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平方根细心，动脑，方法！讲课老师：刘丹（第一课时）1/20教学目标：1.了解算术平方根概念，会用根号表示正数算术平方根，并了解算术平方根非负性。2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求一些非负数算术平方根。2/20问题1、旧知回顾——练一练443/20

元旦前,学校将举行美术作品比赛.小鸥很高兴,他想裁出一块面积为25dm2正方形画布,画上自己得意之作参加比赛,这块画布边长应取多少？

正方形面积1916360.25

边长问题2身边小事

已知正方形面积,求边长问题,实质上就是已知一个正数平方,求这个正数问题.13460.5像正数32=9,把正数3叫做9算术平方根.…4/20定义普通地，假如一个正数x平方等于a（x2=a），那么这个正数x就叫做a

算术平方根a

算术平方根记作读作“根号a”根号被开方数0算术平方根等于0如102=100则100算术平方根5/20算术平方根性质正数算术平方根为正数，

0有一个算术平方根——

0，负数没有算术平方根。算术平方根含有双重非负性

求一个数算数平方根与求一个正数平方恰好是互逆两个运算。6/20应用举例例1

求以下各数算术平方根：（1）900；（2）1；（3）；（4）14．解:(1)

因为302=900,所以900算术平方根是30,

即;

(2)因为12=1,所以1算术平方根是1,即;

(3)因为,所以算术平方根是,

即;

(4)14算术平方根是.7/20注意!

在求a算数平方根时，若a是有理数平方，则a算数平方根就不带根号；若a不是有理数平方，则a算数平方根就带根号，如算数平方根是它本身数只有0和1.8/20用含“”式子表示以下各数算数平方根,并求出来。学以致用121，81，49，36，0.819/20规律：

被开方数越大，对应算数平方根也越大。10/2011~20平方表nn2nn21112116256121441728913169183241419619361152252040011/20学以致用12/20带分数普通要化成假分数后再求它算数平方根。注意!13/20注意!式子两层含义:(1)

a≥0

;(2)≥0

.14/20训练（二）细细区分判断下列各式在有理数范围内是否有意义15/20若式子在有理数范围内有意义，则x取值范围是多少?学以致用16/20小结：财富大统计

1．谈谈你收获……２.从知识角度讲，你还有哪些疑问？17/20学习小结（1）算术平方根概念，式子中双重非负性：一是a≥0，二是≥0．（2）算术平方根性质：一个正数算术平方根是一个正数；0算术平方根是0；负数没有算术平方根．（3）求一个正数算术平方根运算与平方运算是互逆运算，利用这个互逆运算关系求非负数算术平方根．18/20作业：（1）教科书P47

习题6.1第1,2题.（2）导学案P2319/20再见！感激各位领导、老师莅临欢迎指正20/20