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人教kok电子竞技初中数学二次根式专题训练含答案一、选择题1．下列式子中，是最简二次根式的是（）A．4 B．6 C．32 D．2．函数y=4?x中，自变量xA．x≥4 B．x≤4 C．x>4 D．x<43．式子n+1在实数范围内有意义，则n的取值范围为（）A．n≤?1 B．n<1 C．n≥?1 D．n>14．已知0<x<1，且x+1x=7A．?10 B．?5 C．5 5．如图，这是嘉嘉的一次作业，若每道题25分，则该次作业嘉嘉的得分为（）A．25分 B．50分 C．75分 D．100分6．已知a<b，且ab≠0，化简二次根式?aA．?a?ab B．?aab C．aab7．已知实数x，y满足|x?4A．10 B．14 C．16 D．16或148．若y=x?2+4?2xA．1 B．5 C．?5 D．?1二、填空题9．计算：212?6110．能使a(3?a)=a11．已知y=2x?5+5?2x?3，则212．若在实数范围内1?a+5a2a+1有意义，则a13．实数x在数轴上的对应点的位置如图所示，则x2=，?14．下列运算：①(?2)2=?2；②8?2=6；③a+b=三、计算题15．先化简，再求值：(1x?y?1x+y16．计算：?317．化简：（1）100；（2）16x；（3）a3四、解答题18．已知a、b满足等式b=2a?6（1）求a、b的值；（2）试求12a?19．已知a=15?2求：（1）a2（2）ba20．已知x=3?7，y=21．若1995?a+a?2000=a

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】2310．【答案】611．【答案】－1512．【答案】a≤1且a≠?13．【答案】-x；-x14．【答案】④15．【答案】解：原式=[x+y当x=3?2原式=316．【答案】解：原式=?317．【答案】（1）解：100（2）解：16x（3）解：a18．【答案】（1）解：∵b=∴2a?6?09?3a?0，

解得把a=3代入方程得b=?9．∴a=3，b=?9．（2）解：当a=3，b=?9时，12a?19．【答案】（1）解：a+b=1a?b=a===18（2）解：b?a=15+2===?8520．【答案】解：∵x=3?7，y=7+3，

∴x+y=23，xy=(3?7)(21．【答案】解：∵a?2000≥0∴a≥2000∴1995?a＜0，则原式可化为a?1995+∴a?2000∴a?2000=19952所以a?1995人教kok电子竞技初中数学二次根式专题训练含答案一、选择题1．下列计算正确的是（）A．(2)0C．8=42 2．如图所示，A（22，0），AB＝32，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（）A．（32，0） B．（2，0） C．（-2，0） D．（-32，0）3．下列计算错误的是（）A．2×5=10 B．2+5=7 C．18÷4．若二次根式4a?2与2可以合并，则a的值可以是（）A．6 B．5 C．4 D．25．下列关于?8A．在数轴上不存在表示?8的点 B．?8C．?8=?2?66．若一正方体的表面积为18dmA．3dm B．3dm C．18dm 7．已知max{x，x2，x}表示取三个数中最大的那个数﹒例如：当x=9，max{x，x2，x}=max{9，92，9}=81﹒当max{x，xA．1512 B．1256 C．1648．下列各实数中最大的一个是（）A．5×0.039 B．3.141π C．714+7 二、填空题9．计算：32?8210．18与最简二次根式3a?2是同类二次根式，则a＝．11．若最简二次根式2a?43a+b与a?b是同类根式，则2a-b＝12．设m、x、y均为正整数，且m?28=x13．已知a、b是正整数，如果有序数对(a,b)能使得2(1a+1b)的值也是整数，那么称（a,b）是2(1a+1b三、解答题14．观断；23+1=2（25+3=（1）化简：①27+5②2n+2+n（2）比较大。31?2929?27；（3）计算：23+1+25+315．先阅读下列的解答过程，然后作答：形如m±2n的化简，只要我们找到两个数a、b使a+b=m，ab=n，这样(a)2+(解：首先把7+43化为7+212，这里m=7，由于4+3=7，4×3=12，即(4)2∴由上述例题的方法化简：（1）13?242（2）7?40（3）2?3四、计算题16．计算：（1）32（2）3五、综合题17．阅读理解材料：把分母中的根号化掉叫做分母有理化，例如：①15=1×5根据上述材料，（1）化简：12（2）化简：15（3）计算：(118．阅读材料：小敏在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方．例如：3＋22＝（1＋2）2，善于思考的小敏进行了以下探索：当a、b、m、n均为整数时，若a＋b2＝（m＋n2）2，则有a＋b2＝m2＋2n2＋2mn2．a＝m2＋2n2，b＝2mn．这样小敏就找到了一种把类似a＋b2的式子化为平方式的方法．请你仿照小敏的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为整数时，若a+b5=(m+n5（2）若a＋67＝（m＋n7）2，且a、m、n均为正整数，求a的值；（3）直接写出式子49+206

