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第十章5.合格考训练一、选择题(本题共6小题，每题7分，共42分)1．(2024·郑州高二校联考)在任一电场中，将点电荷q由静止状态释放，则肯定有(D)A．点电荷q肯定沿着电场线运动B．点电荷q肯定逆着电场线运动C．点电荷q静止不动D．以上答案都不正确解析：当电场线为直线，且点电荷在电场中仅受到电场力作用，将点电荷q由静止状态释放时，点电荷q才沿着电场线所在直线运动，由于题中电场线的分布状况不确定，因此点电荷q不肯定沿着电场线运动，A、B错误；题中点电荷受力状况不确定，因此不能确定点电荷q是否静止不动，C错误；依据上述，D正确。2.(2024·广东高三学业考试)通常状况下，空气是不导电的，若空气中存在很强的电。绯×κ沟闷宸肿拥缋，空气变成了导体，出现放电现象。如图所示，在加有高电压的两金属板间的中点处，有一速度为零的气体分子电离后成为带正、负电的两个粒子，分别用A、B表示，两粒子在到达两极板的过程中，不考虑A、B两粒子与其他粒子的相互作用。下列说法正确的是(B)A．两粒子到达极板时的速率相同B．极板间电场力对微粒A做正功C．板M接电源正极，板N接电源负极D．电离过程中，A、B间的库仑力对B做正功解析：设MN间的电压为U，依据动能定理qeq\f(U,2)＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(\f(qU,m))，正负粒子的电荷量相同，但质量不肯定相同，故速率不肯定相同，故A错误；微粒只受电场力作用，其中两粒子间的电场力对粒子做负功，故极板间电场力对微粒做正功，故B正确；由于带正电的粒子A由静止向左运动，故场强方向向左，故N是正极板，M是负极板，故C错误；电离过程中，匀强电场的电场力对A、B均做正功，A、B间的库仑力对A、B均做负功，故D错误。3.(2024·山东省淄博一中高一下学期期中)如图，P和Q为两平行金属板，板间电压为U，在P板旁边有一电子由静止起先向Q板运动。关于电子到达Q板时的速率，下列说法正确的是(C)A．两板间距离越大，加速时间越长，获得的速率就越大B．两板间距离越。铀俣仍酱，获得的速率就越大C．与两板间距离无关，仅与加速电压U有关D．以上说法都不正确解析：粒子运动过程只有电场力做功，依据动能定理eU＝eq\f(1,2)mv2得v＝eq\r(\f(2eU,m))可知，仅与U有关，与两板间距离无关，因为加速电压不变，所以最终的末速度大小不变，故C正确，A、B、D错误。4．(2024·广东番禺中学高二期末)如图所示，A、B为水平放置平行正对金属板，在板中心分别有一小孔M、N，D为志向二极管，R为滑动变阻器。闭合开关S，待电路稳定后，将一带负电荷的带电小球从M、N的正上方的P点由静止释放，小球恰好能运动至小孔N处。下列说法正确的是(D)A．若仅将B板下移，带电小球仍将恰好运动至小孔N处B．若仅将B板上移，带电小球将从小孔N穿出C．若仅将R的滑片上移，带电小球会运动至N处D．若仅断开开关S，带电小球仍将恰好运动至小孔N处解析：若仅将B板下移，依据公式C＝eq\f(εrS,4πkd)，电容减。挥捎诙极管的作用可以阻挡电容器上的电量流出，故电荷量不变，依据C＝eq\f(Q,U)，则U′应变大，所以重力做功小于电场力做功，可知未达到小孔N时速度已经减为零返回了，故A错误；若仅将B板上移，依据公式C＝eq\f(εrS,4πkd)，电容增加，电容器要充电；由于电压U肯定，依据U＝Ed，电场强度增加，故到达小孔N时，重力做功小于电场力做功，可知未达到小孔N时速度已经减为零返回了，故B错误；将滑动变阻器的滑片上移，分压增加，故电容器的电压增加，故假如能到达小孔N，重力做功小于电场力做功，可知未达到小孔N时速度已经减为零返回了，故C错误；断开开关S，电容器极板间的场强不变，故小球恰好能运动至小孔N处，故D正确。5．(多选)(2024·黑龙江八校高二上联考)如图所示，氕(eq\o\al(1,1)H)、氘(eq\o\al(2,1)H)、氚(eq\o\al(3,1)H)的原子核自初速度为零经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最终打在荧光屏上，那么(BCD)A．经过加速电场的过程中，电场力对氚核做的功最多B．经过偏转电场的过程中，电场力对三种原子核做的功一样多C．三种原子核打在屏上的动能一样大D．三种原子核都打在屏的同一位置上解析：设加速电压为U1，偏转电压为U2，偏转极板的长度为L，板间距离为d。在加速电场中，电场力做的功为W＝qU1，由于加速电压相同，电荷量相等，所以电场力对三种原子核做的功相等，故A错误；由上述分析可知，三种原子核以相同的动能进入同一个偏转电。