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1、（5分）漫灰表面间的辐射换热计算中采用了有效辐射J,试阐述有效辐射J

及投入辐射G的概念；并结合投入辐射G说明有效辐射包含哪几部分辐射，写

出有效辐射J的表达式。

答：（1）单位时间投入到单位表面上的总辐射能称为该表面的投入辐射G（1分），

单位时间内离开表面单位面积的总辐射能称为有效辐射J（1分）；

（2）有效辐射不仅包括表面的自身辐射E（1分），而且还包括投入辐射G中

被表面反射的部分pG（1分），其中p为表面的反射比；

（3）对于表面温度均匀、表面辐射特性为常数的表面。有效辐射的表达式为：

4=片+0?（1分）

2、（5分）如图所示为真空辐射炉，球心处有一黑体加热元件，试指出，黑体对

A、B、C三处中何处定向辐射强度最大？何处辐射热流最大？假设A、B、C三

处对球心所张的立体角相同。

答：（1）由黑体辐射的兰贝特定律知，黑体的定向辐射强度与方向无关，故

，=78=A?（2分）

（2）由已知条件A、B、C三处立体角相同，且由于cos%>cos%>cos%，（1

分）由兰贝特定律心:/eCos。知，（1分）

A处辐射力最大，即A处辐射热流最大；C处辐射力最。碈处辐射热流最

小。（1分）

3、（5分）在一个球形腔上开一个小孔，并设法使空腔壁面保持均匀的温度，这

时空腔上的小孔就具有黑体辐射的特性。小孔的黑度与哪些因素有关，这些因素

是如何影响小孔黑度的？哪些为主要因素，哪些为次要因素？

答：小孔的黑度主要与空腔材料本身的吸收比的大小以及小孔面积与腔体总面积

之比有关。（2分）

腔体本身的吸收比越大，小孔的黑度越大；空腔表面积与小孔的面积比越大，小

孔的黑度越大。（2分）

其中空腔与小孔的面积比可以显著影响小孔的黑度；空腔本身的吸收比原则上

对小孔的黑度没有影响或影响很小。（1分）

一、（10分）如图所示，半球表面是绝热的，底面一直径d=0.3m的圆盘被分为1、

2两部分。表面1为灰体，3=550K,发射率?|=0.6,表面2为温度T2=333K

的黑体。

⑴计算角系数乂30+2）,Xi2,X13,X23

（2）画出热网络图并计算表面1和表面2之间的换热量以及绝热面3的温度。

3

(

解:x亦=1,根据角系数相对性，A+2X(1+2),3=A3X3.(1+2)

可得、3皿=4吟氾=要=0.5(1分)

根据对称性XI3=X2.3，

根据角系数的可加性，

Xxi+2)=X3.1+X3.2=0.5,所以可得X3J=X3,2=0.25

根据角系数的相对性可得：

2

A3X3,_2^-X0.25

4々3=43乂3「可得与3

40.5X777」

同理，X23=1（1分）

根据角系数的完整性

九+九=1，可得九=1-九=0(1分)

(2)热网络图为；

4=4=0.5x乃xO.152=0.01125r

A,=2万x0.152=0.04）

?1-0.61148c

A.=-------------=---------=---,居=U

0.6x0.01125^0.00675万TI2

1

-----------=00

A/

189

R13=氏23(1分)

0.011257rxi7t

5.67x（7T-T；）=5.67x（5.5,一3.334）万=44.&分）

'/?,+/?13+/?23148+89+89

148+89

4

J,=E,-0,?（/?,+/?,,）=5.67x5.5-44.96x—0—八、

h冗（1分）

=19862W/m2

"号T黑券=43XK）。分）

二、（10分）已知如图所示微元面积14与球缺为。

求：从角系数的积分定义出发，计算外到球缺内表面4的角系数，并用两种极限

情形来检查你所得到的公式的正确性。

解：乂?/^^以，（3分）

4=2%（rsin9]）M外（2分）

代入上式得：

_「万COS0]（2/sin。1）

2d（p、=2J°sin/cos（p{d（p,（2分）

X"二J。一7vr

[P?（2（p\）d（p\=g[l_cos（2?）]

