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初四第二次月考考试数学试题一、选择题1.在平面直角坐标系中，反比例函数（k＜0）的图象的两支分别在（）A.第一、三象限B.第二、四限C.第一、二象限D.第三、四象限2.下列命题：①长度相等的弧是等、谌我馊闳范ㄒ桓鲈并巯嗟鹊脑残慕撬缘南蚁嗟娶芡庑脑谌切蔚囊惶醣呱系娜切问侵苯侨切，其中真命题共有()A.0个B.1个C.2个D.3个

3.在函数中自变量x取值范围是（）4.如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为（）A4米B．6米12米D．24米5.下列几何体,其中，左视图是平行四边形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，轮船航行40分钟到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上，则C处与灯塔A的距离是（）6题图A.20海里B.40海里C.eq\f(20eq\r(,3),3)海里D.eq\f(40eq\r(,3),3)海里6题图4题图7．已知k1＜0＜k2，则函数y=和y=k2x﹣1的图象大致是（）A． B． C． D．19.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论：①2a+b=0；②4a﹣2b+c＜0；③3b-2c＞0；④当y＜0时，x＜﹣1或x＞2．⑤其中正确的个数是（）A、1B、2C、3D、49题图10题图11题图如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于()A.42°B.28°C.21°D.20°11.如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论：①AD⊥BC;②∠EDA=∠B；③OA=AC；④DE是⊙O的切线，正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12.如图，在Rt?ABC中，AB┴BC，AB=6，BC=4，P是?ABC内部的一个动点，满足∠PAB=∠PBC，则线段CP的长的最小值为（）A.2B.4C.5 D.7二、填空题13.二次函数的图象是由的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位得到的,则b=,c=。14.如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD＝12米，BC＝20米，CD的坡度为i＝1：2；且此时测得1米杆在地面上的影长为2米，则电线杆的高度为___米14题图15题图16题图15.如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，连接B0．若S△OBC=1，tan∠BOC=，则k2的值是。16.如图，⊙O的直径AB与弦CD交于点E，AE=5，BE=1，CD=4，则∠AED=____17．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是．18题图18题图18.如图，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得tan∠BA1C=1，tan∠BA2C=EQ\F(1,3)，tan∠BA3C=EQ\F(1,7),按此规律写出tan∠BAnC=（用含n的代数式表示）三、解答题19.（6分，每题3分）（1）++．．20．（12分）某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每个月可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨元（为整数），每个月的销售利润为元。（1）求与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；（2）每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？(3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好是1920元？21.（12分）如图，一次函数和的图象相交于点A，反比例函数(x<0)的图象经过点．求反比例函数的表达式；求?ABO的面积(3)直接写出时，x的取值范围；(4)在x轴上是否存在点P，使△ABP为直角三角形，若存在请求出P点坐标，若不存在，请说明理由．22（8分）.某住宅小区有平行建设的南、北两栋高层建筑．冬至日正午，南楼在北楼墙面上形成的影子AF的高度为42米，此时太阳高度角（即正午太阳光线与水平面的夹角）∠CAB＝35°，夏至日正午，南楼在水平地面形成的影子与北楼的距离DF为80米，此时太阳高度角∠CDE＝80°．求两楼间的距离．（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.7，sin80°≈0.98，cos80°≈0.175，tan80°≈5.6）23.（12分）已知：如图，在△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．（1）求证：点D是AB的中点；（2）求证：DE是⊙O的切线；（3）若⊙O的直径为18，cosB＝，求DE的长．（12分）如图，AB是⊙O的直径，D为弧BC的中点，BC与AD、OD分别交于点E，F求证：DO//AC求证：DE·DA=DC2（3）若tan∠CAD=，求sin∠CDA的值25.（16分）如图，已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点.（l）求抛物线的表达式；（2）如图l，对称轴上是否存在点E，使△ACE周长最。蟪龃耸钡鉋的坐标和周长最小值；（3）如图2，点F为第二象限抛物线上一动点连接AE交BC于点D，k=S△FDC：S△ADC，是否存在点E，使K取最大值，如果存在求出此时点E的坐标和最值；若不存在，请说明理由.QPFD（4）已知点M是抛物线对称轴上一点，点N是平面内一点，当线段PQ取得最大值时，是否存在点M，N使得四边形QAMN是菱形，若存在，直接写出点QPFD图3图图3图1