胰叩绾闪肯嗤，则它们的运动轨迹一样，故在偏转电场中电场力对三者所做的功W2相同，故B正确；整个过程，由动能定理有eq\f(1,2)mv2＝qU1＋W2，所以三种原子核打在屏上的动能一样大，故C正确；在偏转电场中的偏转位移为y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)·eq\f(qU2,md)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,v0)))2，解得y＝eq\f(U2L2,4dU1)，速度偏转角的正切值为tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(U2L,2U1d)，可见y和tanθ与电荷量和质量均无关，所以出射点的位置相同，出射速度的方向也相同，故三种原子核打在屏上同一位置，故D正确。6．(多选)如图所示，一水平放置的平行板A、B与一电源相连，电源可以供应恒定电压U。初始时刻S1、S2均处于断开状态，现闭合S1，将一质量为m、带电荷量为＋q的小球以水平速度v沿两板的中线进入板间，小球恰好做直线运动。某时刻断开S1、闭合S2，小球从两板间飞出时的速度大小为eq\f(3,2)v，重力加速度为g。则下列说法正确的是(AC)A．两板间距离为eq\f(qU,mg)B．两板间距离为eq\f(qU,2mg)C．小球在竖直方向的位移大小为eq\f(5v2,8g)D．小球在竖直方向的位移大小为eq\f(v2,8g)解析：带电小球恰好在水平方向上做直线运动，且重力和电场力方向都在竖直方向上，说明带电小球处于平衡状态，即重力大小等于电场力大。磂q\f(Uq,d)＝mg，可得d＝eq\f(qU,mg)，故A正确，B错误；断开S1、闭合S2后，A、B板不带电，则小球从射入两板间到离开的过程中，依据动能定理，有mgh＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)v))2－eq\f(1,2)mv2，可得h＝eq\f(5v2,8g)，故C正确，D错误。二、非选择题(共18分)7.(18分)(2024·西藏拉萨中学高二上学期月考)如图所示，电荷量为－e，质量为m的电子从A点沿与电场垂直的方向进入匀强电。跛俣任獀0，当它通过电场中B点时，速度与场强方向成150°角，不计电子的重力，求：(1)电子经过B点的速度多大；(2)AB两点间的电势差多大。答案：(1)2v0(2)－eq\f(3mv\o\al(2,0),2e)解析：(1)电子垂直进入匀强电场中，做类平抛运动，B点的速度v＝eq\f(v0,cos60°)＝2v0。(2)电子从A运动到B由动能定理得：－eUAB＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)A、B两点间的电势差UAB＝eq\f(\f(1,2)m(2v0)2－\f(1,2)mv\o\al(2,0),－e)＝－eq\f(3mv\o\al(2,0),2e)。等级考训练一、选择题(本题共5小题，每题5分，共25分)1．如图所示，两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a点静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将(D)A．保持静止状态 B．向左上方做匀加速运动C．向正下方做匀加速运动 D．向左下方做匀加速运动解析：两平行的带电金属板水平放置时，带电微粒静止，有mg＝qE，现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°，两板间电场强度方向逆时针旋转45°，电场力方向也逆时针旋转45°，但大小不变，此时电场力和重力的合力大小恒定，方向指向左下方，故该微粒将向左下方做匀加速运动，选项D正确。2．(2024·重庆南开中学高二期末)如图是示波管的原理图。它由电子枪、偏转电极(XX′和YY′)、荧光屏组成。管内抽成真空，给电子枪通电后，假如在偏转电极XX′和YY′上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O点，在那里产生一个亮斑。假如在偏转电极XX′加恒定电压UXX′＝U0，在偏转电极YY′加恒定电压UYY′＝－U0，U0>0。电子束经偏转电极后，在荧光屏上出现亮斑的区域是(D)A．Ⅰ B．ⅡC．Ⅲ D．Ⅳ解析：假如在偏转电极XX′加恒定电压UXX′＝U0，U0>0，则电子会向X方向偏转；在偏转电极YY′加恒定电压UYY′＝－U0，电子会向Y′方向偏转，故荧光屏上出现亮斑的区域是Ⅳ。故选D。3．(多选)如图甲所示，平行金属板中心有一个静止的电子(不计重力)，两板间距离足够大，当两板间加上如图乙所示的电压后，下列选项中反映电子速度v、位移x和加速度a三个物理量随时间t的变更规律正确的是(AB)解析：分析电子一个周期内的运动状况：0～eq\f(T,4)时间内，因B板电势高，则电子从静止起先向B板做匀加速直线运动；eq\f(T,4)～eq\f(T,2)时间内，沿原方向做匀减速直线运动，eq\f(T,2)时刻速度为零；eq\f(T,2)～eq\f(3T,4)时间内向A板做匀加速直线运动；eq\f(3T,4)～T时间内向A板做匀减速直线运动。