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习题8解答8－1.两根粗细不同的铜棒接在一起（串联），在两端加上一定电压。设两铜棒的长度相同，那么：（1）通过两棒的电流强度是否相同？（2）如果略去分界面处的边缘效应，通过两棒的电流密度是否相同？答：（1）电流强度相等（2）电流密度不相同8－2.截面相等的铜棒和铁棒串联在一起后接到电路中，问哪个里面的电场强度大？解：根据欧姆定律的微分形式，由于截面相等的铜棒和铁棒串联在一起后接到电路中，电流密度，而电阻率，所以电场强度。图8－20习题8－38－3.把大地看成均匀的导电介质，其电阻率为。用一半径为a的球形电极与大地表面相接，半个球体埋在地下，如图图8－20习题8－3证明：由于大地中与电流密度垂直的截面是一系列同心并球面。设接地处半径为r取大地中半径为的一薄球层两边积分得8－4.灵敏电流计能测出的最小电流约为10－10A。问：（1）10－10A的电流通过灵敏电流计时，每秒内流过导线截面的自由电子数是多少？（2）如果导线的截面积是1mm2，导线中自由电子的密度为8.5×1028m－3，这时电子的平均漂移速度是多少？（3）电子沿导线漂移1cm所需时间为多少？（；；解：（1）每秒内流过导线截面的自由电子数（2）设电子的平均漂移速度为（3）电子沿导线漂移所需的时间答：（1）每秒内流过导线截面的自由电子数为；（2）电子的平均漂移速度为；（3）电子沿导线漂移所需的时间为。8－5.把截面相同的铜丝和钢丝串联起来，铜的电导率为，钢的电导率为，横截面积为，如通以电流强度为的恒定电流，求铜丝和钢丝中的电场强度。（，）解：铜丝中的电场强度钢丝中的电场强度答：铜丝和钢丝中的电场强度分别为和。8－6.平板电容器的电量为，平板间电介质的相对介电常数为78.5，电导率为，求开始漏电时的电流强度。（）解：电介质的场强为，则电流密度为漏电时的电流强度答：开始漏电时的电流强度为。8－7.1000Ω的电阻和１的电容器串联接到100V的电源上。问：（1）电容器上最后的电量是多少？（2）电源接通后2.3ms时，电容器上的电量是多少？（；）解：（1）电容器极板上最后的电量为（2）时间常数为因为所以答：（1）电容器上最后的电量是；（2）电源接通后2.3ms时，电容器上的电量是。8－8.一个用电阻率为的导电物质制成的空心半球壳，它的内半径为，外半径为，求内球面与外球面间的电阻。（）解：厚为，半径为的薄同心半球壳的电阻为所求电阻为答：内球面与外球面间的电阻为。8－9.两同轴圆筒形导体电极，其间充满电阻率为的均匀电介质，内电极半径为，外电极半径为，圆筒长度为。（a）求两极间的电阻；（b）若两极间的电压为8V，求两圆筒间的电流强度。（；；）解：设内圆筒半径为，外圆筒半径为，圆筒长为，电阻率为，半径为，长为厚度为的薄同心圆筒的电阻为：电极间的电阻为两筒间电流强度为答：（a）求两极间的电阻为；（b）若两极间的电压为8V，两圆筒间的电流强度为。图8－21习题8-108－10.图8－21中，，，，，，求：（a）电路中的电流；（b）A、B、C和D点的电势；（c）和。（2A；2V；－18V；－14V；－6V；20V；8V）图8－21习题8-10解：（a）电路中电流为（b）设图中接地点为E，则A点的电势为：B点的电势为：C点的电势为：D点的电势为：（c），答：（a）电路中的电流为2A；（b）A、B、C和D点的电势分别为2V，－18V，－14V，－6V；（c）和分别为20V，8V。图8－22习题8－118－11.图8－22中，已知支路电流，。求电动势，。（6V图8－22习题8－11解：答：电动势、分别为、。图8－23习题8－128－12.在图8－23所示的电路中，已知、图8－23习题8－12解：设节点A各支路电流分别为、、方向如图所示，选顺时针方向为回路绕行方向，根据基尔霍夫定律得方程组，代入数据解得答：电源的电动势是。图8－24习题8－138－13.如图8－24所示，，，，，，，求各支路中的电流。（－0.1mA；0.1mA；－0.2mA图8－24习题8－13解：取顺时针方向为回来绕行方向，得方程组如下代入数据，解方程组得：，，答：各支路中的电流分别为，，。8－14.如果每个离子所带电荷的电量为，在轴突内、外这种离子的浓度分别为及，求在37℃时离子的平衡电势是多少？（74mV）解：因为，，，，，当平衡时8－15.什么叫动作电位？简述其产生过程。答：细胞受刺激所经历的除极和复极的过程，伴随电位波动，这种电位波动称为动作电位。当细胞处于静息状态时，为极化。当受刺激时，强度达到阈值或阈值以上时，极化发生倒转，这一过程叫除极。电位由上升到。之后，离子向膜外扩散，膜电位迅速下降，称为复极。之后膜电位又恢复到静息电位。（张拥军）