为Bx-Ay+n=0.2.圆的定义与方程

3.圆锥曲线

知识点内容定义(1)椭圆:|MF1|+|MF2|=2a(2a>|F1F2|);(2)双曲线:||MF1|-|MF2||=2a(0<2a<|F1F2|);(3)抛物线:|MF|=d(d为点M到准线的距离)

若点F在准线l上,点的轨迹是过F且与l垂直的直线误区警示1.在双曲线的定义中,有两点是缺一不可的:其一,绝对值;其二,0<2a<|F1F2|.如果满足第二个条件但不满足第一个条件,那么其轨迹只能是双曲线的一支.2.注意区分椭圆与双曲线的标准方程,尤其是方程中a,b,c三者之间的关系,以及焦点所在位置.3.直线与圆锥曲线相交的必要条件是它们构成的方程组有实数解,在应用根与系数的关系解决问题时,如求交点、弦长、相交弦中点、相交弦斜率、对称或存在性问题,都应在“Δ>0”的条件下进行.

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