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§3.1不等关系与不等式这编辑课件实际生活中长短大小轻重高矮一.问题情境编辑课件横看成岭侧成峰远近上下各不同编辑课件说一说

在数学中我们如何表示不等关系?编辑课件编辑课件二、新课讲解40不超过，编辑课件实例2

这是某酸奶的质量检查规定

脂肪含量（f）蛋白质含量（p）不少于2.5％不少于2.3％用数学关系来反映就是：

f≥2.5%p≥2.3%从表格中你能获得什么信息？学生活动小于、大于、不小于、不大于、少于、多于、不少于、不多于、至多、最多、至少、最少编辑课件三.建构数学实际问题：不等关系数学问题：不等式抽象概括刻画编辑课件用今天所学的数学知识来解释生活中“糖水加糖甜更甜〞的现象.编辑课件编辑课件编辑课件因式分解、配方、通分等手段作差变形判断结论不等式的证明〔作差法〕编辑课件不等式的性质编辑课件探究〔一〕：不等式的根本性质思考1：假设甲的身材比乙高，那么乙的身材比甲矮，反之亦然.从数学的观点分析，这里反映了一个不等式性质，你能用数学符号语言表述这个不等式性质吗？a＞bb＜a（对称性）编辑课件思考2：假设甲的身材比乙高，乙的身材比丙高，那么甲的身材比丙高，这里反映出的不等式性质如何用数学符号语言表述？a＞b，b＞ca＞c；a＜b，b＜ca＜c（传递性）编辑课件思考3：再有一个不争的事实：假设甲的年薪比乙高，如果年终两人发同样多的奖金或捐赠同样多的善款，那么甲的年薪仍然比乙高，这里反映出的不等式性质如何用数学符号语言表述？a＞ba+c＞b+c（可加性）编辑课件思考4：还有一个不争的事实：假设甲班的男生比乙班多，甲班的女生也比乙班多，那么甲班的人数比乙班多.这里反映出的不等式性质如何用数学符号语言表述？a＞b，c＞da+c＞b+d（同向可加性）编辑课件思考5：如果a＞b，c＞0，那么ac与bc的大小关系如何？如果a＞b，c＜0，那么ac与bc的大小关系如何？为什么？思考6：如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac与bd的大小关系如何？为什么？

a＞b，c＞0ac＞bc；

a＞b，c＜0ac＜bc

a＞b＞0，c＞d＞0ac＞bd编辑课件思考7：如果a＞b＞0，n∈N*，那么an与bn的大小关系如何？思考8：如果a＞b＞0，n∈N*，那么与的大小关系如何？

a＞b＞0＞(n∈N*)

a＞b＞0an＞bn(n∈N*)编辑课件理论迁移例1a＞b＞0，c＜0，求证:.

例2已知，x＞y＞0，求证：

.编辑课件例3假设a＜b＜0，判断以下结论是否成立.〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕ac2＜bc2编辑课件

例4给出三个不等式：①ab＞0，②,③bc＞ad，以其中任意两个作条件，余下一个做结论，可组成几个正确命题.编辑课件回忆反思(1)解决实际问题的常规步骤实际问题

抽象、概括数学问题刻画(2)本堂课建立的模型主要是不等关系不等式的证明方法〔作差法〕编辑课件