![江苏省泰州市兴化市顾庄学区2024届中考数学最后一模试卷含解析_第1页](http://file4.renrendoc.com/view14/M02/28/02/wKhkGWb8x4SAV0_qAAH59_VVhtc574.jpg)
![江苏省泰州市兴化市顾庄学区2024届中考数学最后一模试卷含解析_第2页](http://file4.renrendoc.com/view14/M02/28/02/wKhkGWb8x4SAV0_qAAH59_VVhtc5742.jpg)
![江苏省泰州市兴化市顾庄学区2024届中考数学最后一模试卷含解析_第3页](http://file4.renrendoc.com/view14/M02/28/02/wKhkGWb8x4SAV0_qAAH59_VVhtc5743.jpg)
![江苏省泰州市兴化市顾庄学区2024届中考数学最后一模试卷含解析_第4页](http://file4.renrendoc.com/view14/M02/28/02/wKhkGWb8x4SAV0_qAAH59_VVhtc5744.jpg)
![江苏省泰州市兴化市顾庄学区2024届中考数学最后一模试卷含解析_第5页](http://file4.renrendoc.com/view14/M02/28/02/wKhkGWb8x4SAV0_qAAH59_VVhtc5745.jpg)
kok电子竞技权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
kok电子竞技:文档简介
江苏省泰州市兴化市顾庄学区2024届中考数学最后一模试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1.若kb<0,则一次函数的图象一定经过()A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限2.下列各运算中,计算正确的是()A.a12÷a3=a4 B.(3a2)3=9a6C.(a﹣b)2=a2﹣ab+b2 D.2a?3a=6a23.在-,,0,-2这四个数中,最小的数是()A. B. C.0 D.-24.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为点E,DE=1,则BC=()A. B.2 C.3 D.+25.如图,桌面上放着1个长方体和1个圆柱体,按如图所示的方式摆放在一起,其左视图是()A. B. C. D.6.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:成绩人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为A.、 B.、 C.、 D.、7.下列命题中,错误的是()A.三角形的两边之和大于第三边B.三角形的外角和等于360°C.等边三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形D.三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分8.如图,已知直线AD是⊙O的切线,点A为切点,OD交⊙O于点B,点C在⊙O上,且∠ODA=36°,则∠ACB的度数为()A.54°B.36°C.30°D.27°9.等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是()A.正比例函数 B.一次函数 C.反比例函数 D.二次函数10.三个等边三角形的摆放位置如图,若∠3=60°,则∠1+∠2的度数为()A.90° B.120° C.270° D.360°二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11.已知点P在一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k<0,b>0)的图象上,将点P向左平移1个单位,再向上平移2个单位得到点Q,点Q也在该函数y=kx+b的图象上.(1)k的值是;(2)如图,该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A,B两点,且与反比例函数y=图象交于C,D两点(点C在第二象限内),过点C作CE⊥x轴于点E,记S1为四边形CEOB的面积,S2为△OAB的面积,若=,则b的值是.12.分解因式:_______13.在平面直角坐标系xOy中,位于第一象限内的点A(1,2)在x轴上的正投影为点A′,则cos∠AOA′=__.14.如图,平行于x轴的直线AC分别交抛物线(x≥0)与(x≥0)于B、C两点,过点C作y轴的平行线交y1于点D,直线DE∥AC,交y2于点E,则=_.15.《九章算术》是我国古代数学名著,书中有下列问题:“今有勾五步,股十二步,问勾中容方几何?”其意思为:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为5步,股(长直角边)长为12步,问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步?”该问题的答案是______步.16.如图,数轴上点A表示的数为a,化简:a_____.17.若正六边形的内切圆半径为2,则其外接圆半径为__________.三、解答题(共7小题,满分69分)18.