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高二上学期期末考试选择题压轴题50题专练【人教Akok电子竞技（2019）】一、单选题（共35题）1．（2023下·江苏淮安·高一统考期末）在正四棱锥P-ABCD中，若PE=23PB，PF=13PC，平面AEF与棱PD交于点A．746 B．845 C．7452．（2023下·浙江温州·高一统考期末）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=6，AD=8，E为棱AD上一点，且AE=6，平面A1BE

A．34+26 BC．34+11 D3．（2023上·四川遂宁·高二统考期末）如图，棱长为2的正方体ABCD-A1B1C①三棱锥P-A1BD中，点P到面②过点P且平行于面A1BD的平面被正方体ABCD-③直线PA1与面A④当点P为B1D1中点时，三棱锥以上命题为真命题的个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．44．（2023上·浙江嘉兴·高三统考期末）如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱A1B1的中点，M,N分别是底面ABCD与侧面CDD1C1A．43π B．655π C5．（2023上·北京密云·高二统考期末）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三角形，且满足AB=AC=AA1=1，点PA．当λ=1时，△ABP的面积S的最大值为2B．当μ=1时，三棱锥P-AC．当λ=12时，有且仅有一个点PD．当μ=12时，存在点P，使得A6．（2023上·北京西城·高三统考期末）如图，正方形ABCD和正方形CDEF所在的平面互相垂直．Ω1是正方形ABCD及其内部的点构成的集合，Ω2是正方形CDEF及其内部的点构成的集合．设①?M∈Ω1,?N∈②?M∈Ω1,?N∈③?M∈Ω1,?N∈Ω2，使EM其中所有正确结论的个数是（

）A．0 B．1 C．2 D．37．（2023上·北京·高二清华附中校考期末）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱B1①存在点P，使得PA②存在点P，使得BD1⊥③△PA④四面体A1其中，所有正确的结论的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．48．（2023下·重庆沙坪坝·高一重庆一中校考期末）已知点P为直线l：x+y-2=0上的动点，过点P作圆C：x2+2x+y2=0的切线PA，PB，切点为A,B，当PCA．3x+3y+1=0 B．3x+3y-1=0C．2x+2y+1=0 D．2x+2y-1=09．（2023上·辽宁鞍山·高二鞍山一中校联考期末）我国著名数学家华罗庚曾说“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休.”事实上，很多代数问题可以都转化为几何问题加以解决，列如，与(x-a)2+(y-b)2相关的代数问题，可以转化为点x,y与点a,b之间的距离的几何问题.已知点Mx1,y1在直线l1:y=x+2A．722 B．1122 C．10．（2022上·重庆九龙坡·高二校考期中）已知点P在直线l：3x+4y-20=0上，过点P的两条直线与圆O：x2+y2=4分别相切于A,B两点，则圆心OA．32 B．455 C．311．（2023下·北京·高二北京八中校考期末）在平面直角坐标系中，已知点Pa,b满足a+b=1，记d为点P到直线x-my-2=0的距离.当a,b,m变化时，A．1 B．2 C．3 D．412．（2023·山西运城·康杰中学校考二模）数学家欧拉在1765年发现，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线称为欧拉线已知ΔABC的顶点A2,0,B0,4，若其欧拉线的方程为x-y+2=0A．-4,0 B．-3,-1 C．-5,0 D．-4,-213．（2018·全国·高考真题）直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆x-22+yA．2?，??6 B．4?，14．（2023上·湖南张家界·高二统考期末）阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻且系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书中，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点A，B的距离之比为λ(λ>0,λ≠1)，那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆．如动点M与两定点A95,0，B5,0的距离之比为35时的阿波罗尼斯圆为x2+y2=9．下面，我们来研究与此相关的一个问题：已知圆O:xA．2+10 B．21 C．26 D．15．（2023上·河南驻马店·高二统考期末）已知椭圆C1:x2a12+y2b12=1a1>b1>0与双曲线C2:x2a22-y2b2A．π3 B．π2 C．2π16．（2023下·湖南·高二校联考期末）如图，已知F1,F2是双曲线C:x2a2-y2b

A．105 B．52 C．15317．（2023下·四川成都·高二校联考期末）如图，已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)和双曲线C

