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湖北省宜昌市红花套职业高级中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.方程的解集为M，方程的解集为N，且，那么(

)A、8

B、

7

C、6

D、21参考答案：D2.已知函数||的定义域为R，且函数有八个单调区间，则实数m的取值范围为（

）

A.

B.或C.

D.或参考答案：C略3.已知直线平行，则实数m的值为（

）A．－7

B．－1

C．或

D．参考答案：A两条直线存在两种情况：一，两直线的斜率均不存在，且不重合，二，两直线的斜率均存在且相等但不重合．当两直线斜率均存在时，由题可知无解，当两直线斜率均存在时可知，可求得，当时，两直线方程相同，即两直线重合，当时，两直线方程为，两直线没有重合，所以本题的正确选项为A.

4.过点且在轴上的截距和在轴上的截距相等的直线方程为（

）A.

B. C.或

D.或参考答案：D略5.下列函数中，在区间上是减函数的是（

）（A）

（B）

（C）

（D）

参考答案：B6.已知函数，且，则

（

）

A.

B.

C．

D.参考答案：B略7.用min{a，b}表示a，b两数中的最小值。若函数f（x）=min{|x|，|x+t|}的图象关于直线对称，则t的值为（

）A．－2

B.-1

C.1

D.2参考答案：c8.已知集合，则=（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D9.设（是虚数单位），若复数在复平面内对应的向量为，则向量的模是（

）

A．1

B．

C．

D．2参考答案：B试题分析：因,故,则,故其模为,应选B.考点：复数的概念及几何意义.10.以（2，1）为圆心且与直线y+1=0相切的圆的方程为（）A．（x﹣2）2+（y﹣1）2=4 B．（x﹣2）2+（y﹣1）2=2 C．（x+2）2+（y+1）2=4 D．（x+2）2+（y+1）2=2参考答案：A【考点】圆的标准方程．【分析】根据题意得圆心到切线的距离即为圆的半径，利用点到直线的距离公式求出，写出圆的标准方程即可．【解答】解：∵圆心到切线的距离d=r，即r=d=1+1=2，圆心C（2，1），∴圆C方程为（x﹣2）2+（y﹣1）2=4．故选A．【点评】此题考查了圆的标准方程，求出圆的半径是解本题的关键．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.将函数的图象先向右平移个单位，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若，则函数的值域为

.参考答案：12.已知，则_____________.参考答案：略13.已知f（x）＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为［a－1，2a］，则a＝ ，b＝

参考答案：

；0

14.已知函数为偶函数，其定义域为，则为

.参考答案：115.已知中，，最大边和最小边是方程的两个实数根，那么边长是________．参考答案：16.

参考答案：略17.已知tanα＝2，则=

.参考答案：-1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数，

（1）当时，求的值；

（2）证明函数在上是减函数，并求函数的最大值和最小值．参考答案：（1）（2），本试题主要是考查了函数的解析式的运用，以及函数单调性的证明。（1））根据解析式将x=2代入关系式中得到x的值。（2）设定义域内任意两个变量，然后作差，变形定号，下结论即可。解：（1）当时，（2）设任意，且，则=，且，，

19.定义域为的函数满足：对于任意，都有成立．若对于时，恒有．（I）求的值；（II）判断的单调性，并证明；（III）设为正常数，解关于的不等式．参考答案：解：（I）将代入得，；（II）函数在区间上是增函数．证明：设，则，．所以．即函数在区间上是增函数．（III）依题意，原不等式等价于，由于，所以不等式级等价于，即．所以①当时，原不等式解集为；②当时，原不等式解集为；③当时，原不等式解集为．略20.已知等比数列的前项和为，且是与2的等差中项，等差数列中，，点在直线上．⑴求和的值；⑵求数列的通项和；⑶设，求数列的前n项和．参考答案：解：（1）∵an是Sn与2的等差中项

∴Sn=2an-2

∴a1=S1=2a1-2，解得a1=2

a1+a2=S2=2a2-2，解得a2=4

……3分

（2）∵Sn=2an-2，Sn-1=2an-1-2，

又Sn—Sn-1=an，

∴an=2an-2an-1，

∵an≠0，

∴，即数列{an}是等比树立∵a1=2，∴an=2n

∵点P(bn，bn+1)在直线x-y+2=0上，∴bn-bn+1+2=0，

∴bn+1-bn=2，即数列{bn}是等差数列，又b1=1，∴bn=2n-1，

……8分

（3）∵cn=(2n-1)2n

∴Tn=a1b1+a2b2+····anbn=1×2+3×22+5×23+····+(2n-1)2n，

∴2Tn=1×22+3×23+····+(2n-3)2n+(2n-1)2n+1

因此：-Tn=1×2+(2×22+2×23+···+2×2n)-(2n-1)2n+1，

即：-Tn=1×2+(23+24+····+2n+1)-(2n-1)2n+1，

∴Tn=(2n-3)2n+1+6

……14分21.已知集合.（1）当时，求；（2）若,求实数m的取值范围.参考答案：(1),当m=3时，

……4分

（2）1）

……8分

……9分

2）……11分

综上所述：

……12分22.从两个班中各随机抽取10名学生，他们的数学成绩如下，通过作茎叶图，分析哪个班学生的数学学习情况更好一些.甲班76748296667678725268乙班86846276789282748885参考答案：茎叶图见解析，乙班【分析】根据表中数据作出茎叶图再依据茎叶图进行分析.【详解】根据表中数据,作出茎叶图如下:从这个茎叶图中可以看出,甲班成绩集中在70分左右,而乙班成绩集中在80左右,故乙班的数学成绩更好一些.【点睛】本题考查画茎叶图,也考查茎叶图的应用,属于基础题.