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2025届岳阳市湘阴县七kok电子竞技数学第一学期期末经典试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列计算正确的是（）．A． B． C． D．2．下列各式中，去括号或添括号正确的是（

）A． B．C． D．3．下列问题，适合抽样调查的是()A．了解一批灯泡的使用寿命 B．学校招聘老师，对应聘人员的面试C．了解全班学生每周体育锻炼时间 D．上飞机前对旅客的安检4．四个有理数﹣3、﹣1、0、2，其中比﹣2小的有理数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．25．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法,图1表示的是计算3+（-4）=-1的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）A．（-4）+（-2）=-6 B．4+（-2）=2C．（-4）+2=-2 D．4+2=66．下列生活现象中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度C．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线D．用量角器度量角时，量角器的零刻度线与角的一条边重合7．如图，下列说法中正确的是（）．A．直线在线段BC上 B．射线与直线没有公共点C．直线与线段相交于点 D．点在直线上8．已知线段，点是直线上一点，，若是的中点，是的中点，则线段的长度是（）A．或 B．或 C．或 D．9．有理数，，在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A． B．C． D．10．关于的方程的解是，则的值是（）A． B． C． D．211．的相反数是（）A． B．2021 C． D．12．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（）A．30分钟 B．35分钟 C．分钟 D．分钟二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，学校有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”，他们仅仅少走了________步路（假设步为米），却踩伤了花草．14．如图，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形，其中，，则长方形的面积为_____________．15．现将某校七年一班女生按照身高共分成三组，下表是这个班级女生的身高分组情况统计表，则在统计表中的值是______．第一组第二组第三组每个小组女生人数98每个小组女生人数占班级女生人数的百分比15％16．为庆祝元旦节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：摆第（1）图，需用火柴棒8根，摆第（2）图，需用火柴棒14根，……，按照这样的规律，摆第（n）图，n为正整数，则需用火柴棒______根．（用含n的最简式子表示）17．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的方格内填入了一些表示数的数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则__________.60三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某校为了解本校八kok电子竞技学生数学学习情况，随机抽查该kok电子竞技若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题（1）补全条形统计图（2）等级为D等的所在扇形的圆心角是度（3）如果八kok电子竞技共有学生1800名，请你估算我校学生中数学学习A等和B等共多少人？19．（5分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠AOC＝65°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE＝90°）（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上，则∠COE＝；（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度数；（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O任意转动，如果OD始终在∠AOC的内部，试猜想∠AOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由．20．（8分）对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数（a，b）和（c，d）．我们规定：（a，b）?（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，1）?（3，4）＝1×3﹣1×4＝1．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对（1，﹣3）?（3，﹣1）＝；（1）如果有理数m，n满足等式（﹣3，1m﹣1）?（1，m﹣n）＝5+1m，求m﹣3n﹣[6m﹣1（3n﹣1）]的值．21．（10分）如图1是边长为6的正方形硬纸kok电子竞技，在每个角上都剪去一个边长相等的小正方形，将其做成如图2的底面周长为16的正方形无盖纸盒，则这个无盖纸盒的高等于多少？22．（10分）如图,平面上有四个点A、B、C、D:(1)根据下列语句画图:①射线BA；②直线BD与线段AC相交于点E；(2)图中以E为顶点的角中,请写出∠AED的补角．23．（12分）给下列证明过程填写理由．如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，EF⊥AB于E，∠1=∠2，求证：∠ACB=∠1．请阅读下面解答过程，并补全所有内容．解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）∴∠BEF=∠BDC=90°（）∴EF∥DC（）∴∠2=________（）又∵∠2=∠1（已知）∴∠1=_______（等量代换）∴DG∥BC（）∴∠1=________（）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】A.根据合并同类项法则来判断；B.根据合并同类项法则来判断；C.根据合并同类项法则来判断；D.根据合并同类项法则来判断；【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故A不符合题意；B、，故B错不符合题意；C、，故C错不符合题意；D、正确，故D符合题意；故。篋．【点睛】本题考查了整式的加减运算，整式的加减实质是合并同类项，正确理解和掌握合并同类项的法则是解题的关键．2、B【解析】根据去括号法则（括号前是“+”号，去括号时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不变，括号前是“-”号，去括号时，把括号和它前面的“-”去掉，括号内的各项都变号）去括号，即可得出答案．【详解】解：A.a2?(2a?b+c)=a2?2a+b?c，故错误；

