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实数易错题汇编含答案一、选择题74的算术平方根为（）±V2 B.72 c.±2 D.2【答案】B【解析】分析：先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可.详解：,:?=2,而2的算术平方根是?.?的算术平方根是JJ，故选B.点睛：此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误.规定用符号［〃］表示一个实数的小数部分，例如:［3.5］=0.5,［很］=。1一1.按照此规定，［何+1］的值为（）A.y/io-l B.V10-3 C.V10-4 D.V10+1【答案】B【解析】【分析】根据3<VT0<4.4得JI6的小数部分，根据用符号［n］表示一个实数的小数部分，可得答案.【详解】解：由3<V10<4,得4〈面+1V5.（Vl0+l］=710+1-4=710-3.故。築.【点睛】本题考查了估算无理数的大。昧宋蘩硎跞フ糠志褪切∈糠.己知一个正方体的表面积为184/，则这个正方体的棱长为（ ）A.1dm B.y/3dm C. D.3dm【答案】B【解析】【分析】设正方体的棱长为JO加7,然后依据表面积为184/列方程求解即可.【详解】设正方体的棱长为xdm.根据题意得：6_v2=18（a>0）,解得：x邓.所以这个正方体的棱长为yf3dm.故。築.【点睛】此题考查算术平方根的定义，依据题意列出方程是解题的关键.估计65的立方根大小在（）A.8与9之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间【答案】C【解析】【分析】先确定65介于64、125这两个立方数之间，从而可以得到4<瘀<5,即可求得答案.【详解】解：43=64?5'=125A64<65<125.?.4〈宓<5.故。篊【点睛】本题考查了无理数的估算，"夹逼法"是估算的一种常用方法，找到与65临界的两个立方数是解决问题的关键.下列各数中比3大比4小的无理数是（）【答案】A【解析】【分析】由于带根号?的且开不尽方是无理数，无限不循环小数为无理数，根据无理数的定义即可求解.【详解】?.?四个选项中是无理数的只有Ji6和JF7,而717>4,3<>/io<4..?选项中比3大比4小的无理数只有.故选4.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，解题时注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数.估计58-J节的值应在（ ）A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间【答案】C【解析】【分析】先化简二次根式，合并后，再根据无理数的估计解答即可【详解】5灰-应=5$-2$=3$=廊,V49<54<64,?.?7〈府<8,???5屯-J京的值应在7和8之间，故选C.【点睛】本题考查了估算无理数的大。饩霰咎獾墓丶枪浪愠鑫蘩硎拇笮.下列六个数：。、够雨兀中，无理数出现的频数是（ ）3 B.4 C.5 D.6【答案】A【解析】【分析】根据无理数的定义找出无理数，根据频数的定义可得频数.【详解】因为六个数：0、必，职，兀，-\,0.i中，无理数是$、洒M即：无理数出现的频数是3故。篈【点睛】考核知识点：无理数，频数.理解无理数,频数的定义是关键.如图，数轴上的点可近似表示（4V6-V30）-V6的值是（）ABCD-1 0 1 2 3 4xA.点A B.点8 C.点C D.点。【答案】A【解析】【分析】先化简原式得4志,再对方进行估算，确定b在哪两个相邻的整数之间，继而确定4-在哪两个相邻的整数之间即可.【详解】蛆式=4—,由于2VJ弘3,.?.K4-V5<2.故。篈.【点睛】本题考查实数与数轴、估算无理数的大。馓獾墓丶钦莆展浪阄蘩硎笮〉姆椒.在整数范围内，有被除数=除数x商+余数，即a=bq+Ka>bH.b^O^<r<b),若被除数。和除数力确定，则商9和余数尸也唯一确定，如：1=11,力=2,则11=2x5+1此时q=5,/?=」.在实数范围中，也有a=bq+\gb旦bg,商9为整数，余数尸满足：OUrvb),若被除数是7JJ，除数是2,则［与尸的和()A.7>/2-4 B.2>/2-6 C.6>/2-4 D.4>/2-4【答案】A【解析】【分析】根据7辱2=号的整数部分即为q即可先求出q的值，再将。、q、b的值代入a=bq+r中即可求出，的值，从而作答.【详解】7后2=7"=偿旦4〈居<5,..?J乎的整数部分是4,?.商q=4,???余数r=a-bq=7^2-2x4=7^2-8,:?q+r=4+7遮一8=冲一4.故。篈.【点睛】本题考查了整式的除法、估算无理数的大。獯鸨咎獾墓丶斫鈗即史2的整数部2分.实数Ci,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，若\a\<\b\9则下列结论中一定成立的是（） 1——I 1 >ac hA.Z?+c>0B.a+c>2 C.