1、(第一章)下图中有三条线性的需求曲线AB、AC、AD_第1页
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微观经济学习题1、(第一章)下图中有三条线性的需求曲线AB、AC、AD。(1)比较a、b、c三点的需求的价格点弹性的大小。(2)比较a、f、e三点的需求的价格点弹性的大小。解(1)由图知a、b、c三点在一条直线上,且直线ab与直线OQ平行,设直线ab与直线OP相交与点E。在a点,AefabcP在b点,AefabcPE在c点,EQQODCBG所以a、b、c三点的需求的ODCBG价格点弹性相同。(2)由图知a、e、f三点在一条直线上,且直线ae与直线OP平行,设直线ae与直线OQ相交与点G。在a点,在f点,在e点,由于GB<GC<GD所以<<2、(第一章)利用图阐述需求的价格弹性的大小与厂商的销售收入之间的关系,并举例加以说明。解答:baP1P2当Ed>1时,在a点的销售baP1P2Q=f(P)收入P·Q相当于面积OP1aQ1,b点Q=f(P)的销售收入P·Q相当于面积OP2bQ2.OQ1Q2显然,面积OP1aQ1〈面积OP2OQ1Q2所以当Ed>1时,降价会增加厂商的销售收入,提价会减少厂商的销售收入,即商品的价格与厂商的销售收入成反方向变动。a例:假设某商品Ed=2,当商品价格为2时,需求量为20。厂商的销售收入为2×20=40。当商品的价格为2.2,即价格上升10%,由于Ed=2,所以需求量相应下降20%,即下降为16。同时,厂商的销售收入=2.2×1.6=35.2。显然,提价后厂商的销售收入反而下降了。abP1P2当Ed〈1时,在a点的销售bP1P2Q=f(P)收入P·Q相当于面积OP1aQ1,b点Q=f(P)的销售收入P·Q相当于面积OP2bQ2.OQ1Q2显然,面积OP1aQ1〉面积OP2OQ1Q2所以当Ed〈1时,降价会减少厂商的销售收入,提价会增加厂商的销售收入,即商品的价格与厂商的销售收入成正方向变动。例:假设某商品Ed=0.5,当商品价格为2时,需求量为20。厂商的销售收入为2×20=40。当商品的价格为2.2,即价格上升10%,由于Ed=0.5,所以需求量相应下降5%,即下降为19。同时,厂商的销售收入=2.2×1.9=41.8。显然,提价后厂商的销售收入上升了。baP1P2c)当Ed=1时,在a点的销售baP1P2Q=f(P)收入P·Q相当于面积OP1aQ1,b点Q=f(P)的销售收入P·Q相当于面积OP2bQ2.OQ1Q2显然,面积OP1aQ1=面积OP2OQ1Q2所以当Ed=1时,降低或提高价格对厂商的销售收入没有影响。例:假设某商品Ed=1,当商品价格为2时,需求量为20。厂商的销售收入为2×20=40。当商品的价格为2.2,即价格上升10%,由于Ed=1,所以需求量相应下降10%,即下降为18。同时,厂商的销售收入=2.2×1.8=39.6≈40。显然,提价后厂商的销售收入并没有变化。3、(第一章)假定某消费者关于某种商品的消费数量Q与收入M之间的函数关系为M=100Q2。求:当收入M=2500时的需求的收入点弹性。解因为M=Q2,所以Q=所以当M=2500时,Q=5此时,Em=当M=2500,Q=5时,Em=4、(第二章)已知消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元,两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元,该消费者的效用函数为,该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少?每年从中获得的总效用是多少?解:s.t.写出拉格朗日函数,求解一阶条件,有。最大效用为3×18×36=1944。5、(第二章)假设某消费者的效用函数为,两商品的价格分别为,,消费者的收入为M。分别求该消费者关于商品1和商品2的需求函数。解:s.t.写出拉格朗日函数:求解一阶条件得需求函数:;。6(第二章)、用图说明序数效用论者对消费者均衡条件的分析,以及在此基础上对需求曲线的推导。解:消费者均衡条件:可达到的最高无差异曲线和预算线相切,即MRS12=P1/P2P11PP11P12P13X1X11X12X13需求曲线推导:从图上看出,在每一个均衡点上,都存在着价格与需求量之间一一对应关系,分别绘在图上,就是需求曲线X1=f(P1)

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