①若a2+3m②若|PF1|?|PF2③△F1P④若∠F1PF2=60°，则当A．①② B．②③ C．③④ D．②④18．（2023下·四川成都·高三校联考期末）若A是抛物线y2=4x上的动点，点B，C在y轴上，圆x-22+y2=4A．8 B．16 C．24 D．3219．（2023上·广东深圳·高二统考期末）已知点M,N是抛物线y=4x2上不同的两点，F为抛物线的焦点，且满足∠MFN=2π3，弦MN的中点P到直线l:y=-116的距离记为A．-∞,2C．-∞,1+220．（2023上·天津西青·高二校联考期末）已知双曲线x22-y2b2=1(b>0)的右焦点到其一条渐近线的距离等于2，抛物线A．115 B．145 C．16521．（2023上·江西上饶·高二统考期末）P是抛物线y2=8x上一点，点A4,1，B是圆C:x+22+y-42=1A．3 B．4 C．5 D．622．（2023下·辽宁铁岭·高二校联考期末）已知数列an满足a1=1，2an+1=an．设bnA．12,+∞C．[5,+∞) D23．（2023下·安徽合肥·高二统考期末）如图，正方形ABCD的边长为5，取正方形ABCD各边的中点E,F,G,H，作第2个正方形EFGH，然后再取正方形EFGH各边的中点I,J,K,L，作第3个正方形IJKL，依此方法一直继续下去，则从正方形ABCD开始，连续15个正方形的面积之和等于（

）

A．1001-12C．251-1224．（2023下·云南曲靖·高一曲靖一中校考期末）高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数称为高斯函数f(x)=x，其中x表示不超过x的最大整数，如2.3=2，-1.9=-2，已知数列an满足a1=1，a2=5，an+2+4anA．2023 B．2024 C．2025 D．202625．（2023上·安徽滁州·高二校联考期末）已知等比数列an的公比为-13，其前n项和为Sn，且a1，a2+43，a3A．2 B．76 C．103 D26．（2023上·浙江金华·高二统考期末）已知数列an是各项为正数的等比数列，公比为q，在a1,a2之间插入1个数，使这3个数成等差数列，记公差为d1，在a2,a3之间插入2个数，使这4个数成等差数列，公差为d2A．当0<q<1时，数列dn单调递减 B．当q>1时，数列dC．当d1>d2时，数列dn单调递减 D27．（2023上·上海徐汇·高二上海中学校考期末）已知数列an，bn满足a1=2，b1=1A．a50b50C．a50+b28．（2023上·福建龙岩·高二统考期末）记Sn是各项均为正数的数列an的前n项和，a1=4．数列bn满足bn=A．aB．k=1C．数列791D．k=129．（2023下·安徽合肥·高二校联考期末）设函数fx的定义域为R，其导函数为f'x，且满足fx>f'x+1A．2022,+∞ B．-∞,2023 C．0,+30．（2023下·内蒙古赤峰·高二校联考期末）已知a=e0.2-1，b=ln1.2，c=A．a>c>b B．c>a>b C．b>a>c D．a>b>c31．（2023下·福建三明·高二统考期末）设函数fx=eA．函数fx的单调递减区间为-1,B．曲线y=fx在点1,3e处的切线方程为C．函数fxD．若方程fx=k有两个不等实根，则实数k的取值范围为32．（2023下·云南昆明·高二统考期末）已知关于x的不等式a+1x≥lnx+b恒成立，则aA．-1 B．-12 C．-133．（2023下·广东广州·高二统考期末）已知曲线y=x+lnx在点1,1处的切线与曲线y=ax2+A．a≥0 B．a≥0或a=-1C．-1≤a≤0 D．a≥-134．（2023上·重庆沙坪坝·高二重庆一中校考期末）设函数fx=ex-ax2+ax（a∈R）（e=2.718?为自然对数的底数），若恰好存在两个正整数m，A．e22,C．e36,35．（2023下·北京丰台·高二统考期末）设函数f(x)=x2-(a+1)x+2a,x<1ax-2,x≥1，给出下列四个结论：①当a<0时，函数f(x)有三个极值点；②当0<a<1时，函数f(x)有三个极值点；③?a∈R,x=2是函数f(x)的极小值点；④A．①② B．②③ C．①④ D．②④二、多选题（共15题）36．（2023下·福建龙岩·高二统考期末）在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点N满足B1N=xB1A1+yBA．BB．CM⊥BDC．当线段MN取最小值时，x+y=D．当λ=1时，与AM垂直的平面截正方体所得的截面面积最大值为337．（2023下·河南驻马店·高二统考期末）如图，平行六面体AC1中，∠A1AD=∠A1AB=45°，AD=AB，