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】210．【答案】411．【答案】912．【答案】25613．【答案】（1，4）（此题答案不唯一，见详解）14．【答案】（1）7－5（2）<（3）解：23+1+25+3=3－1+5－3+7=2023－115．【答案】（1）解：13?242（2）解：7?（3）解：2?16．【答案】（1）解：原式＝?3×＝﹣34＝﹣15（2）解：原式＝﹣2﹣（2﹣1）﹣2×1＝﹣2﹣2+1﹣2＝﹣3﹣2．17．【答案】（1）解：1==3（2）解：1===5（3）解：(=[=(===1011．18．【答案】（1）a=m2（2）解：∵a+67∴a+67∴a=m∵a、m、n均为正整数，∴m=3n=1a=16或∴a=16或a=64；（3）2人教kok电子竞技初中数学二次根式专题训练含答案一、选择题1．要使式子x?3有意义，则x可取的数是（）A．3 B．2 C．1 D．02．要使分式3x?2有意义，则xA．x≥2 B．x<2 C．x≠?2 D．x>23．下列式子，一定是二次根式的共有（）28，1，?1，m，x2+1A．5个 B．4个 C．3个 D．2个4．要使二次根式x+1有意义，字母x必须满足的条件是（）A．x≥1 B．x>－1 C．x≥－1 D．x>15．2，5，m是某三角形三边的长，则(m?3)2A．2m?10 B．10?2m C．10 D．46．若x?1x?4=x?1A．x≥1 B．x≥4 C．1≤x≤4 D．x>47．已知实数x、y满足x?4+y?82A．20 B．16C．20或16 D．以上答案均不对8．已知实数a满足条件|2011?a|+a?2012=a，那么a?20112A．2010 B．2011 C．2012 D．2013二、填空题9．若二次根式x?5在实数范围内有意义，则x的取值范围为．10．要使二次根式x+1有意义，字母x必须满足的条件是11．如果y=2?x+x?2+7，则12．若|a－b＋1|与a+2b+4互为相反数，则a＝，b＝．13．已知|2009﹣a|+a?2010＝a，则a﹣20092＝．三、解答题14．若x，y都是实数，且y=x?3+3?x-8，求5x+13y+25的立方根．15．已知a满足|2019-a|+a?2020＝a．（1）a?2020有意义，a的取值范围是；则在这个条件下将|2019-a|去掉绝对值符号可得|2019-a|＝（2）根据（1）的分析，求a-20192的值．四、计算题16．先化简，再求值：(1?x?yx+y)÷(五、综合题17．在平面直角坐标系中，A(a，1)，B(4，b)，C(m，3)，且（1）求A、B的坐标；（2）过点C作AB的平行线交x轴于点D，若S△ABD=6，求18．阅读理解：阅读下列材料，然后解答问题：在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如：35，23，例如：352323以上这种化简的叫做分母有理化．2323请解答下列问题：（1）化简：36（2）化简：34（3）猜想：34

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】x≥510．【答案】x≥﹣111．【答案】4912．【答案】－2；－113．【答案】201014．【答案】解：∵x-3≥0，3-x≥0，