=sin

Jo

=sin2,

（1分）

当Z?=0时，应有Xa2=°，由上式确实得出此值；（1分）

当'=5时，应有X”|,2=l,由上式亦确实得出此值。（1分）

1、（5分）如图两漫灰同心球壳之间插入一辐射遮热球壳，试问遮热球壳靠近外

球壳还是靠近内球壳时，球壳1和球壳2表面之间的辐射散热量越大？并画出该

辐射换热系统的辐射网络图。

图（a）图（b）

答：插入辐射遮热球壳后，该辐射换热系统的辐射网络图如图所示（2分）。显

然图中热阻Ri,R2,RS，R6在遮热球壳直径发生变化时保持不变（1分），但

4=%=上且=（▲-1），随遮热球壳半径的增加而减。1分）。因此，遮热球

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壳靠近外球壳即半径越大时辐射散热量越大（1分）。

2、（5分）传热学中角系数是如何定义的？其基本属性是什么？辐射换热中为何

要引入这一参数？

答：我们把从表面1发出的辐射能落到表面2上的百分比，称为表面1对表面2

的角系数（2分）；其基本属性为角系数与表面温度和发射率无关，是一纯几何

因子（1分）。引入角系数的原因在于，即使其他所有条件均相同，若表面间得

的相对位置不同时，物体间的辐射换热量有较大差别（2分）。

3、（5分）有人说；“常温下呈红色的物体表示该物体在常温下红色光光谱发射

率较其他单色光（黄、绿、蓝）的光谱发射率高”。你认为这种说法正确么？为

什么？

答：不正确（1分），因为常温下物体呈现的颜色是由于物体对可见光中某种单

色光反射造成的（1分）。红色物体正是由于物体对可见光中的黄、绿、蓝等色

光的吸收比较大、反射比较。院焐獾奈毡冉闲、反射比较大所致（2

分）。根据基尔霍夫定律，?（4）=。（/1）,可见光的光谱发射率较其他单色光的光

谱发射率低而不是高（1分）。

4、（5分）在两个非常大的平行平板1、2之间进行辐射换热，平板1、2的辐射

率分别为0.3和0.8o在两个平板之间放置一个抛光的铝制辐射遮热板（其两面

的辐射率都为0.05）之后，试求其辐射换热量减少的百分数。

44

解：q_=0-（7；-7^）=027（^（7；-T；）（2分）

■s2

加了遮热板后，换热量为：

4=-一,（」-?:）_=0.023±r（7；4_"）（2分）

1

41++1+

?［邑53*2

0.279-0.0235xl0Q%^9158%。分）故换热量减少了91.58%

0.279

一、（10分）两个相互平行的漫灰大表面，相距很近，两表面的发射率均为0.85。

要使它们之间的辐射换热量减少为原来的1/10,在中间插入一块遮热板，该板的

表面发射率必须不高于多少？在两表面温度分别为200C和400℃的情况下，若

用入=0.05W/（m-K）的保温材料达到相同的目的，需要多厚保温层？

解：2=）=0739匕（7；4_容）（2分）

A-+—-1

?\%

加了遮热板后，换热量为：

Q

（3分）

J邑小2eT-

因此—+—4—1do—i，-

?3与*2*1*2

解得：f3<0.15（1分）

若采用保温层的方式，则方上空=0.12=0.1;（甲;n'c分）

$A1+1-1

马%

代入数据，得3=0.（）15m=15〃〃77（1分）

二、（10分）如附图所示，已知一微元圆盘dAi与有限大圆盘A2（直径维D）相

平行，两中心线之连线垂直于两圆盘，且长度为S。试计算XdL2

答：由几何关系：

[cos^j=COS%=s/1

（2分）

\dA2-2jrrdr

根据角系数定义式:

pLd\cos幽or_rcos2（pdA,

X"，dg=rk（2分）

代入几何关系，整理得：

（2分）

2+r2=u

令:（1分）

du-Irdr

,2/吟2

则Xm,2=s2ja=-L-（2分）

J"J2

n2

X八2=4丘+。2（1分）

三、（10分）一直径为20mm,表面温度7；=2000K的热流计探头，用

以测定一微小表面积A的辐射热流，该表面温度为（=1000K。环境

温度很低，因而对探头的影响可以忽略不计。因某些原因，探头只能

安置在与4表面法线成60°处，探头距地面/=0.5m。探头测得的热

量为0.1W。表面A是漫射的，而探头表面的吸收比可近似地取为1。

试确定A的发射率。4的面积为4x10。/。

解：对探头：

4。（60。）=/cos（60。）附QC（2分）

JQ=-^-cos60°

（2分）

^（60°）=jIcos2（60°）^=Icos2（60°）^4-（1分）

A=4xl（）Tm2；仆乃（■|）2=002万（1分）

且（1分）

71

则0（60。）=?cos2（6（）o）A==1.815x10-3（2分）

7tr

又因为E=?<JT4

则求得：?=（）.88（1分）