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2024届重庆市南开融侨中学数学七下期末学业水平测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．“学习强国”的英语“Learningpower”中，字母“n”出现的频率是（）A． B． C．2 D．12．若关于x的不等式的解集是.则关于x的不等式的解集是()A． B． C． D．3．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A．75° B．65° C．60° D．45°4．如图，AD是∠EAC的平分线，，∠B=30°，则∠C为A．30° B．60° C．80° D．120°5．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是A．a-7＞b-7 B．6+a＞b+6 C． D．-3a＞-3b6．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1 B．x＞1 C．x＝1 D．x＜17．如图所示为一个不等式组的解集，则对应的不等式组是（）A． B． C． D．8．将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（）A．都是直角三角形B．都是钝角三角形C．都是锐角三角形D．是一个直角三角形和一个钝角三角形9．如图，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，垂足分别是D、C、F，下列说法中，错误的是（）A．△ABC中，AD是边BC上的高B．△ABC中，GC是边BC上的高C．△GBC中，GC是边BC上的高D．△GBC中，CF是边BG上的高10．若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x﹣5＞y﹣5 B．x+4＞y+4 C． D．﹣6x＞﹣6y11．在ΔABC中，已知AB=AC=6，∠ABC=15°，CD是腰AB上的高，则CD的长（A．4 B．3 C．2 D．112．在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（）A．点A B．点B C．点C D．点D二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，已知，，，则__________度．14．已知a为的整数部分，-1是400的算术平方根，则的值为______．15．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x人，鸡的价钱是y钱，可列方程组为_____．16．若，，则_______.17．如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，分别连接AP、BP，若再添加一个条件即可判定△AOP≌△BPO，则一下条件中：①∠A=∠B；②∠APO=∠BPO；③∠APC=∠BPC；④AP=BP；⑤OA=OB．其中一定正确的是_____（只需填序号即可）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，将方格纸中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF，再将三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH．（1）动手操作：按上面步骤作出经过两次平移后分别得到的三角形；（2）设AC与DE相交于点M，则图中与∠BAC相等的角有个；（3）若∠BAC＝43°，∠B＝32°，则∠PHG＝°．19．（5分）设2＋的整数部分为x，小数部分为y.（1）求2x＋1的平方根；（2）化简：|y－2|.20．（8分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．21．（10分）解不等式组，把不等式组的解集在数轴上表示出来．22．（10分）“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）将图甲中的折线统计图补充完整．（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数．23．（12分）如图，直线、相交于点，平分，，，垂足为，求：（1）求的度数．（2）求的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】

找出字母“n”出现的次数，进而求出字母“n”出现的频率.【题目详解】这句话中,13个字母“n”出现了2次,

所以字母“n”出现的频率是.

故选:A.【题目点拨】考查概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比.2、A【解题分析】

由解集为，不等号改变方向，所以m为负数，解得，所以得到，带入得到不等式为，解得【题目详解】解：∵解集为∴不等号方向改变，m<0∴解得不等式为，∴将可得不等式为解得：故选A【题目点拨】此题考查含参数的不等式，注意在解不等式时系数化为1这一步注意x系数的正负。3、A【解题分析】

根据直角三角板的度数和三角形内角和定理可知∠2度数，再根据对顶角相等可知∠3度数，最后利用三角形外角定理即可知∠1度数.【题目详解】如图，根据三角板的角度特征可知∠2=45°，因为∠3与∠2是对顶角，所以∠3=45°，根据三角形外角和定理可知∠1=∠3+30°=45°+30°=75°，故答案选A.【题目点拨】本题考查的是与三角形有关的角的问题，熟知三角形内角和定理和外角定理是解题的关键.4、A【解题分析】

由AD//BC，∠B=30°利用平行线的性质即可得出∠EAD的度数，再根据角平分线的定义即可求出∠EAC的度数，得出∠EAC=∠B+∠C，代入数据即可得出结【题目详解】解：∵AD//BC，∠B=30°，∴∠EAD=∠B=30°.又∵AD是∠EAC的平分线，∴∠EAC=2∠EAD=60°.∵∠EAC=∠B+∠C，∴∠C=∠EAC-∠B=30°.故。篈.【题目点拨】本题考查了平行线的性质以及角平分线的定义，解题的关键是求出∠EAC=60°.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等或互补的角是关键.5、D【解题分析】A.∵a＞b，∴a-7＞b-7，∴选项A正确；B.∵a＞b，∴6+a＞b+6，∴选项B正确；C.∵a＞b，∴，∴选项C正确；D.∵a＞b，∴-3a＜-3b，∴选项D错误.故选D.6、A【解题分析】分析：分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．详解：根据题意得：x-1≠2，解得：x≠1．故选A．点睛：本题考查了的知识点为：分式有意义，分母不为2．7、A【解题分析】

