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江苏省扬州市2021-2022学年中考数学全真模拟卷（一）

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

一、选一。ū敬筇夤8小题，每小题3分，共计24分）

1.（2020?辽宁鞍山市?中考真题）一一L的值是（）

2020

2.（2020?广西贵港市?中考真题）若式子J7TT在实数范围内有意义，则实数X的取值范围是

（）

A.X<-1B.X>-1C.X>0D.x>1

3.（2020?广西中考真题）下列计算正确的是（）

A.x^x=2xB.x+x=2xC.（x3）3=^D.（2x）2=2x2

4.（2020?吉林长春市?中考真题）下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）

皿

5.（2020,湖北荆门市?中考真题）为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组10名学生的单元

测试成绩如下：78,86,60,108,112,116,90,120,54,116这组数据的平均数和中位数

分别为（）

A.95,99B.94,99C.94,90D.95,108

6.（2020?广西贵港市?中考真题）如图，在中，点。在边上，若BC=3,BD=2,

且则线段NO的长为（）

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59

2-U3A-

A.B.22

7.（2020?江苏镇江市,中考真题）点。何,〃）在以丫轴为对称轴的二次函数丫=*2+曲+4的图象上.则

m-n的值等于（）

151517

A.—B.4C.一-D.--

444

8.（2020?四川眉山市?中考真题）如图，正方形/BCD中，点尸是8c边上一点，连接力产，

以//为对角线作正方形/EFG,边FG与正方形Z8CD的对角线力C相交于点“，连接

DG.以下四个结论：①NEAB=NGAD；@AAFC^AAGD；③2AE?=4H-AC；

@DGLAC.其中正确的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.没有需要写出解答过程，请把答案直

接填写在答题卡相应位置上）

9.（2020?山东淄博市?中考真题）计算：［耳+］正=.

10.（2020?中考真题）计算：（&+&）（6—亚）2=.

11.（2020?辽宁朝阳市?中考真题）在全国上下众志成城抗疫情、保生产、促发展的关键时刻，

三峡集团2月24日宣布：在广东、江苏等地580亿元，开工建设25个新能源项目，预计提供

17万个就业岗位将"580亿元"用科学记数法表示为元.

12.（2020?呼伦贝尔市?中考真题）若一个扇形的弧长是2兀cm,面积是671cm2,则扇形的圆心

角是度.

13.（2020?四川眉山市?中考真题）如图，点尸为。。外一点，过点尸作。。的切线PZ、PB,

点A、8为切点.连接/。并延长交P8的延长线于点C,过点。作C0J_P。，交PO的延

长线于点。.己知PZ=6,ZC=8,则CD的长为

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14.（2020?山东枣庄市?中考真题）已知关于x的一元二次方程（4―1）——2x+《2—l=0有一

个根为0，则&=.

15.（2020?四川广安市?中考真题）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形。AiBiCi的

两边在坐标轴上，以它的对角钱OBi为边作正方形OBiB2c2,再以正方形OBiB2c2的对角线OB?

为边作正方形0B2B3c3……以此类推，则正方形OB2020B2021c2021的顶点B2021的坐标是.

16.（2020?山东东营市?中考真题）如图，在MAZOB中，08=2J5,乙4=30。,eO的半径为

1,点P是Z8边上的动点，过点尸作。。的一条切线（其中点。为切点），则线段P。长度

的最小值为一.

三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要

的文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（2020?四川广安市?中考真题）计算：（―1严2。+1一01—2cos450-（1）1

4（2x-l）＜3x+l@

18.（2020?山东济南市?中考真题）解没有等式组：＜x—3"、，并写出它的所有整

2x＞------②

I2

数解.

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X

19.（2020?辽宁葫芦岛市?中考真题）先化简，再求值:x-1-其中x=3.

X+1,x+2,x+1

20.（2020?辽宁锦州市?中考真题）某中学八kok电子竞技在新学学期开设了四门校本选修课程：A.轮

滑；B.书法；C.舞蹈；D.图棋，要求每名学生必须选择且只能选择其中一门课程，学校随

机抽查了部分八kok电子竞技学生，对他们的课程选择情况进行了统计，并绘制了如下两幅没有完整的

统计图.

