




kok电子竞技权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
kok电子竞技:文档简介
西藏自治区拉萨市达孜区孜县达标名校2024届中考冲刺卷数学试题考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.如图,共有12个大不相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分.现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,则能构成这个正方体的表面展开图的概率是()A. B. C. D.2.计算-3-1的结果是()A.2B.-2C.4D.-43.如图,将△ABC绕点C顺时针旋转,使点B落在AB边上点B′处,此时,点A的对应点A′恰好落在BC边的延长线上,下列结论错误的是()A.∠BCB′=∠ACA′ B.∠ACB=2∠BC.∠B′CA=∠B′AC D.B′C平分∠BB′A′4.如果菱形的一边长是8,那么它的周长是()A.16 B.32 C.163 D.3235.据史料记载,雎水太平桥建于清嘉庆年间,已有200余年历史.桥身为一巨型单孔圆。让挥杏酶纸,也没有用水泥,全部由石块砌成,犹如一道彩虹横卧河面上,桥拱半径OC为13m,河面宽AB为24m,则桥高CD为()A.15m B.17m C.18m D.20m6.如图所示的几何体的主视图是()A. B. C. D.7.如图,一把矩形直尺沿直线断开并错位,点E、D、B、F在同一条直线上,若∠ADE=125°,则∠DBC的度数为()A.125° B.75° C.65° D.55°8.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置,其主(正)视图为()A. B. C. D.9.下列各式:①a0=1②a2·a3=a5③2–2=–④–(3-5)+(–2)4÷8×(–1)=0⑤x2+x2=2x2,其中正确的是()A.①②③ B.①③⑤ C.②③④ D.②④⑤10.下列“慢行通过,注意危险,禁止行人通行,禁止非机动车通行”四个交通标志图(黑白阴影图片)中为轴对称图形的是()A. B. C. D.11.已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,则a的值为A.2 B.3 C.4 D.512.下列计算正确的是()A.2x2-3x2=x2 B.x+x=x2 C.-(x-1)=-x+1 D.3+x=3x二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13.已知是锐角,那么cos=_________.14.如图,AB是⊙O的弦,∠OAB=30°.OC⊥OA,交AB于点C,若OC=6,则AB的长等于__.15.若反比例函数y=﹣的图象经过点A(m,3),则m的值是_____.16.函数中,自变量的取值范围是______.17.一个圆锥的母线长15CM.高为9CM.则侧面展开图的圆心角________。18.若am=5,an=6,则am+n=________.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6分)如图,抛物线与x轴交于A,B,与y轴交于点C(0,2),直线经过点A,C.(1)求抛物线的解析式;(2)点P为直线AC上方抛物线上一动点;①连接PO,交AC于点E,求的最大值;②过点P作PF⊥AC,垂足为点F,连接PC,是否存在点P,使△PFC中的一个角等于∠CAB的2倍?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.20.(6分)某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆,由于另有任务,每月上班人数不一定相等,实每月生产量与计划量相比情况如下表(增加为正,减少为负)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?半年内总生产量是多少?比计划多了还是少了,增加或减少多少?21.(6分)如图,直角坐标系中,⊙M经过原点O(0,0),点A(,0)与点B(0,﹣1),点D在劣弧OA上,连接BD交x轴于点C,且∠COD=∠CBO.(1)请直接写出⊙M的直径,并求证BD平分∠ABO;(2)在线段BD的延长线上寻找一点E,使得直线AE恰好与⊙M相切,求此时点E的坐标.22.(8分)如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B求证:△ADF∽△DEC;若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的长.23.(8分)每年的6月5日为世界环保日,为了提倡低碳环保,某公司决定购买10台节省能源的新设备,现有甲、乙两种型号的设备可供选购,经调查:购买了3台甲型设备比购买2台乙型设备多花了16万元,购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元.求甲、乙两种型号设备的价格;该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元,你认为该公司有几种购买方案;在(2)的条件下,已知甲型设备的产量为240吨/月,乙型设备的产量为180吨/月,若每月要求总产量不低于2040吨,为了节约资金,请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.24.(10分)某经销商从市场得知如下信息:A品牌手表B品牌手表进价(元/块)700100售价(元/块)900160他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块,设该经销商购进A品牌手表x块,这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元.试写出y与x之间的函数关系式;若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元,该经销商有哪几种进货方案;选择哪种进货方案,该经销商可获利最大;最大利润是多少元.25.(10分)(1)计算:sin45°(2)解不等式组:26.(12分)如图,已知ABCD是边长为3的正方形,点P在线段BC上,点G在线段AD上,PD=PG,DF⊥PG于点H,交AB于点F,将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE,连接EF.(1)求证:DF=PG;(2)若PC=1,求四边形PEFD的面积.27.(12分)如图,△ABC内接于⊙O,且AB为⊙O的直径,OD⊥AB,与AC交于点E,与过点C的⊙O的切线交于点D.若AC=4,BC=2,求OE的长.试判断∠A与∠CDE的数量关系,并说明理由.
