2023年湖南省湘潭市名校数学七上期末复习检测试题含解析_第1页
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2023年湖南省湘潭市名校数学七上期末复习检测试题注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列等式变形正确的是().A.如果mx=my,那么x=y B.如果︱x︱=︱y︱,那么x=yC.如果-x=8,那么x=-4 D.如果x-2=y-2,那么x=y2.下面的几何体的左视图是()A. B. C. D.3.下列各组中的两个项不属于同类项的是()A.3x2y和-2x2yB.-xy和2yxC.-1和1D.-2x2y与xy24.一副三角板按如图所示的方式摆放,且∠1的度数是∠2的3倍,则∠2的度数为()A.20° B.22.5° C.25° D.67.5°5.一个几何体由若干个相同的正方体组成,它从正面和上面看到的图形如图所示,则这个几何体中正方体的个数最少是()A.5 B.6 C.7 D.86.若|m-1|=4,|n|=7,且m﹣n>0,则m+n的值是()A.10 B.2 C.﹣10或﹣2 D.2或﹣27.甲、乙两人在长为25米泳池内始终以匀速游泳,两人同时从起点出发,触壁后原路返回,如是往返;甲的速度是1米/秒,乙的速度是1.6米/秒,那么第十次迎面相遇时他们离起点()A.2.5米 B.11米 C.3米 D.3.5米8.平面上不重合的两点确定一条直线,不同三点最多可确定3条直线,若平面上不同的n个点最多可确定28条直线,则n的值是()A.6 B.7 C.8 D.99.将写成省略括号的和的形式是()A. B.C. D.10.如图所示,射线OA所在方向是()A.北偏东 B.北偏东 C.北偏东 D.东北方向二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.若规定“*”的意义为,则方程的解是________.12.正方体切去一块,可得到如图几何体,这个几何体有______条棱.13.已知有理数满足,则的值为____________.14.已知∠α与∠β互余,且∠α=60°,则∠β的补角为_____度.15.已知关于x,y的多项式xy-5x+mxy+y-1不含二次项,则m的值为______.16.如图所示,△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转35°后所得的图形,点C恰好在AB上,∠AOD=90°,则∠BOC的度数是_____.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)如图,点是直线上的一点,是直角,平分.(1)如图l,若,求的度数;(2)如图2,若,求的度数.18.(8分)把一副三角板的直角顶点O重叠在一起,(1)如图(1),当OB平分∠COD时,则∠AOD和∠BOC的和是多少度?(2)如图(2),当OB不平分∠COD时,则∠AOD和∠BOC的和是多少度?19.(8分)点在数轴上所对应的数分别是,其中满足.(1)求的值;(2)数轴上有一点,使得,求点所对应的数;(3)点为中点,为原点,数轴上有一动点,求的最小值及点所对应的数的取值范围.20.(8分)“大美湿地,水韵盐城”.某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生,要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点,下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图:请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)求被调查的学生总人数;(2)补全条形统计图,并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数;(3)若该校共有800名学生,请估计“最想去景点B“的学生人数.21.(8分)某水果商店以每箱200元价格从市场上购进一批苹果共8箱,若以每箱苹果净重30千克为标准,超过千克数记为正数,不足千克数记为负数,称重后记录如下:(1)这8箱苹果一共中多少千克,购买这批苹果一共花了多少钱?(2)若把苹果的销售单价定为每千克元,那么销售这批苹果(损耗忽略不计)获得的总销售金额为_____元,获得利润为____________元(用含字母的式子表示);(3)在(2)条件下,若水果商店计划共获利,请你通过列方程并求出的值.22.(10分)如图,,两点把线段分成三部分,是的中点,.求:(1)线段的长;(2)线段的长.23.(10分)若干个棱长为2cm的正方体摆放成如图所示的形状,回答下列问题:(1)画出该图形的三视图.(2)它的表面积是多少?24.(12分)某班的一次数学小测验中,共有20道选择题,每题答对得相同分数,答错或不答扣相同分数.现从中抽出了四份试卷进行分析,结果如下表:试卷答对题数答错或不答题数得分A17396B14672C182104D200120(1)此份试卷的满分是多少分?如果全部答错或者不答得多少分?(2)如果小颖得了0分,那么小颖答对了多少道题?(3)小慧说她在这次测验中得了60分,她说的对吗?为什么?