根据数轴上表示的解集确定出所求即可．【题目详解】解：数轴上表示的解集对应的不等式组是，故。篈．【题目点拨】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，弄清不等式组表示解集的方法是解本题的关键．8、C【解题分析】

分三种情况讨论，即可得到这两个三角形不可能都是锐角三角形．【题目详解】如图，沿三角形一边上的高剪开即可得到两个直角三角形．如图，钝角三角形沿虚线剪开即可得到两个钝角三角形．如图，直角三角形沿虚线剪开即可得到一个直角三角形和一个钝角三角形．因为剪开的边上的两个角互补，故这两个三角形不可能都是锐角三角形．故。篊．【题目点拨】本题主要考查了三角形的分类，理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．9、B【解题分析】试题分析：A、AD经过△ABC的一个顶点，且AD垂直于BC边所在的直线，所以△ABC中AD是边BC上的高，故此选项正确；B、GC没有经过BC所对的顶点A，所以△ABC中，GC不是BC边上的高，故此选项错误；C、GC经过△GBC的一个顶点，且GC垂直于BC，所以△GBC中GC是边BC上的高，故此选项正确；D、CF经过△GBC的一个顶点，且CF垂直于BG，所以△GBC中CF是边BG上的高，故此选项正确．故选B．点睛：本题主要考查了三角形高的概念，应熟记三角形的高应具备的两个条件：①经过三角形的一个顶点，②垂直于这个顶点的对边．10、D【解题分析】

根据不等式的基本性质，进行判断即可．【题目详解】解：A、根据不等式的性质1，可得x-5＞y-5，x+4＞y+4，故A，B选项正确；C，根据不等式的性质2可得，故选项C正确.D,根据不等式的性质3可得﹣6x<﹣6y,所以选项D错误.所以答案选D.【题目点拨】本题考查了不等式的性质：

（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．11、B【解题分析】

过点C作CD⊥AB于D，根据等腰三角形的性质，三角形的内角与外角的关系得到∠DAC=10°．在直角△ACD中，根据10°角所对的直角边等于斜边的一半解得CD的长．【题目详解】解：∵AB=AC=6，

∴∠C=∠ABC=15°，

∴∠DAC=10°，

∵AB=AC=2a，

∴在直角△ACD中，CD=12AC=1．

故。築．【题目点拨】本题主要考查了等腰三角形的性质：等边对等角．三角形的内角与外角的关系以及直角三角形中10度所对的直角边等于斜边的一半．12、B【解题分析】

根据旋转中心的确认方法，作对应点连线的垂直平分线，再找到交点即可得到.【题目详解】解：∵△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，∴连接PP1、NN1、MM1，作PP1的垂直平分线过B、D、C，作NN1的垂直平分线过B、A，作MM1的垂直平分线过B，∴三条线段的垂直平分线正好都过B，即旋转中心是B．故。築．【题目点拨】此题主要考查旋转中心的确认，解题的关键是熟知旋转的性质特点.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、127【解题分析】

首先根据垂直定义可得∠ACD=90°，再根据余角的定义可得∠ACH的度数，然后再根据平行线的性质可得∠FBC+∠ACH=180°，进而可得答案.【题目详解】解：∵AC⊥CD，∴∠ACD=90°，∵∠DCG=143°，∴∠DCH=180°-143°=37°，∴∠BCH=90°-37°=53°∵EF//GH，∴∠FBC+∠BCH=180°，.∠FBC=180°-53°=127°，故答案为：127.【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补.14、5【解题分析】

直接利用估算无理数的方法进而得出a，b的值即可得出答案．【题目详解】解：∵a为的整数部分，-1是400的算术平方根，∴a=4，b-1=20，则b=21，故.【题目点拨】此题主要考查了估算无理数的大。钒盐账闶跗椒礁亩ㄒ迨墙馓夤丶15、【解题分析】