参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、D【解析】
由正方体表面展开图的形状可知,此正方体还缺一个上盖,故应在图中四块相连的空白正方形中选一块,再根据概率公式解答即可.【详解】因为共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分,所以剩下7个小正方形.在其余的7个小正方形中任取一个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的小正方形有4个,因此先从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是.故选D.【点睛】本题考查了概率公式,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比,掌握概率公式是本题的关键.2、D【解析】试题解析:-3-1=-3+(-1)=-(3+1)=-1.故选D.3、C【解析】
根据旋转的性质求解即可.【详解】解:根据旋转的性质,A:∠与∠均为旋转角,故∠=∠,故A正确;B:,,又,,故B正确;D:,B′C平分∠BB′A′,故D正确.无法得出C中结论,故答案:C.【点睛】本题主要考查三角形旋转后具有的性质,注意灵活运用各条件4、B【解析】
根据菱形的四边相等,可得周长【详解】菱形的四边相等∴菱形的周长=4×8=32故选B.【点睛】本题考查了菱形的性质,并灵活掌握及运用菱形的性质5、C【解析】连结OA,如图所示:
∵CD⊥AB,
∴AD=BD=AB=12m.在Rt△OAD中,OA=13,OD=,所以CD=OC+OD=13+5=18m.故选C.6、C【解析】
主视图就是从正面看,看列数和每一列的个数.【详解】解:由图可知,主视图如下故选C.【点睛】考核知识点:组合体的三视图.7、D【解析】
延长CB,根据平行线的性质求得∠1的度数,则∠DBC即可求得.【详解】延长CB,延长CB,∵AD∥CB,∴∠1=∠ADE=145°,∴∠DBC=180°?∠1=180°?125°=55°.故答案。篋.【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质,解题的关键是熟练的掌握平行线的性质.8、A【解析】【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的图形,认真观察实物,可得这个几何体的主视图为长方形上面一个三角形,据此即可得.【详解】观察实物,可知这个几何体的主视图为长方体上面一个三角形,只有A选项符合题意,故选A.【名师点睛】本题考查了几何体的主视图,明确几何体的主视图是从几何体的正面看得到的图形是解题的关键.9、D【解析】
根据实数的运算法则即可一一判断求解.【详解】①有理数的0次幂,当a=0时,a0=0;②为同底数幂相乘,底数不变,指数相加,正确;③中2–2=,原式错误;④为有理数的混合运算,正确;⑤为合并同类项,正确.故选D.10、B【解析】
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得出答案.【详解】A.不是轴对称图形,故本选项错误;B.是轴对称图形,故本选项正确;C.不是轴对称图形,故本选项错误;D.不是轴对称图形,故本选项错误.故选B.11、D【解析】∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2,∴2×2+a﹣9=0,解得a=1.故选D.12、C【解析】
根据合并同类项法则和去括号法则逐一判断即可得.【详解】解:A.2x2-3x2=-x2,故此选项错误;
B.x+x=2x,故此选项错误;
C.-(x-1)=-x+1,故此选项正确;
D.3与x不能合并,此选项错误;
故选C.【点睛】本题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解题的关键.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13、【解析】
根据已知条件设出直角三角形一直角边与斜边的长,再根据勾股定理求出另一直角边的长,由三角函数的定义直接解答即可.【详解】由sinα==知,如果设a=x,则c=2x,结合a2+b2=c2得b=x.∴cos==.故答案为.【点睛】本题考查的知识点是同角三角函数的关系,解题的关键是熟练的掌握同角三角函数的关系.14、18【解析】连接OB,∵OA=OB,∴∠B=∠A=30°,∵∠COA=90°,∴AC=2OC=2×6=12,∠ACO=60°,∵∠ACO=∠B+∠BOC,∴∠BOC=∠ACO-∠B=30°,∴∠BOC=∠B,∴CB=OC=6,∴AB=AC+BC=18,故答案为18.15、﹣2【解析】∵反比例函数的图象过点A(m,3),∴,解得.16、【解析】