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】直接运用等式的性质进行判断即可.【详解】A.根据等式的性质2,等式两边要除以一个不为0的数,结果才相等,m有可能为0,所以错误;B.如果︱x︱=︱y︱,那么x=±y,所以错误;C.如果-x=8,根据等式的性质2,等式两边同时除以,得到:x=-16,所以错误;D.如果x-2=y-2,根据等式的性质1,两边同时加上2,得到x=y,所以正确.故选D.【点睛】本题考查了等式的基本性质.等式性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,等式仍成立;等式性质2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母,等式仍成立.2、D【分析】根据几何体的特点即可求解.【详解】从左边看,第一排三个正方形,第二排两个,第三排一个.即故。镜憔Α看颂庵饕疾槿油嫉呐卸,解题的关键是熟知左视图的定义.3、D【解析】根据同类项的定义进行判断.【详解】解:A:都含有字母x和y,且x和y的指数都相同,故是同类项;B:都含有字母x和y,且x和y的指数都相同,故是同类项;C:所有常数项是同类项;D:都含有字母x和y,但x的指数和y的指数都不相同,故不是同类项.故选D.【点睛】本题考查了同类项的定义,把握两个相同是关键.4、B【分析】求出∠1+∠2=90°,根据∠1的度数是∠2的3倍得出4∠2=90°,即可求出答案.【详解】根据图形得出:∠1+∠2=180°-90°=90°,

∵∠1的度数是∠2的3倍,

∴4∠2=90°,

∴∠2=22.5°,

故选B.【点睛】本题考查的知识点是余角和补角,解题关键是能根据图形求出∠1+∠2=90°.5、B【分析】易得这个几何体共有2层,由俯视图可得第一层立方体的个数,由主视图可得第二层立方体的可能的个数,相加即可.【详解】结合主视图和俯视图可知,左边上层最多有2个,左边下层最多有2个,右边上层最多有2个,右边下层最多有2个.所以图中的小正方体最多8块,最少有6块.故。築.【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体,考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.6、C【分析】根据绝对值的概念,可以求出m、n的值,再分两种情况讨论,即可得到答案.【详解】解:或或或当时,当时,的值是:或故选C.【点睛】本题考查了绝对值的含义及性质,(1)任何有理数的绝对值都是大于或等于1的数,这是绝对值的非负性.(2)绝对值等于1的数只有一个,就是1.(3)绝对值等于一个正数的数有两个,这两个数互为相反数.(4)互为相反数的两个数的绝对值相等.掌握以上知识是解题的关键.7、D【分析】根据题意,画出图形,即可发现,甲乙每迎面相遇一次,两人共行驶51米,从而求出第十次迎面相遇时的总路程,然后除以速度和即可求出甲行驶的时间,从而求出甲行驶的路程,然后计算出甲行驶了几个来回即可判断.【详解】解:根据题意,画出图形可知:甲乙每迎面相遇一次,两人共行驶25×2=51米,∴第十次迎面相遇时的总路程为51×11=511米∴甲行驶的时间为511÷(1+)=s∴甲行驶的路程为×1=米∵一个来回共51米∴÷51≈6个来回∴此时距离出发点-51×6=米故选D.【点睛】此题考查的是行程问题,掌握行程问题中的各个量之间的关系是解决此题的关键.8、C【解析】两点确定一条直线;不同三点最多可确定3条直线;不同4点最多可确定(1+2+3)条直线,不同5点最多可确定(1+2+3+4)条直线,因为1+2+3+4+5+6+7=28,所以平面上不同的8个点最多可确定28条直线.故选C.9、D【分析】先根据减去一个数等于加上这个数的相反数把减法转换为加法,再把括号和加号省略即可.【详解】原式==.故选D.【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算,由于有理数的减法可以统一成加法,故可写成省略括号和加号的和的形式,仍以和的形式读.10、B【分析】根据方位角的定义解答即可.【详解】解:∵90°-60°21′=29°39′∴射线OA所在的方向是北偏东29°39′.故。築.【点睛】本题考查了方向角的定义,掌握方向角的定义成为解答本题的关键.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、x=2【分析】利用题中的新定义化简方程,即可求出解.【详解】∵,∴可化为:2-x-1+4=3,解得:x=2,故答案为:x=2【点睛】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.12、1【分析】通过观察图形即可得到答案.【详解】如图,把正方体截去一个角后得到的几何体有1条棱.故答案为:1.【点睛】此题主要考查了认识正方体,关键是看正方体切的位置.13、【分析】按有理数的正负性分类,三个正数,二个正数一个负数,一个正数两个负数,三个负数,再结合,从而可得、、中必然有两个正数,一个负数,从而可得答案.【详解】解:∵有理数、、满足,∴、、中必然有两个正数,一个负数,∴为负数,∴.【点睛】本题考查的是绝对值的含义与化简,同时考查对有理数的分类讨论,掌握以上知识是解题的关键.14、1【分析】根据∠α与∠β互余,且∠α=60°,先求出∠β的度数,进一步求出∠β的补角.【详解】解:∵∠α与∠β互余,且∠α=60°,∴∠β=90﹣∠α=90°﹣60°=30°,∴∠β的补角为180°﹣30°=1度.故答案为:1.【点睛】本题考查余角和补角,熟记余角和补角的概念是解题的关键.15、-1【分析】根据多项式不含二次项,即二次项系数为0,求出m的值【详解】xy-5x+mxy+y-1=(m+1)xy-5x+y-1,由题意得m+1=0,m=-1.故答案为:-1.【点睛】本题考查了整式的加减---无关型问题,解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思,与哪一项无关,就是合并同类项后令其系数等于0,由此建立方程,解方程即可求得待定系数的值.16、20°【分析】由旋转的性质可得∠AOC=∠BOD=35°,进一步即可求得结果.【详解】解:∵△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转35°后所得的图形,∴∠AOC=∠BOD=35°,∵∠AOD=90°,∴∠BOC=20°.故答案为:20°.【点睛】本题考查了旋转变换的性质,属于基础题型,熟练掌握旋转的性质是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)20°;(2)120°【分析】(1)依据邻补角的定义以及角平分线的定义,即可得到∠COE的度数,进而得出∠DOE的度数;(2)根据是直角,平分以及得出、和的度数,从而得到∠BOC的度数,即可得出结果.【详解】解:(1)∵∠AOC=40°,