B.a?3x+2y?1=a+(?3x+2y?1)，故正确；

C.3x?[5x?(2x?1)]=3x?5x+2x?1，故错误；

D.?2x?y?a+1=?(2x+y)+(?a+1)，故错误；

只有B符合运算方法，正确．

故选B.【点睛】本题考查去添括号，解题的关键是注意符号，运用好法则.3、A【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】A.了解一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，宜采用抽样调查；B.学校招聘老师，对应聘人员的面试，工作量比较。瞬捎闷詹椋籆.了解全班学生每周体育锻炼时间，工作量比较。瞬捎闷詹椋籇.上飞机前对旅客的安检，事件比较重要，宜采用普查；故选A.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.4、A【分析】将有理数进行大小排列,即可解题.【详解】解：∵-3＜-1＜0＜2,∴比-2小的有理数是-3,故选A.【点睛】本题考查了有理数大小的比较,属于简单题,熟悉有理数的性质是解题关键.5、B【分析】由图1可以看出白色表示正数，黑色表示负数，观察图2即可列式．【详解】由图1知：白色表示正数，黑色表示负数，所以图2表示的过程应是在计算4＋（?2）=2，故。築．【点睛】此题考查了有理数的加法，解题的关键是：理解图1表示的计算．6、B【分析】两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．简单说成：两点之间，线段最短．由此即可对每项进行判断．【详解】解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，可以用“两点确定一条直线”来解释；B、如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度，可以用“两点之间，线段最短”来解释；C、植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线，可以用“两点确定一条直线”来解释；D、用量角器度量角时，量角器的零刻度线与角的一条边重合，可以用“两点确定一条直线”来解释；故。築．【点睛】本题考查了线段的性质，熟练掌握两点之间，线段最短是解题的关键．7、C【分析】根据本题图形结构特点可知，直线AC与线段BC、BD有了公共点，即它们是两两相交的，当AC向右下方延长，射线DE向下延长时，它们必会相交，经过这样分析容易找到答案．【详解】A选项直线AC不在线段BC上，所以错误；B选项因为射线和直线都是能无限延长的，所以射线DE向下延长，直线AC向右下方延长，它们就能相交，即有一个公共点；C选项直线AC与线段BD有一个公共点A，即两者交于点A，正确；D选项点D不在直线AC上，错误．故。篊．【点睛】本题考查的是直线与直线的位置关系，点与直线的位置关系的概念的理解与运用，抓住这两个概念的含义的要点是解题的关键点．8、D【分析】本题需要分两种情况讨论，①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，根据线段中点的定义，计算即可．【详解】解：∵M是AC的中点，N是BC的中点，