根据分式有意义的条件是分母不为2;分析原函数式可得关系式x?1≠2,解得答案.【详解】根据题意得x?1≠2,解得:x≠1;故答案为:x≠1.【点睛】本题主要考查自变量得取值范围的知识点,当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为2.17、288°【解析】
母线长为15cm,高为9cm,由勾股定理可得圆锥的底面半径;由底面周长与扇形的弧长相等求得圆心角.【详解】解:如图所示,在Rt△SOA中,SO=9,SA=15;则:设侧面属开图扇形的国心角度数为n,则由得n=288°故答案为:288°.【点睛】本题利用了勾股定理,弧长公式,圆的周长公式和扇形面积公式求解.18、1.【解析】
根据同底数幂乘法性质am·an=am+n,即可解题.【详解】解:am+n=am·an=5×6=1.【点睛】本题考查了同底数幂乘法计算,属于简单题,熟悉法则是解题关键.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、(1);(2)①有最大值1;②(2,3)或(,)【解析】
(1)根据自变量与函数值的对应关系,可得A,C点坐标,根据代定系数法,可得函数解析式;(2)①根据相似三角形的判定与性质,可得,根据平行于y轴直线上两点间的距离是较大的纵坐标减较小的纵坐标,可得二次函数,根据二次函数的性质,可得答案;②根据勾股定理的逆定理得到△ABC是以∠ACB为直角的直角三角形,取AB的中点D,求得D(,0),得到DA=DC=DB=,过P作x轴的平行线交y轴于R,交AC于G,情况一:如图,∠PCF=2∠BAC=∠DGC+∠CDG,情况二,∠FPC=2∠BAC,解直角三角形即可得到结论.【详解】(1)当x=0时,y=2,即C(0,2),当y=0时,x=4,即A(4,0),将A,C点坐标代入函数解析式,得,解得,抛物线的解析是为;
(2)过点P向x轴做垂线,交直线AC于点M,交x轴于点N,∵直线PN∥y轴,∴△PEM~△OEC,∴把x=0代入y=-x+2,得y=2,即OC=2,设点P(x,-x2+x+2),则点M(x,-x+2),∴PM=(-x2+x+2)-(-x+2)=-x2+2x=-(x-2)2+2,∴=,∵0<x<4,∴当x=2时,=有最大值1.②∵A(4,0),B(-1,0),C(0,2),∴AC=2,BC=,AB=5,∴AC2+BC2=AB2,∴△ABC是以∠ACB为直角的直角三角形,取AB的中点D,∴D(,0),∴DA=DC=DB=,∴∠CDO=2∠BAC,∴tan∠CDO=tan(2∠BAC)=,过P作x轴的平行线交y轴于R,交AC的延长线于G,情况一:如图,∴∠PCF=2∠BAC=∠PGC+∠CPG,∴∠CPG=∠BAC,∴tan∠CPG=tan∠BAC=,即,令P(a,-a2+a+2),∴PR=a,RC=-a2+a,∴,∴a1=0(舍去),a2=2,∴xP=2,-a2+a+2=3,P(2,3)情况二,∴∠FPC=2∠BAC,∴tan∠FPC=,设FC=4k,∴PF=3k,PC=5k,∵tan∠PGC=,∴FG=6k,∴CG=2k,PG=3k,∴RC=k,RG=k,PR=3k-k=k,∴,∴a1=0(舍去),a2=,xP=,-a2+a+2=,即P(,),综上所述:P点坐标是(2,3)或(,).【点睛】本题考查了二次函数综合题,解(1)的关键是待定系数法;解(2)的关键是利用相似三角形的判定与性质得出,又利用了二次函数的性质;解(3)的关键是利用解直角三角形,要分类讨论,以防遗漏.20、(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产9辆;(2)半年内总生产量是121辆.比计划多了1辆.【解析】
(1)由表格可知,四月生产最多为:20+4=24;六月最少为:20-5=15,两者相减即可求解;
(2)把每月的生产量加起来即可,然后与计划相比较.【详解】(1)+4-(-5)=9(辆)答:生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产9辆.(2)20×6+[+3+(-2)+(-1)+(+4)+(+2)+(-5)]=120+(+1)=121(辆),因为121>120121-120=1(辆)答:半年内总生产量是121辆.比计划多了1辆.【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用,所以学生在学这一部分时一定要联系实际,此题主要考查有理数的加减运算法则.21、(1)详见解析;(2)(,1).【解析】
