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1数据的矩阵描述2ArrayofData样本3DescriptiveStatisticsSummarynumberstoassesstheinformationcontainedindataBasicdescriptivestatisticsSamplemeanSamplevarianceSamplestandarddeviationSamplecovarianceSamplecorrelationcoefficient4SampleMeanand

SampleVariance5SampleCovarianceand

SampleCorrelationCoefficient6StandardizedValues

(orStandardizedScores)CenteredatzeroUnitstandarddeviationSamplecorrelationcoefficientcanberegardedasasamplecovarianceoftwostandardizedvariables7PropertiesofSampleCorrelationCoefficientValueisbetween-1and1MagnitudemeasurethestrengthofthelinearassociationSignindicatesthedirectionoftheassociationValueremainsunchangedifallxji’sandxjk’sarechangedtoyji=a

xji+bandyjk=c

xjk+d,respectively,providedthattheconstantsaandchavethesamesign8ArraysofBasic

DescriptiveStatistics9RandomVectorsand

RandomMatricesRandomvectorVectorwhoseelementsarerandomvariablesRandommatrixMatrixwhoseelementsarerandomvariables10ExpectedValueofa

RandomMatrix11PopulationMeanVectors12Covariance13StatisticallyIndependent14PopulationVariance-CovarianceMatrices15PopulationCorrelationCoefficients16StandardDeviationMatrix17CorrelationMatrixfrom

CovarianceMatrix18PartitioningCovarianceMatrix19PartitioningCovarianceMatrix20LinearCombinationsof

RandomVariables21ExampleofLinearCombinationsof

RandomVariables22LinearCombinationsof

RandomVariables23SampleMeanVectorandCovarianceMatrix24PartitioningSampleMeanVector25PartitioningSample

CovarianceMatrix26PopulationandSample总体（随机变量或向量）——分布统计量（随机变量或向量）——分布数据推导计算目标桥梁出发点27RandomMatrix28RandomSampleRowvectorsX1’,X2’,…,Xn’representindependentobservationsfromacommonjointdistributionwithdensityfunctionf(x)=f(x1,x2,…,xp)Mathematically,thejointdensityfunctionofX1’,X2’,…,Xn’is29RandomSampleMeasurementsofasingletrial,suchasXj’=[Xj1,Xj2,…,Xjp],willusuallybecorrelatedThemeasurementsfromdifferenttrialsmustbeindependentTheindependenceofmeasurementsfromtrialtotrialmaynotholdwhenthevariablesarelikelytodriftovertime30Result131ProofofResult132ProofofResult133ProofofResult134SomeOtherEstimators

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