课程选择情况扇形统计图

（1）此次共抽查了名学生;

（2）请通过计算补全条形统计图；

（3）若该校八kok电子竞技共有900名学生，请估计选择C课程的有多少名学生.

21.（2020?甘肃兰州市?中考真题）在一个没有透明的布袋里装有4个标有1、2、3、4的小球,

它们的形状、大小完全相同，从布袋中随机取出一个小球，记下数字为X,王芳在剩下的3个

小球中随机取出一个小球，记下数字为y,这样确定了点M的坐标（x,y）

（1）画树状图列表，写出点M所有可能的坐标；

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⑵求点M（x,y）在函数y=x+1的图象上的概率.

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22.(2020?柳州市柳林中学中考真题)如图，已知。ABCD的对角线AC、BD相交于点。，AD=

12,BD=10,AC=26.

(1)求△4D。的周长；

(2)求证：△ADO是直角三角形.

23.(2020?广西中考真题)某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围

棋供兴趣小组使用，其中购买象棋用了420元，购买围棋用了756元，已知每副围棋比每副象

棋贵8元.

(1)求每副围棋和象棋各是多少元？

(2)若该校决定再次购买同种围棋和象棋共40副，且再次购买的费用没有超过600元，则该

校至多可再购买多少副围棋？

24.(2020?江苏泰州市?中考真题)我市在凤城河风景区举办了端午节赛龙舟，小亮在河畔的一

幢楼上看到一艘龙舟迎面驶来，他在高出水面15〃?的/处测得在。处的龙舟俯角为23。；他登

高6m到正上方的8处测得驶至。处的龙舟俯角为50。，问两次观测期间龙舟前进了多少？(结

果到加,参考数据：tan23°?0.42,tan40°?0.84,tan50°?1.19,tan67°?2.36)

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25.(2020?山东济南市,中考真题)如图，矩形OA8c的顶点A,C分别落在x轴，y轴的正半轴

上，顶点8(2,26),反比例函数歹="(x>0)的图象与8C,AB分别交于D,E,BD=—.

x2

(1)求反比例函数关系式和点E的坐标；

(2)写出DE与AC的位置关系并说明理由；

(3)点F在直线AC上，点G是坐标系内点，当四边形8CFG为菱形时，求出点G的坐标并判

断点G是否在反比例函数图象上.

26.(2020?广东中考真题)如图，抛物线丫=止叵*2+岳:+0与》轴交于4，B两点、，点4,

6

8分别位于原点的左、右两侧，30=3/0=3,过点8的直线与V轴正半轴和抛物线的交点

分别为C,D,BC=6CD.

(1)求b，c的值；

(2)求直线的函数解析式;

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（3）点P在抛物线的对称轴上且在x轴下方，点。在射线84上，当418。与A8尸。相似时,

请直接写出所有满足条件的点。的坐标.

27.（2020?四川达州市?中考真题）（1）（阅读与证明）

如图1,在正“8C的外角NCAH内引射线AM，作点C关于AM的对称点E（点E在NCAH

内），连接BE,BE、CE分别交力加于点F、G.

①完成证明：?.?点E是点C关于AM的对称点，

ZAGE=90\AE=AC,Nl=N2.

??,正△ZBC中，ABAC=60°>AB=AC,

：.AE=AB，得N3=N4.

在中，Nl+N2+60°+N3+N4=18（）.，Z1+Z3=

在ANEG中，ZFEG+Z3+Z1=90°-ZFEG=二

②求证：BF=AF+2FG.

（2）（类比与探究）

把（1）中的“正改为"正方形Z8OC”,其余条件没有变，如图2.类比探究，可得：

①NFEG=\

②线段8厂、AF，/G之间存在数量关系.

（3）（归纳与拓展）

如图3,点A在射线BH上，AB=AC,NBAC=a（0"<a<180°）,在ZCAH内引射线AM,

作点C关于AM的对称点E（点E在NCAH内），连接BE,BE、CE分别交Z"于点F、G.则

线段8/、AF、GF之间的数量关系为.

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