(1)根据勾股定理可得AB的长,即⊙M的直径,根据同弧所对的圆周角可得BD平分∠ABO;(2)作辅助构建切线AE,根据特殊的三角函数值可得∠OAB=30°,分别计算EF和AF的长,可得点E的坐标.【详解】(1)∵点A(,0)与点B(0,﹣1),∴OA=,OB=1,∴AB==2,∵AB是⊙M的直径,∴⊙M的直径为2,∵∠COD=∠CBO,∠COD=∠CBA,∴∠CBO=∠CBA,即BD平分∠ABO;(2)如图,过点A作AE⊥AB于E,交BD的延长线于点E,过E作EF⊥OA于F,即AE是切线,∵在Rt△ACB中,tan∠OAB=,∴∠OAB=30°,∵∠ABO=90°,∴∠OBA=60°,∴∠ABC=∠OBC==30°,∴OC=OB?tan30°=1×,∴AC=OA﹣OC=,∴∠ACE=∠ABC+∠OAB=60°,∴∠EAC=60°,∴△ACE是等边三角形,∴AE=AC=,∴AF=AE=,EF==1,∴OF=OA﹣AF=,∴点E的坐标为(,1).【点睛】此题属于圆的综合题,考查了勾股定理、圆周角定理、等边三角形的判定与性质以及三角函数等知识.注意准确作出辅助线是解此题的关键.22、(1)见解析(2)6【解析】
(1)利用对应两角相等,证明两个三角形相似△ADF∽△DEC.(2)利用△ADF∽△DEC,可以求出线段DE的长度;然后在在Rt△ADE中,利用勾股定理求出线段AE的长度.【详解】解:(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AD∥BC∴∠C+∠B=110°,∠ADF=∠DEC∵∠AFD+∠AFE=110°,∠AFE=∠B,∴∠AFD=∠C在△ADF与△DEC中,∵∠AFD=∠C,∠ADF=∠DEC,∴△ADF∽△DEC(2)∵四边形ABCD是平行四边形,∴CD=AB=1.由(1)知△ADF∽△DEC,∴,∴在Rt△ADE中,由勾股定理得:23、(1)甲,乙两种型号设备每台的价格分别为12万元和10万元.(2)有6种购买方案.(3)最省钱的购买方案为,选购甲型设备4台,乙型设备6台.【解析】
(1)设甲、乙两种型号设备每台的价格分别为万元和万元,根据购买了3台甲型设备比购买2台乙型设备多花了16万元,购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元可列出方程组,解之即可;(2)设购买甲型设备台,乙型设备台,根据购买节省能源的新设备的资金不超过110万元列不等式,解之确定m的值,即可确定方案;(3)因为公司要求每月的产量不低于2040吨,据此可得关于m的不等式,解之即可由m的值确定方案,然后进行比较,做出选择即可.【详解】(1)设甲、乙两种型号设备每台的价格分别为万元和万元,由题意得:,解得:,则甲,乙两种型号设备每台的价格分别为12万元和10万元;(2)设购买甲型设备台,乙型设备台,则,∴,∵取非负整数,∴,∴有6种购买方案;(3)由题意:,∴,∴为4或5,当时,购买资金为:(万元),当时,购买资金为:(万元),则最省钱的购买方案是选购甲型设备4台,乙型设备6台.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,一元一次不等式的应用,弄清题意,找准等量关系、不等关系列出方程组与不等式是解题的关键.24、(1)y=140x+6000;(2)三种,答案见解析;(3)选择方案③进货时,经销商可获利最大,最大利润是13000元.【解析】
(1)根据利润y=(A售价﹣A进价)x+(B售价﹣B进价)×(100﹣x)列式整理即可;(2)全部销售后利润不少于1.26万元得到一元一次不等式组,求出满足题意的x的正整数值即可;(3)利用y与x的函数关系式的增减性来选择哪种方案获利最大,并求此时的最大利润即可.【详解】解:(1)y=(900﹣700)x+(160﹣100)×(100﹣x)=140x+6000.由700x+100(100﹣x)≤40000得x≤50.∴y与x之间的函数关系式为y=140x+6000(x≤50)(2)令y≥12600,即140x+6000≥12600,解得x≥47.1.又∵x≤50,∴经销商有以下三种进货方案:方案A品牌(块)B品牌(块)①4852②4951③5050(3)∵140>0,∴y随x的增大而增大.∴x=50时y取得最大值.又∵140×50+6000=13000,∴选择方案③进货时,经销商可获利最大,最大利润是13000元.【点睛】本题考查由实际问题列函数关系式;一元一次不等式的应用;一次函数的应用.25、(1);(2)﹣2<x≤1.【解析】