∴∠BOC=140°,

又∵OE平分∠BOC,

∴∠COE=×140°=70°,

∵∠COD=90°,

∴∠DOE=90°-70°=20°;(2)∵平分,∴∠COE=∠BOE,又∵,=90°,∴,∴∠BOC=60°,∴∠AOC=180°-60°=120°.【点睛】本题考查角的计算、角平分线的有关计算以及邻补角的概念,解题的关键是根据题目中的信息,建立各个角之间的关系,然后找出所求问题需要的条件.18、(1)180°;(2)180°.【解析】试题分析:已知一副三角板的直角顶点O重叠在一起,就是已知图形中的两个三角形各角的度数,这样重叠时存在的角的关系是:∠AOD=∠AOB+∠COD-∠COB.(1)∵OB平分∠COD,∴∠COB=∠BOD=45°,∴∠COA=90°-45°=45°,∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=45°+90°+45°=180°,∴∠AOD和∠BOC的和是180°.(2)∵∠AOC+∠BOC=90°,∠BOD+∠BOC=90°,∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC∴∠AOD+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)+(∠BOD+∠BOC)=90°+90°=180°.∴∠AOD和∠BOC的和是180°.考点:角平分线的定义.19、(1);(2)点所对应的数为或;(3)设点P所表示的数为p,当-6≤p≤-1时,最。易钚≈滴1【分析】(1)根据平方和绝对值的非负性即可求出a、b的值;(2)先求出AB的值,设点C表示的数为c,然后根据点C的位置分类讨论,分别画出图形,利用含c的式子表示出AC和BC,列出对应的方程即可求出;(3)根据中点公式求出点D所表示的数,设点P所表示的数为p,根据点P与点O的相对位置分类讨论,画出相关的图形,分析每种情况下取最小值时,点P的位置即可.【详解】解:(1)∵,∴解得:;(2)由(1)可得:AB=4-(-6)=10设点C表示的数为c①当点C在点B左侧时,如下图所示∴AC=4-c,BC=-6-c∵∴解得:c=;②当点C在线段AB上时,如下图所示:此时AC+BC=AB故不成立;③当点C在点A右侧时,如下图所示∴AC=c-4,BC=c-(-6)=c+6∵∴解得:c=;综上所述:点所对应的数为或;(3)∵点D为AB的中点所以点D表示的数为设点P所表示的数为p①当点P在点O左侧时,如以下三个图所示,此时PA-PO=AO=4∴即当取最小值时,也最小由以下三个图可知:当点P在线段BD上时,最。耸薄啻耸奔吹-6≤p≤-1时,最。易钚≈滴1;②当点P在点O右侧时,如以下两个图所示,此时PB-PO=OB=6∴即当取最小值时,也最小由以下两个图可知:当点P在线段OA上时,最。耸薄啻耸奔吹0≤p≤4时,最。易钚≈滴11;综上所述:当-6≤p≤-1时,最。易钚≈滴1.【点睛】此题考查的是数轴与动点问题、非负性的应用和数轴的中点公式,掌握数轴上两点的距离公式、绝对值和平方的非负性、数轴的中点公式和分类讨论的数学思想是解决此题的关键.20、(1)40;(2)72;(3)1.【分析】(1)用最想去A景点的人数除以它所占的百分比即可得到被调查的学生总人数;(2)先计算出最想去D景点的人数,再补全条形统计图,然后用360°乘以最想去D景点的人数所占的百分比即可得到扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数;(3)用800乘以样本中最想去A景点的人数所占的百分比即可.