根据每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱可得．【题目详解】解：由题意可得，，故答案为：．【题目点拨】考核知识点：根据题意列二元一次方程组.理解题意是关键.16、8【解题分析】

收购西安利用平方差公式，将展开，在代入计算即可.【题目详解】根据题意可得因此代入，，可得原式=8故答案为8.【题目点拨】本题主要考查平方差公式，是基本知识点，应当熟练掌握.17、①②③⑤【解题分析】试题分析：根据全等三角形的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS、HL分别进行分析即可．解：∵点P是∠AOB的角平分线OC上一点，∴∠AOP=∠BOP，添加①∠A=∠B，再加上公共边OP=OP可利用AAS判定△AOP≌△BPO；添加②∠APO=∠BPO，再加上公共边OP=OP可利用ASA判定△AOP≌△BPO；添加③∠APC=∠BPC可得∠APO=∠BPO，再加上公共边OP=OP可利用ASA判定△AOP≌△BPO；添加④AP=BP，再加上公共边OP=OP不能判定△AOP≌△BPO；添加⑤OA=OB，再加上公共边OP=OP可利用SAS判定△AOP≌△BPO；故答案为①②③⑤．考点：全等三角形的判定．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析（2）4（3）105【解题分析】

（1）利用网格特点和平移的性质画图；（2）利用平移的性质得到∠BAC＝∠EDF＝∠PGH，由AB∥DE，然后利用平行线的性质得到∠BAC＝∠AMD＝∠CME；（3）根据平移的性质得到∠PGH＝∠BAC＝43°，∠GPH=∠B＝32°，然后根据三角形内角和计算∠PHG的度数．【题目详解】解：（1）如图，△DEF和△GPH为所作；（2）∠BAC＝∠EDF＝∠PGH，∠BAC＝∠AMD＝∠CME，即图中与∠BAC相等的角有4个；(3)∵△ABC经过平移得到△GPH，∴△ABC≌△GPH，∴∠PGH＝∠BAC＝43°，∠GPH=∠B＝32°，∴∠PHG＝180°?43°?32°＝105°．【题目点拨】本题考查了作图?平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．19、（1）±3；（2）4－.【解题分析】

（1）先求出x和y的值，再根据平方根的定义求解；（2）根据绝对值的定义求解即可。【题目详解】解，∴x＝4，y＝2＋－4＝－2（1）（2）|y－2|＝|－2－2|＝|－4|＝4－【题目点拨】本题考查了无理数的估算，也考查了平方根和绝对值的定义，能估算出的大小是关键。20、，在数轴上表示见解析.【解题分析】

先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，在数轴上表示不等式组的解集即可．【题目详解】,解不等式，得，解不等式，得，不等式组的解集是，在数轴上表示为：．【题目点拨】本题考查解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，解题的关键是能求出不等式组的解集．21、-1≤x＜3，图详见解析【解题分析】

分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【题目详解】解：解不等式2x+5≤3（x+2），得：x≥-1，解不等式2x-＜1，得：x＜3，则不等式组的解集为-1≤x＜3，将解集表示在数轴上如下：【题目点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基。熘巴笕〈螅煌∪⌒。淮笮⌒〈笾屑湔遥淮蟠笮⌒≌也坏健钡脑蚴墙獯鸫颂獾墓丶22、(1)抽取了50个学生进行调查;(2)B等级的人数20人;(3)B等级所占圆心角的度数=144°．【解题分析】试题分析：（1）用C等级的人数除以C等级所占的百分比即可得到抽取的总人数；（2）先用总数50分别减去A、C、D等级的人数得到B等级的人数，然后画出折线统计图；（3）用360°乘以B等级所占的百分比即可得到B等级所占圆心角的度数．试题解析：（1）10÷20%=50，所以抽取了50个学生进行调查；（2）B等级的人数=50-15-10-5=20（人），画折线统计图；（3）图乙中B等级所占圆心角的度数=360°×=144°．考点：1.折线统计图；2.扇形统计图．23、（1）；（2）【解题分析】

（1）首先根据对顶角相等得出∠BOD，然后根据角平分线即可得出∠BOE；（2）首先由得出∠BOF，然后由（1）中结论即可得出∠EOF.【题目详解】（1）∵直线和相交于点，∴∵平分，∴；（2）∵，∴，∵，∴．【题目点拨】此题主要考查利用角平分线、直角的性质求角度，熟练掌握，即可解题.