(1)根据绝对值、特殊角的三角函数值可以解答本题;(2)根据解一元一次不等式组的方法可以解答本题.【详解】(1)sin45°=3-+×-5+×=3-+3-5+1=7--5;(2)(2)由不等式①,得x>-2,由不等式②,得x≤1,故原不等式组的解集是-2<x≤1.【点睛】本题考查解一元一次不等式组、实数的运算、特殊角的三角函数值,解答本题的关键是明确解它们各自的解答方法.26、(1)证明见解析;(2)1.【解析】
作PM⊥AD,在四边形ABCD和四边形ABPM证AD=PM;DF⊥PG,得出∠GDH+∠DGH=90°,推出∠ADF=∠MPG;还有两个直角即可证明△ADF≌△MPG,从而得出对应边相等(2)由已知得,DG=2PC=2;△ADF≌△MPG得出DF=PD;根据旋转,得出∠EPG=90°,PE=PG从而得出四边形PEFD为平行四边形;根据勾股定理和等量代换求出边长DF的值;根据相似三角形得出对应边成比例求出GH的值,从而求出高PH的值;最后根据面积公式得出【详解】解:(1)证明:∵四边形ABCD为正方形,∴AD=AB,∵四边形ABPM为矩形,∴AB=PM,∴AD=PM,∵DF⊥PG,∴∠DHG=90°,∴∠GDH+∠DGH=90°,∵∠MGP+∠MPG=90°,∴∠GDH=∠MPG,在△ADF和△MPG中,∴△ADF≌△MPG(ASA),∴DF=PG;(2)作PM⊥DG于M,如图,∵PD=PG,∴MG=MD,∵四边形ABCD为矩形,∴PCDM为矩形,∴PC=MD,∴DG=2PC=2;∵△ADF≌△MPG(ASA),∴DF=PG,而PD=PG,∴DF=PD,∵线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE,∴∠EPG=90°,PE=PG,∴PE=PD=DF,而DF⊥PG,∴DF∥PE,即DF∥PE,且DF=PE,∴四边形PEFD为平行四边形,在Rt△PCD中,PC=1,CD=3,∴PD==,∴DF=PG=PD=,∵四边形CDMP是矩形,∴PM=CD=3,MD=PC=1,∵PD=PG,PM⊥AD,∴MG=MD=1,DG=2,∵∠GDH=∠MPG,∠DHG=∠PMG=90°,∴△DHG∽△PMG,∴,∴GH==,∴PH=PG﹣GH=﹣=,∴四边形PEFD的面积=DF?PH=×=1.【点睛】本题考查了平行四边形的面积、勾股定理、相似三角形判定、全等三角形性质,本题的关键是求边长和高的值27、(1);(2)∠CDE=2∠A.【解析】
(1)在Rt△ABC中,由勾股定理得到AB的长,从而得到半径AO.再由△AOE∽△ACB,得到OE的长;(2)连结OC,得到∠1=∠A,再证∠3=∠CDE,从而得到结论.【详解】(1)∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°,在Rt△ABC中,由勾股定理得:AB==,∴AO=AB=.∵OD⊥AB,∴∠AOE=∠ACB=90°,又∵∠A=∠A,∴△AOE∽△ACB,∴,∴OE==.(2)∠CDE=2∠A.理由如下:连结OC,∵OA=OC,∴∠1=∠A,∵CD是⊙O的切线,∴OC⊥CD,∴∠OCD=90°,∴∠2+∠CDE=90°,∵OD⊥AB,∴∠2+∠3=90°,∴∠3=∠CDE.∵∠3=∠A+∠1=2∠A,∴∠CDE=2∠A.考点:切线的性质;探究型;和差倍分.
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
kok电子竞技:最新文档
- 2025年 二手房产买卖合同
- 2025年4个兄弟分家协议书模板
- 三kok电子竞技上册数学教案-8.1 分数的初步认识 ︳西师大kok电子竞技
- 2025年固始县再就业小额担保贷款协议
- 2025年广东理工职业学院单招职业适应性测试题库及答案一套
- 2025年河南机电职业学院单招职业倾向性测试题库必考题
- 2025云南省建筑安全员-C证考试题库
- 健身中心链家居间服务合同
- 2025年度中小企业担:贤獬槭
- 2025年度文化创意产品采购合同甲方责任与市场推广
- 质量管理小组活动准则TCAQ10201-2020
- 扶梯人行道检验验收作业指导书
- GB/T 41855-2022小型游乐设施转椅
- 2023年苏州卫生职业技术学院高职单招(英语)试题库含答案解析
- GB/T 20308-2020产品几何技术规范(GPS)矩阵模型
- 男孩女孩动起来健康运动知识PPT模板
- 铁路道岔知识课件
- 自考公共关系学课件
- 森林害虫防治方法课件
- 各种el34名胆电子管评测
- 超分子化学-杯芳烃课件
评论
0/150
提交评论