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§2.2电势差和电势

重力做功与路径无关，只跟初末位置的高度差有关；WAB=mghAB

电场力做功与路径无关，只跟初末位置的

有关。WAB=UABq电势差UAB=WAB/q一、电势差1．定义：电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功WAB与电荷量q的比值叫做A、B两点间的电势差，用UAB表示：UAB＝AB①定义式：②物理意义：在数值上等于将单位正电荷从A点移到B点电场力所做的功。2．单位:伏特，简称伏，符号V，1V＝1J／C

电场力做功有正负之分，电场力做正功，WAB>0；电场力做负功，WAB<0。电荷量也有正负之分，对正电荷取q>0；对负电荷取q<0；利用计算时，要注意到WAB、q及UAB的正负。UAB＝3．电势差是标量，但有正负UAB=WAB/q思考1．UAB由什么决定？跟WAB、q有关吗？2．WAB跟q、UAB有关吗？由电场本身的因素决定，与WAB、q无关。跟q、UAB都有关。5．电压：电势差的绝对值也叫电压。4．电势差是反映电场特性的物理量，只与A、B两点的位置有关，与是否存在电荷q和A、B间的路径无关。例1．一带负电的粒子q1＝-2.0×10-9C，在静电场中由a点运动到b点，在这过程中电场力作的功为6.0×10-8J，求a、b两点间的电势差Uab等于多少？Uba呢？若将电荷q2=5.0×10-8C从a点移到b点，电场力作的功多少？

研究重力势能时我们引入“高度”这个概念：取某参考点为零高度，那么我们所研究的点到零高度点的高度差就是该点的高度值。那么我们在研究电势能时，可否也引入一个所谓“电势”的概念？它应该如何定义的？电场中某一点与零势点间的电势差。1．定义:2．电势差:电场中两点间电势的差值3．电势能：

二、电势：

在数值上等于将单位正电荷从A点移到零势点电场力所做的功。思考1．电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示什么意义？2．电势的数值与零电势点的选取有关，电势差的数值与零电势点的选取有关吗？表示两点电势高低。

无关。电势差和电势的比较联系标矢性状过性对应量相对性电势差电势标量标量过程量状态量WAB=UABqEp=φq绝对相对例2：在例1中，若再将q1从b点移到c点，电场力做功-2.0×10-8J，试比较a、b、c三点电势的高低；若取b点为零势点，则a、c两点的电势分别为多少？课堂训练1：在上例中，若直接将q1从a点移到c点，电场力做功多少？（可以有几种解法？）电场的两大性质：