【详解】(1)被调查的学生总人数为8÷20%=40(人);(2)最想去D景点的人数为40﹣8﹣14﹣4﹣6=8(人),补全条形统计图为:扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数为×360°=72°;(3)800×=1,所以估计“最想去景点B“的学生人数为1人.21、(1)这8箱苹果一共重236千克,购买这批苹果一共花了1600元.(2);;(3)若水果商店要获利,则销售单价应定为9元每千克.【分析】(1)将8筐苹果质量相加可得出购进苹果的总重量,再利用总价=每筐价格×8可得出购买这批苹果的总钱数;(2)根据销售总价=销售单价×数量,以及结合利润=销售总价-成本,即可得出结论;(3)由(2)的结论结合水果商店共获利,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.【详解】解:(1)由题意得,8箱苹果一共重:=(千克)购买这批苹果一共花了(元)答:这8箱苹果一共重236千克,购买这批苹果一共花了1600元.(2)已知苹果的销售单价定为每千克元,依题意得销售金额为元;获得利润为()元;(3)由题意得:解得(元)答:若水果商店要获利,则销售单价应定为9元每千克.【点睛】本题考查一元一次方程的应用以及列代数式,解题的关键是首先根据数量关系,列式计算;然后根据各数量之间的关系,利用含x的代数式表示出总销售金额及利润;最终找准等量关系,正确列出一元一次方程即可.22、(1)18;(2)1【分析】(1)根据线段的比设AB=2x,BC=3x,CD=4x,然后利用CD=8,即可求出x,从而求出AD的长;(2)根据中点的定义即可求出DM,从而求出结论.【详解】解:(1)设AB=2x,BC=3x,CD=4x,则AD=9x.因为,所以.解之,得:.所以.(2)因为是的中点,所以.所以.【点睛】此题考查的是线段的和与差,掌握各线段的关系和方程思想是解决此题的关键.23、(1)如图所示见解析;(2)表面积=120cm2【分析】(1)主视图从左往右,5列正方形的个数依次为1,2,1,2,1;左视图从左往右1列正方形的个数依次为2;俯视图从左往右5列正方形的个数依次为1,1,1,1,1;依此画出图形即可.(2)这7个正方体共有12个面重合,所以表面积为7个小正方体的表面积-12个面的面积;【详解】(1)如图所示(2)表面积6×7×22-1222=30;∴它的表面积是【点睛】本题考查画几何体的三视图和几何体的表面积,学生的观察图形的能力,需注意表面积是整个外表面积,包括与地面接触的部分.24、(1)此份试卷满分为120分,全部答错或者不答得-40分;(2)小颖答对了5道题;(3)小慧的说法是错误的.【分析】(1)根据D的成绩即可得到此份试卷满分为120分,从而求出答对一题所得的分数,再设答错或者不答一题扣x分,根据A的得分情况列出方程即可求解;(2)设小颖答对了y道题,根据(1)求得的数值列出方程即可求解;(3)设小慧答对了a道题,根据题意列出方程求出a即可判断.【详解】解:(1)由D可得,此份试卷满分为120分,∴答对一题所得的分数为:(分),设答错或者不答一题扣x分,∴解得x=2,∴全部答错或者不答所得的分数是:(分)答:此份试卷满分为120分,全部答错或者不答得-40分;(2)设小颖答对了y道题,由题知:解得答:小颖答对了5道题;(3)设小慧答对了a道题,由题知:解得:∵不是整数,∴小慧的说法是错误的.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用,解题的关键是根据题意找到等量关系列方程.

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