∴①当点C在线段AB上时，AC=10-4=6cm，

则MN=MC+CN=AC+BC=5cm；

②当点C在线段AB的延长线上时，AC=10+4=14cm，

MN=MC-CN=AC-BC=7-2=5cm．

综上所述，线段MN的长度是5cm．故选D.【点睛】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，难点在于要分情况讨论．9、D【分析】根据数轴得出a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|，再逐个判断即可．【详解】从数轴可知：a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|．A．a＜b，故本选项错误；B．因为a﹣c<0,所以|a﹣c|=c﹣a，故本选项错误；C．﹣a＞﹣b，故本选项错误；D．因为b+c>0,所以|b+c|=b+c，故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，解答此题的关键是能根据数轴得出a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|，用了数形结合思想．10、A【分析】将x=-2代入方程中即可求出结论．【详解】解：∵关于的方程的解是∴解得：m=故选A．【点睛】此题考查的是根据方程的解，求方程中的参数，掌握方程的解的定义是解决此题的关键．11、B【分析】根据相反数的定义即可得．【详解】相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，则的相反数是2021，故。築．【点睛】本题考查了相反数，熟记定义是解题关键．12、D【分析】由题意知，开始写作业时，分针和时针组成一平角，写完作业时，分针和时针重合.设小强做数学作业花了x分钟，根据分针追上时针时多转了180°列方程求解即可.【详解】分针速度：30度÷5分=6度/分；时针速度：30度÷60分=0.5度/分.设小强做数学作业花了x分钟，由题意得6x-0.5x=180,解之得x=.故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用---追击问题，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】少走的距离是AC+BC-AB，在直角△ABC中根据勾股定理求得AB的长即可．【详解】解：如图，∵在中，，∴，则少走的距离为：，∵步为米，∴少走了步．故答案为：．【点睛】本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息，掌握勾股定理是解题的关键．14、140cm1【分析】设BF＝xcm，知CM＝BF＋GH＝x＋1（cm），AE＝3x＋1，AF＝3x＋1，DE＝DM＝3x，由DC＋MC＝DC＝10可得关于x的方程，解之求得x的值，从而表示出AD的长度，根据长方形的面积公式计算可得答案．【详解】设BF＝xcm，则CM＝BF＋GH＝x＋1，AE＝3x＋1，AF＝3x＋1，故DE＝DM＝3x＋1?1＝3x；∵DC＋MC＝DC，DC＝10，∴3x＋x＋1＝10，解得x＝1．则AD＝AE＋DE＝3x＋1＋3x＝6x＋1＝14（cm），∴长方形ABCD的面积为14×10＝140（cm1），故答案为：140cm1．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，主要是能够用不同的方法表示同一个长方形的宽，注意各个正方形的边长之间的数量关系．15、45％【分析】先利用第三组女生占班级女生人数的百分比求出第一、二两组和占班级女生人数的百分比，再求出第一、二组女生人数，求出班级女生总人数=第一、二组女生人数÷第一、二两组和占班级女生人数的百分比，利用b=第一组女生人数÷班级女生总数×100%计算即可．【详解】由第三组女生人数占班级女生人数的百分比15%，一二两组女生9+8=17人占班级女生人数的百分比为1-15%=85%，班级女生人数为：17÷85%=20人，．故答案为：45%．【点睛】本题考查统计表中信息问题，仔细阅读，从中找出解决问题需要的信息，会利用第三组女生占班级女生人数的百分比求第一二两组占的百分比，利用一二两组女生人数和，求出总数是解题关键．16、(6n＋2)【分析】观察不难发现，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒，然后根据此规律写出第n个图形的火柴棒的根数即可．【详解】第1个图形有8根火柴棒，第2个图形有14根火柴棒，第3个图形有20根火柴棒，…，第n个图形有6n+2根火柴棒．故答案为（6n+2）．【点睛】本题是对图形变化规律的考查，查出前三个图形的火柴棒的根数，并观察出后一个图形比前一个图形多6根火柴棒是解题的关键．17、1；【分析】首先根据各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，可得：2y＋y＋0＝y＋6＋（?2），2y＋y＋0＝x＋（?2）＋0，据此求出x、y的值各是多少；然后应用代入法，求出x?2y的值是多少即可．