—<1 D.abc>0a【答案】A【解析】【分析】利用特殊值法即可判断.【详解】Va<c<b,\a\<\b\,:.b+c>Q,故A正确；若a<c<0,贝ija+c>2错误，故B不成立；若0<a<b,旦|。|<|们，则§>1,故C不成立；若a<c<0<b,则abc<0,故D不成立，故。篈.【点睛】此题考查数轴上点的正负，实数的加减乘除法法则，熟记计算法则是解题的关键.1是0.01的算术平方根，③错误；在同一平面内，过定点有且只有一条直线与巳知直线垂直，④错误故。篈【点睛】本题考查概念的理解，解题关键是注意概念的限定性，如④中，必须有限定条件：在同一平面内，过定点，才有旦只有一条直线与己知直线垂直.估计710+1的值应在（ ）A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间【答案】B【解析】解：?「3〈应<4，.?.4<何+1<5.故选B.点睛：此题主要考查了估算无理数的大。返贸鲧锒娜≈捣躲鞘墙馓夤丶.下列说法中，正确的是（）-（-3）2=9|-3|=-3龙=±3VZ64=-V64【答案】D【解析】【分析】根据绝对值的意义，乘方、平方根、立方根的概念逐项进行计算即可得.【详解】—(―3)2=-9,故A选项错误；|一3|=3,故B选项错误；也=3,故C选项错误；因为切—64=—4,—导64=—4,所以^/―64=—\/64,故D选项正确，故选D.【点睛】本题考查了绝对值的意义，乘方运算、平方根、立方根的运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.下列式子中，计算正确的是()A.- =-0.6 B. =-13y/36=±6 D.-^9=-3【答案】D【解析】A选项中，因为(—0.6)2=0.36,所以—0.6=-^036,故A中计算错误；B选项中，因为^(-13)^=7169=13,所以B中计算错误；C选项中，因为炳=6,所以C中计算错误；D选项中，因为—q=—3,所以D中计算正确；故选D.估算710+1的值在()A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间【答案】C【解析】【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案.【详解】V3<V10<4,.?.4<7io+i<5.故选c.【点睛】本题考查了估算无理数的大。帽豢绞酱笏闶跗椒礁酱蟮贸3vJI6v4是解题的关键，又利用了不等式的性质.实数所0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）,其中无理数是（）个.A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可.无理数就是无限不循环小数，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，因此，【详解】?.?WI7=3,JT&=4,..?何，o,JI?,:是有理数...?无理数有：F,0.1010010001....共有2个.故选B.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：n,271等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001...等有这样规律的数.22在-1.414,0,R,—,3.14,2+返，3.212212221...,这些数中，无理数的个数为（）A.5 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】根据无理数的概念解答即可.【详解】22-1.414,0,71,—,3.14,2+JJ，3.212212221...,这些数中，无理数有：R,2+JJ,3.212212221...,无理数的个数为：3个故。篊【点睛】本题考查了无理数的定义，其中初中范困内学习的无理数有：兀，271等：开方开不尽的数；以及像0.1010010001...,等有这样规律的数.实数。力在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（） 1 1 1 >a ObA.a<b B.a<|Z?| C.a+b>0D.a-b>0【答案】A【解析】【分析】根据数轴得a<0<b,旦|。|>河，再根据实数的加法法则，减法法则依次判断即可.【详解】由数轴得a<0<b,R\a\>\b\f.'?a+bvO,a-b<0,故A正确，B、C、D错误，故。篈.【点睛】此题考查数轴，实数的大小比较，实数的绝对值的性质，加法法则，减法法则.19.估计J我的值在（）A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间【答案】C【解析】【详解】解：由36<38<49,即可得6VJ致V7,故选C.20.如图，数轴上的点P表示的数可能是（ ） tg1 I | | Iw-3-2-10123D.-710A.yf5 B.-y[s C.-3.8D.-710【答案】B【解析】【分析】【详解】解：因为序2.2,所以P点表示的数是-