接着重复这种运动。依据匀变速直线运动的v－t图像是倾斜的直线可知，B图符合电子的运动状况，故B正确，C错误；电子做匀变速直线运动时x－t图像应是抛物线，故D错误；依据电子的运动状况，匀加速运动和匀减速运动交替变更，而匀变速运动的加速度不变，a－t图像应平行于横轴，故A正确。4．(2024·商丘市第一高级中学高二期末)如图所示，一重力不计的带电粒子由平行板的极板边缘以平行极板的速度射入，经过一段时间由下极板的边缘离开，已知两极板之间的距离为d、两极板的长度为L、粒子在极板间运动的时间为t。则下列说法正确的是(C)A．水平方向上前eq\f(L,2)与后eq\f(L,2)电场力做功的比值为1∶1B．竖直方向上前eq\f(d,2)与后eq\f(d,2)所需时间的比值为1∶eq\r(2)C．前eq\f(t,2)与后eq\f(t,2)电势能变更量的比值为1∶3D．前eq\f(t,2)与后eq\f(t,2)竖直方向下落的高度比值为1∶2解析：依据类平抛运动规律，可得x＝v0t，易知，粒子水平方向上前eq\f(L,2)与后eq\f(L,2)所用时间的比值为t1∶t2＝1∶1，粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，依据匀变速运动规律可知这两个运动过程的竖直分位移之比为y1∶y2＝1∶3，依据W＝qEy，可知，电场力做功的比值为1∶3，故A、D错误；同理，依据匀变速运动规律的推论可知竖直方向上前eq\f(d,2)与后eq\f(d,2)所需时间的比值为t前∶t后＝1∶eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(2)－1))，故B错误；依据W电＝－ΔEp，电场力做功多少，电势能就变更多少，结合A选项分析，可知前eq\f(t,2)与后eq\f(t,2)电势能变更量的比值为1∶3，故C正确。5．(多选)(2024·黑龙江省双鸭山一中高二上学期月考)在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电。柿课猰的带电小球由MN上方的A点以肯定初速度水平抛出，从B点进入电。酱顲点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同始终线上，且AB＝2BC，如图所示。由此可见(AD)A．电场力为3mgB．小球带正电C．小球从A到B与从B到C的运动时间相等D．小球从A到B与从B到C的速度变更量的大小相等解析：平抛过程和类平抛过程水平方向的位移是二倍的关系，所以时间也是二倍的关系，故C错误；分别列出竖直方向的方程，即h＝eq\f(1,2)gt2，eq\f(h,2)＝eq\f(1,2)eq\f(F－mg,m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t,2)))2，解得F＝3mg，故A正确；小球受到的电场力向上，与电场方向相反，所以小球应当带负电，故B错误；速度变更量等于加速度与时间的乘积，即Δv＝at，结合以上的分析可得，AB过程Δv＝gt，BC过程Δv＝eq\f(3mg－mg,m)·eq\f(t,2)＝gt，故D正确。二、非选择题(共15分)6.(15分)如图所示为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出(初速度可忽视不计)，经灯丝与A板间的电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力。(1)求电子穿过A板时速度的大。(2)求电子从偏转电场射出时的侧移量；(3)若要使电子打在荧光屏上P点的上方，可实行哪些措施？答案：(1)eq\r(\f(2eU1,m))(2)eq\f(U2L2,4U1d)(3)减小加速电压U1；增大偏转电压U2；增大板长L；减小两板间的距离d解析：(1)设电子经电压U1加速后的速度为v0，由动能定理eU1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－0，解得v0＝eq\r(\f(2eU1,m))。(2)电子以速度v0进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动。设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场中运动的时间为t，加速度为a，电子离开偏转电场时的侧移量为y。由牛顿其次定律和运动学公式t＝eq\f(L,v0)a＝eq\f(eU2,md)y＝eq\f(1,2)at2解得y＝eq\f(U2L2,4U1d)。(3)要使电子打在P点上方，需增大侧移量，由解得的y＝eq\f(U2L2,4U1d)知，可以减小加速电压U1；增大偏转电压U2；增大板长L；减小两板间的距离d。