①力的性质：

②能的性质：电场强度E电场线等势面

电势、电势差U三、电势差与场强的关系

如图所示，在匀强电场中，把电荷q从A移到B，即AB两点间的电势差为ABEC

θSAC为A、B沿场强方向上的距离，用d表示得电场力做功。三、电势差与电场强度的关系说明：①只适用于匀强电场

②d：沿场强方向的距离

匀强电场中两点间的电势差等于场强与这两点间沿场强方向距离的乘积。对于非匀强电。勺龆ㄐ耘卸。③U：电势差的绝对值。（即电压）由

这个式子表示在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差。由此式可推出E的单位为V/m（1V/m=1N/C）①在匀强电场中，沿任意一个方向上，电势降落都是均匀，故在同一直线上相同间距的两点间的电势差相等。②在匀强电场中，相互平行的相等的线段两端点电势差相等。例2．在电场强度为600N/C的匀强电场中，A、B两点相距5cm，若A、B两点连线是沿着电场方向时，则A、B两点的电势差是____V。若A、B两点连线与电场方向成60°角时，则A、B两点的电势差是____V；若A、B两点连线与电场方向垂直时，则A、B两点的电势差是___V。30150课堂训练2：如图所示的一簇未知方向的匀强电场的电场线。沿与平行线成60°角的方向，把-1×10-6C的负电荷从A点移到B点，克服电场力做了2×10-6J的功。AB间距离为2cm，求：匀强电场的场强多大？方向如何？所以1．定义：电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。四、等势面思考与讨论：①如果在同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力是否做功？为什么？②那么，你可否判断电场中等势面与电场线间的几何关系？③沿着电场线的方向，电势升高还是降低？④阅读课文P32图2-9、2-11，了解这几种电场的等势面特征，注意等势面的疏密情况，跟场强大小是否有关？知道是为什么？那么，匀强电场的等势面会是什么形状？正点电荷的电场的等势面负点电荷的电场的等势面等量异种电荷电场的等势面等量同种电荷电场的等势面1．定义：电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。四、等势面2．等势面的特点：1）沿着同一等势面移动电荷时静电力不做功。2）两个电势不同的等势面不能相交。4）电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。3）等势面一定与电场线垂直，即跟场强方向垂直。5）等势面分布越密，场强越大;分布越疏，场强越小。匀强电场的等势面匀强电场的等势面是一组平行的平面带电导体周围的电场和等势面

静电平衡的导体是一个等势体思考：若以无穷远处电势为零。负点电荷周围各处的电势的特点。正点电荷周围各处的电势的特点。都为正，越靠近正电荷电势越高。都为负，越靠近正电荷电势越低。电场中两点电势高低的判断方法（1）根据电场力做功来判断（3）根据电场线方向来判断（2）根据电荷电势能的变化来判断1．在两点间移动正电荷，电场力做正功电势降；做负功电势升。2．在两点间移动负电荷，电场力做正功电势升；做负功电势降。电场线的方向就是电势降低最快的方向。1.在两点间移动正电荷，电势能增加电势升；电势能减小电势降。2.在两点间移动负电荷，电势能增加电势降；电势能减小电势升。电势与场强没有直接关系课堂训练3：图一表示等量异种电荷p和Q形成的电场内的一簇等势面，求：(1)P、Q各带何种电荷？(2)把q=1×10-7C的正点电荷从A移到B，电场力做多少功？(3)把q从B移到C电场力做多少功？课堂训练4：在匀强电场中如图中所示分布着A、B、C三点，当把一个电量q=10-5C的正电荷从A沿AB线移到B时，电场力做功为零；从B移到C时，克服电场力做功为1.73×10-3J，试判断该电场的方向，并求出场强的大小。ABC60°20cmEUAB=WAB/q2．电势：1．电势差：3．电势能：5．电势差与场强的关系小结4．电场力做功和电势能改变的关系

WAB=UABq=(φA-φB)q=EPA-EPB（很少用）6．等势面的特点：1）沿着同一等势面移动电荷时静电力不做功。3）沿电场线方向电势从高到低。2）等势面一定与电场线垂直。4）等势面分布越密，场强越大;分布越疏，场强越小。5）静电平衡的导体是一个等势体。1．如图所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是（）A．把正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减少，电势升高B．把正电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加，电势降低C．把负电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减少，电势升高D．把负电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加，电势降低CDab2．如图所示，实线为一电场的电场线，A、B、C为电场中的三个点，那么以下的结论正确的是（）A．B．C．D．BABC3．对公式E=UBA/d的理解，下列说法正确的是()

A．此公式适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差

B．A、B两点间的距离越大，则这两点间的电势差越大

C．公式中的d是指A、B两点间的距离

D．公式中的d是指匀强电场中A、B两个等势面间的距离D4．有关电场中某点的电势，下列说法中正确的是（）A．由放在该点的电荷所具有的电势能的多少决定B．由放在该点的电荷的电量多少来决定C．与放在该点的电荷的正负有关D．是电场本身的属性，与放入该点的电荷情况无关DN′

60°5．如图，在匀强电场中的M、N两点距离为2cm，两点间的电势差为5V，M、N连线与场强方向成60°角，则此电场的电场强度多大？EMN所以