∴x-3=0，

∴x=3，

∴y=-8，

∴5x+13y+25=5×3+13×（-8）+25=-64，

∴5x+13y+25的立方根是：-4.15．【答案】（1）a≥2020；a-2019（2）解：由（1）可知，

∵|2019?a|+a?2020＝a，

∴a?2019+a?2020＝a，

∴a?2020=2019，

∴a-2020＝20192，16．【答案】解：(1?=(=＝x+y，∵|∴x﹣3＝0y+1＝0解得x＝3，y＝﹣1，∴原式＝3﹣1＝2．17．【答案】（1）解：由题意可得：a?4=0，b+2=0，∴a=4，b=?2，∴A(4，1)，B(4，（2）解：∵A、B两点的横坐标相同，∴AB∥y轴，AB=1?(?2)=3，∵CD∥AB，∴S△ABD解得：m=0或m=8，∴m的值为0或8．18．【答案】（1）解：3（2）解：34===10（3）3n+1人教kok电子竞技初中数学二次根式专题训练含答案一、选择题1．当x=0时，二次根式4+2x的值等于（）A．4 B．2 C．2 D．02．要使x?2有意义，则x的值可以是（）A．0 B．-1 C．-2 D．23．若代数式x?1在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A．x<1 B．x≤1 C．x>1 D．x≥14．下列计算中正确的是（）A．(?3)(?4C．62=35．式子?a+1?abA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．已知n是正整数，5n?1是整数，则n的值可以是（）A．5 B．7 C．9 D．107．已知实数a满足2023?a+a?2024=a，那么a-20242A．2023 B．-2023 C．2024 D．-20248．已知1?aa2=A．a=1 B．a=?1 C．a=4 D．a=?4二、填空题9．使代数式x?1有意义的x取值范围是．10．等式2x+1有意义的条件是．11．a、b、c是△ABC的三条边，化简(12．已知，x、y是有理数，且y＝x?2+2?x﹣4，则2x+3y的立方根为．13．已知|2x?4|+x+2y?10=0，则xy=三、解答题14．已知a+2+|b?115．如图，将面积分别为2和3的两个正方形放在数轴上，使正方形一个顶点和原点O重合，一条边恰好落在数轴上，其另一个顶点分别为数轴上的点A和点B，（1）点A表示的数为；点B表示的数为，线段AB的长度为；（2）一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点C，设点C表示的数为c，①实数c的值为▲；②求|c+1|+|c?1|的值；（3）在数轴上，还有D、E两点分别表示m，n且有|2m+n|与n2?16互为相反数，求四、计算题16．已知x=3?13+1，五、综合题17．（1）已知m=b?1a+4是a+4的算术平方根，n=a?23b?1是（2）若m=1?a+a?1+1，18．已知A(0，a)、B(b，（1）直接写出点A、B的坐标；（2）点C为x轴负半轴上一点满足S△ABC①如图1，平移直线AB经过点C，交y轴于点E，求点E的坐标；②如图2，若点F(m，10)满足S△ACF