A．平面ACC1B．若A1OC．AD．若∠BAD=60°，则cos38．（2023下·辽宁朝阳·高二校联考期末）如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB和△ABC均为边长为2的等边三角形，则下列说法正确的是（

）

A．PC⊥ABB．当三棱锥P-ABC的体积最大时，三棱锥P-ABC的外接球的体积为2C．当二面角P-AB-C的余弦值为13时，D．若二面角P-AB-C的大小为θ，且θ∈[π3,2π339．（2023上·辽宁朝阳·高二校考期末）已知⊙C1:x2A．⊙C1与⊙CB．当θ=π4时，直线x+y-2=0是C．若M,N分别是⊙C1与⊙C2D．过点C1作⊙C2的两条切线，切点分别是P,Q，则四边形40．（2023上·辽宁鞍山·高二鞍山一中校联考期末）过直线kx+y+4=0(k>0)上一点M作圆C:x2+y2-2y=0的两条切线.切点分别为A,B，若四边形A．k=2 B．∠AMB的最大度数为60°C．直线AB必过点-25,4541．（2022上·重庆·高二校联考期末）设圆O：x2+y2=1与y轴的正半轴交于点A，过点A作圆О的切线为l，对于切线l上的点B和圆ОA．若∠ABO=30°，则点B的坐标为3B．若OB=2，则C．若∠OBC=30°，则OBD．若∠ABC=60°，则OB42．（2023下·福建厦门·高二统考期末）在平面直角坐标系xOy中，F1-1,-1，F21,1，动点P满足A．P的轨迹方程为x24+y22C．△PF1F2的面积的最大值为2 D43．（2023下·安徽黄山·高二统考期末）已知抛物线C:y2=4x，过焦点F的直线交抛物线于A,B两点，分别过A,B作准线l的垂线，垂足为A1,B1A．AB．若AF=3，则ΔAOFC．若M为抛物线C上的动点，则MFMQ的取值范围为D．若∠AQB=60°，则直线AB的倾斜角α44．（2023下·广东广州·高二统考期末）已知双曲线C:x2a2-y2b2=1a>0,b>0的左、右焦点分别为F1、F2，左、右顶点分别为AA．双曲线C的渐近线方程为y=±B．若PF1⊥PFC．分别以线段PF1、D．∠P45．（2023下·安徽亳州·高二亳州二中校考期末）已知等比数列an的前n项积为Tn,a1>0，公比A．当n=2023时，TnB．aC．存在n<1012，使得aD．当n=1012时，Tn46．（2023上·江苏扬州·高二统考期末）已知数列an的前n项和为Sn，a1=1，aA．aB．数列a2k-1+3k∈C．对于任意的k∈N*D．Sn>1000的最小正整数n47．（2023下·江西·高二统考期末）“内卷”是一个网络流行词，一般用于形容某个领域中发生了过度的竞争，导致人们进入了互相倾轧?内耗的状态，从而导致个体“收益努力比”下降的现象.数学中的螺旋线可以形象的展示“内卷”这个词，螺旋线这个名词来源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”，平面螺旋便是以一个固定点开始，向外圈逐渐旋绕而形成的图案，如图（1）；它的画法是这样的：正方形ABCD的边长为4，取正方形ABCD各边的四等分E，F，G，H作第二个正方形，然后再取正方形EFGH各边的四等分点M，N，P，Q作第3个正方形，以此方法一直循环下去，就可得到阴影部分图案，设正方形ABCD边长为a1，后续各正方形边长依次为a2，a3，，an；如图（2）阴影部分，设直角三角形AEH面积为b1，后续各直角三角形面积依次为b2，

A．数列bnan与数列aB．从正方形ABCD开始，连续4个正方形的面积之和为129C．b5和a4D．设数列bn的前n项和为Sn48．（2023上·河北·高三校联考期末）已知函数fx=eA．a>0时，fB．a≤2时，fxC．a>2时，fxD．若fx=0有三个不等实根x49．（2023下·辽宁·高二统考期末）已知函数fx=-1A．当fx有三个零点时，b的取值范围为B．gxC．设fx的极大值为M，极小值为m，若M+m=2，则D．若过点P1,1可以作fx图象的三条切线，则b50．（2023下·山东威海·高二统考期末）对于函数f(x)=xlnxA．f(x)在(1,e)上单调递增，在(e?B．若方程f(|x|)=k有4个不等的实根，则k>eC．当0<x1D．设g(x)=x2+a，若对?x1∈R