kok电子竞技

函数的概念1.理解函数的概念,了解构成函数的三要素.（重、难点）2.会判断给出的两个函数是否是同一函数.3.能正确使用区间表示数集.（易混点）

一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时称y是x的函数。初中学习的函数的概念是什么？

在数学中函数概念的解释有两个基本的派别，第一派叫古典派，它的主要目标是数学在物理和技术中的传统应用，以“变量”的概念为基础。初中数学里的函数概念属于这派；第二派叫现代派（或集合论派），以“元素”概念为基。拍畹耐庋痈，用于所有传统的数学应用和新近出现的新的应用领域.观察下列三个实例有什么不同点和共同点？1.炮弹的射高与时间的变化关系问题

一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标,炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律为:h=130t-5t2.探究点1函数的概念

这里，炮弹飞行时间t的变化范围是数集A={t|0≤

t

≤26},炮弹距地面的高度h的变化范围是数集B={h|0≤h≤845}.从问题的实际意义可知，对于数集A中的任意一个时间t，按照对应关系h=130t-5t2,在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应.2.南极臭氧层空洞面积与时间的变化关系问题

近几十年来,大气层中的臭氧迅速减少,因而出现了臭氧层空洞问题.如下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979-2001年的变化情况.

由图中的曲线可知，时间t的变化范围是数集A={t|1979≤t≤2001}，臭氧层空洞面积S的变化范围是数集B={S|0≤S<26}.并且，对于数集A中的每一个时刻t，按照图中的曲线，在数集B中都有唯一确定的臭氧层空洞面积S和它对应.3.“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题时间(年)19911992199319941995199619971998199920002001城镇居民恩格尔系数（﹪）53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9

国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低,恩格尔系数越低,生活质量越高.如下表所示“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数情况.(恩格尔系数=食物支出金额/总支出金额)“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况三个实例有什么共同点和不同点？不同点实例1是用解析式刻画变量之间的对应关系，实例2是用图象刻画变量之间的对应关系，实例3是用表格刻画变量之间的对应关系.共同点（1）都有两个非空数集.（2）两个数集之间都有一种确定的对应关系.函数的相关概念

设A，B是___________，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的____________在集合B中都有_________的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从_____________的一个函数，记作：y=f(x)，x∈A.其中，x叫做_______，x的取值范围A叫做函数的_______；与x的值相对应的y值叫做_______，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的_____.非空的数集任意一个数x唯一确定集合A到集合B自变量定义域函数值值域注意(1)A，B是非空数集.(2)任意的x∈A，存在唯一的y∈B与之对应.(3)构成函数的三要素：

定义域、值域、对应关系(

f：A→B).函数概念中的关键词判断下列对应能否表示y是x的函数（1）y=|x| （2）|y|=x

（3）y=x2

（4）y2=x

想一想1.下列图象中不能作为函数的是().A.B.C.D.例1已知函数(1)求函数的定义域；(2)求的值；(3)当a>0时，求f(a)，f(a-1)的值.

已知f(x)=3x-2,x∈{0,1,2,3,5}，求f(0)，

f(3)和函数的值域.【变式练习】 P19练习1，2初中各类函数的对应关系、定义域、值域分别是什么？函数对应关系定义域值域正比例函数反比例函数一次函数二次函数RRRRRy=x与是同一函数吗？探究点2相等函数思考1：思考2:

两个函数相等与表示自变量和函数值的字母有关吗？思考3：

如何判断两个函数是否为同一函数?例2下列函数中哪个与函数y=x相等()A.B.C.D.如果两个函数定义域相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等（或为同一函数）下列两个函数是否表示同一个函数？（1）（2）（3）（4）【变式练习】 P19练习3设a，b是两个实数，而且a<b.我们规定：探究点3区间的概念⒈满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间，表示为_______.⒉满足不等式a<x<b的实数x的集合叫做开区间，表示为_______.⒊满足不等式a≤x<b或a<x≤b的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别表示为______________，这里的_________都叫做相应区间的端点.[a，b](a，b)[a，b)，(a，b]实数a与b集合表示区间表示数轴表示{x|a＜x＜b}(a,b){x|a≤x≤b}[a,b]{x|a≤x＜b}[a,b){x|a＜x≤b}(a,b]{x|x＜a}(-∞,a){x|x≤a}(－∞,a]{x|x＞b}(b,+∞){x|x≥b}[b,+∞){x|x∈R}(－∞,+∞)。。ab..ab.。ab。a。b.a.b数轴上所有的点ba。.思考：区间可以表示数集，数集一定可以用区间表示吗?提示：区间可以表示数集，但只能表示一些连续的实数集的子集，一些孤立的数集不一定可以用区间表示，如集合{1,2,3}不能用区间表示.例3把下列数集用区间表示：(1){x|x≥-2}.(2){x|x＜0}.(3){x|-1＜x＜1或2≤x＜6}.3.试用区间表示下列实数集

（1）{x|2≤x<3}（2）{x|x≥15}（3）{x|x≤0}∩{x|-3≤x<8}（4）{x|x<-10}∪{x|3<x<6}回顾本节课你有什么收获？函数定义核心概念判断同一函数的方法三要素作业:P24习题A

2，4