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】x≥110．【答案】x≥?11．【答案】2a?2b12．【答案】-213．【答案】814．【答案】解：∵a+2+∴a+2=0，∴a=?2，∴(a+b)15．【答案】（1）?2；3；（2）解：①2?2②|===3?=2（3）解：因为|2m+n|与n2所以|因为|2m+n|≥0，n所以2m+n=0解得m=?2n=4或者当m=?2n=4时：2m?3n=?16当m=2n=?4时：综上，2m?3n的平方根为±416．【答案】解：x=y=方法一：∴==7?2=13答：x2或方法二：x===1317．【答案】（1）解：由题意知b?1=2，a?2=3，∴a=5，b=3，∴m=9=3，∴m?2n=?1，∴m?2n的立方根为3?1（2）解：由1?a≥0a?1≥0，解得a=1∴m=1．∵n的算术平方根是5，∴n=5∴3n+6m=81，∴3n+6m的平方根为±9．18．【答案】（1）解：∵a?5+(b?4)∴a?5=0，b?4=0，解得：a=5，b=4，∴A(0，5)，（2）解：①连接BE，∵S∴BC=6，∴C(?2，∵AB//∴S即12解得AE=15∴OE=5∴E(0，②∵F(m，∴点F在过点G(0，10)且平行于x轴的直线延长CA交直线l于点H(a，10)，过点H作HM⊥x轴于点M，则∵S即12解得：a=2，∴H(2，∵S∴1∴FH=4，∵H(2，∴F(?2，∴m=?2．人教kok电子竞技初中数学二次根式专题训练含答案一、选择题1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．0.5 B．32 C．6 D．2．下列式子中，是axA．ax?by B．ax+by3．已知，在平面直角坐标系中点A、B的坐标分别为A（1，4），B（5，0）．点M、N分别为x轴、y轴上的两个动点．动点P从点A出发以1秒1个单位的速度沿A→N→M到点M，再以1秒2个单位的速度从点M运动到点B后停止．则点P运动花费的时间最短为（）秒．A．52 B．42 C．5 D．44．小明的作业本上有以下四题：①16a4=4a2；②5a·10a=52a；③a1a=a2·1a=A．① B．② C．③ D．④5．下列整数中与3×A．3 B．4 C．9 D．186．若2×(2A．4和5 B．5和6 C．6和7 D．7和87．已知a＝2，b＝10，用含a，b的代数式表示20，这个代数式是（）A．a+b B．ab C．2a D．2b8．下列说法正确的是（）A．22是分数 B．16的平方根是±4，即C．8.30万精确到百分位 D．若a?2022+|b+1|=0，则二、填空题9．不等式x<2x?1的解集是10．如果a=5?2，则111．当x=?6时，二次根式4?2x的值为12．阅读理解：对于任意正整数a，b，∵(a?b)2≥0，∴a?2ab+b≥0，∴a+b≥2ab，只有当a=b时，等号成立；结论：在a+b≥2ab（a、b均为正实数）中，只有当a=b时，13．我们在二次根式的化简过程中得知：12+1=2?1,13三、解答题14．阅读材料：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记p=a+b+c2，那么这个三角形的面积为S=p(p?a)(p?b)(p?c)．这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦-秦九韶公式”．完成下列问题：如图，在△ABC中，a=8，b=5（1）求△ABC的面积；（2）过点A作AD⊥BC，垂足为D、求线段AD的长．15．（1）已知方程①x+2023+x?2023=2024，②x?2022+x（2）已知3x+2023+3x四、计算题16．阅读下列材料,然后回答问题:在进行二次根式运算时,我们有时会碰上如53、25323以上这种化简的步骤叫做分母有理化.2323（1）请用两种方法化简27（2）化简:23五、综合题17．已知二次根式x+2．（1）求使得该二次根式有意义的x的取值范围；（2）已知x+2是最简二次根式，且与52①求x的值；②求x+2与5218．阅读材料：像(3+1)(3例如：122=解答下列问题：（1）6的有理化因式是，3+2的有理化因式是（2）观察下面的变形规律，请你猜想：1n+1+12+1=2?1（3）利用上面的方法，请化简：11+

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】x>10．【答案】511．【答案】412．【答案】313．【答案】201914．【答案】（1）解：∵a=8，b=5，c=7∴p=8+5+7∴△ABC的面积S=10×(10?8)×(10?5)×(10?7)（2）解：∵△ABC的面积=1∴12∴AD=515．【答案】（1）解：理由是：①由x+2023≥0，x-2023≥0得x≥2023∵x≥2023，∴x+2023+x?2023的最小值为4046>2024，方程②由x-2023≥0，x-2023≥0，x-2022≥0得x≥2024当x≥2024时，x?2022+x?2023+x?2024（2）解：3x+2023+设3x由(1)×(2)得到：(3x+2023)-（3x-2023）=2023y∴y=216．【答案】（1）解：原式＝2(（2）解：原式=7?57+=2(3?1)=99=317．【答案】（1）解：∵二次根式x+2有意义，∴x+2≥0，解得x≥?2；（2）解：①5∵x+2与102能合并，并且∴x+2=10，解得x=8；②由①可得x+2×18．【答案】（1）6；3?2或（2）n+1（3）解：利用（2）中的规律，可得：1==