【详解】∵各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，∴2y＋y＋0＝y＋6＋（?2），2y＋y＋0＝x＋（?2）＋0，∴3y＝y＋1，3y＝x?2，解得y＝2，x＝8，∴x?2y＝8?2×2＝8?1＝1故答案为：1．【点睛】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出x、y的值各是多少．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）补全条形统计图如，见解析；（2）28.8；（3）八kok电子竞技1800名共有学生，请你估算我校学生中数学学习A等和B等共1224人．【分析】（1）从统计图中可以得到A组的有14人，占调查人数的28%，可求出调查人数，B组占40%，可求出B组人数，即可补全条形统计图，（2）用360°乘以D组所占的百分比，即可求出度数，（3）样本估计总体，样本中A组、B组共占（28%+40%）总人数为50人，即可求出A、B两组的人数、【详解】解：（1）14÷28%＝50人，50×40%＝20人，补全条形统计图如图所示：（2）360°×＝28.8°故答案为：28.8；（3）1800×（28%+40%）＝1224人，答：八kok电子竞技1800名共有学生，请你估算我校学生中数学学习A等和B等共1224人．【点睛】考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量和数量关系式解决问题的关键．19、（1）25°（2）25°（3）【分析】（1）根据图形得出∠COE=∠DOE-∠AOC，代入求出即可；（2）根据角平分线定义求出∠EOA=2∠AOC=130°，代入∠EOC=∠BOA-∠AOC，求出∠EOC，代入∠COD=∠DOE-∠EOC求出即可；（3）根据图形得出∠AOD+∠COD=∠AOC=65°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°，相减即可求出答案．【详解】（1）如图①，∠COE=∠DOE-∠AOC=90°-65°=25°；（2）如图②，∵OC平分∠EOA，∠AOC=65°，∴∠EOA=2∠AOC=130°，∵∠DOE=90°，∴∠AOD=∠AOE-∠DOE=40°，∵∠BOC=65°，∴∠COD=∠AOC-∠AOD=25°（3）根据图形得出∠AOD+∠COD=∠AOC=65°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°∴∴【点睛】本题考查了角的计算、角平分线的定义，能根据图形求出各个角的度数是解此题的关键．20、（1）－5；（1）－2【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（1）已知等式利用题中的新定义化简，计算求出m与n的值，原式化简后代入计算即可求出值．【详解】解：（1）根据题中的新定义得：原式=?3×3?1×(?1)=﹣2+4=﹣5；故答案为：﹣5；（1）已知等式利用题中的新定义得：1(1m﹣1)?(?3)(m﹣n)=5+1m，去括号得：4m﹣1+3m﹣3n=5+1m，化简得：5m﹣3n=7，则m﹣3n﹣[6m﹣1(3n﹣1)]=m﹣3n﹣6m+6n﹣1=﹣(5m﹣3n)﹣1=﹣7﹣1=﹣2．【点睛】本题考查了新定义运算、整式的化简求值，解题的关键是正确理解新定义列出式子进行计算和化简．21、无盖纸盒的高等于1【分析】根据底面是正方形可求得底面边长为4，设无盖纸盒的高为x，根据展开图可列出方程，进而解方程即可求解．【详解】解：由题意可得，底面边长为16÷4=4，设无盖纸盒的高为x，则有4+x+x=6，解得：x=1，答：无盖纸盒的高为1．【点睛】本题考查一次函数的应用、长方体的展开图，理解题意，找到等量关系是解答的关键．22、（1）①答案见解析；②答案见解析；（2）∠AEB，∠DEC【分析】（1）①作射线BA；②画直线BD、线段AC，作出交点E；（2）根据角的表示方法解答即可．【详解】（1）①，②如图所示：（2）图中以E为顶点的角中，∠AED的补角为：∠AEB，∠DEC．【点睛】本题考查了基本作图，熟知射线及角的作法是解答此题的关键．23、答案见解析【解析】先根据CD⊥AB于D，FE⊥AB得出CD∥EF，故可得出∠2=∠DCB；再根据∠1=∠2得出DG∥BC，再由平行线的性质即可得出结论．【详解】∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）∴∠BEF=∠BDC=90°（垂直定义）∴EF∥DC（同位角相等，两直线平行）∴∠2=__∠BCD______（两直线平行，同位角相等）又∵∠2=∠1（已知）∴∠1=___∠BCD____（等量代换）∴DG∥BC（内错角相等，两直线平行）∴∠1=_∠ACB_______（两直线平行，同位角相等）【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．