(10分)如图,用红、蓝两种颜色随机地对A,B,C三个区域分别进行涂色,每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色,请用列举法(画树状图或列表)求A,C两个区域所涂颜色不相同的概率.19.(5分)如图,点D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.判断直线CD和⊙O的位置关系,并说明理由.过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E,若AC=2,⊙O的半径是3,求BE的长.20.(8分)某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于80元.经市场调查,每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系,部分数据如下表:售价x/(元/千克)506070销售量y/千克1008060(1)求y与x之间的函数表达式;设商品每天的总利润为W(元),求W与x之间的函数表达式(利润=收入-成本);试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况,并指出售价为多少时获得最大利润,最大利润是多少?21.(10分)如图,在平面直角坐标系中,已知OA=6厘米,OB=8厘米.点P从点B开始沿BA边向终点A以1厘米/秒的速度移动;点Q从点A开始沿AO边向终点O以1厘米/秒的速度移动.若P、Q同时出发运动时间为t(s).(1)t为何值时,△APQ与△AOB相似?(2)当t为何值时,△APQ的面积为8cm2?22.(10分)如图,是的直径,是圆上一点,弦于点,且.过点作的切线,过点作的平行线,两直线交于点,的延长线交的延长线于点.(1)求证:与相切;(2)连接,求的值.23.(12分)关于x的一元二次方程ax2+bx+1=1.(1)当b=a+2时,利用根的判别式判断方程根的情况;(2)若方程有两个相等的实数根,写出一组满足条件的a,b的值,并求此时方程的根.24.(14分)如图,△ABC中,点D在AB上,∠ACD=∠ABC,若AD=2,AB=6,求AC的长.
参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、D【解析】
根据k,b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置关系,从而求解.【详解】∵kb<0,∴k、b异号。①当k>0时,b<0,此时一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限;②当k<0时,b>0,此时一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限;综上所述,当kb<0时,一次函数y=kx+b的图象一定经过第一、四象限。故。篋【点睛】此题考查一次函数图象与系数的关系,解题关键在于判断图象的位置关系2、D【解析】【分析】根据同底数幂的除法、积的乘方、完全平方公式、单项式乘法的法则逐项计算即可得.【详解】A、原式=a9,故A选项错误,不符合题意;B、原式=27a6,故B选项错误,不符合题意;C、原式=a2﹣2ab+b2,故C选项错误,不符合题意;D、原式=6a2,故D选项正确,符合题意,故选D.【点睛】本题考查了同底数幂的除法、积的乘方、完全平方公式、单项式乘法等运算,熟练掌握各运算的运算法则是解本题的关键.3、D【解析】
根据正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小比较即可.【详解】在﹣,,0,﹣1这四个数中,﹣1<﹣<0<,故最小的数为:﹣1.故选D.【点睛】本题考查了实数的大小比较,解答本题的关键是熟练掌握实数的大小比较方法,特别是两个负数的大小比较.4、C【解析】试题分析:根据角平分线的性质可得CD=DE=1,根据Rt△ADE可得AD=2DE=2,根据题意可得△ADB为等腰三角形,则DE为AB的中垂线,则BD=AD=2,则BC=CD+BD=1+2=1.考点:角平分线的性质和中垂线的性质.5、C【解析】
根据左视图是从左面看所得到的图形进行解答即可.【详解】从左边看时,圆柱和长方体都是一个矩形,圆柱的矩形竖放在长方体矩形的中间.故。篊.【点睛】本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图.6、C【解析】
根据中位数和众数的概念进行求解.【详解】解:将数据从小到大排列为:1.50,150,1.60,1.60,160,1.65,1.65,1.1,1.1,1.1,1.75,1.75,1.75,1.75,1.80众数为:1.75;中位数为:1.1.故选C.【点睛】本题考查1.中位数;2.众数,理解概念是解题关键.7、C【解析】
根据三角形的性质即可作出判断.【详解】解:A、正确,符合三角形三边关系;B、正确;三角形外角和定理;C、错误,等边三角形既是轴对称图形,不是中心对称图形;D、三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分,正确.故。篊.【点睛】本题考查了命题真假的判断,属于基础题.根据定义:符合事实真理的判断是真命题,不符合事实真理的判断是假命题,不难选出正确项.8、D【解析】解:∵AD为圆O的切线,∴AD⊥OA,即∠OAD=90°,∵∠ODA=36°,∴∠AOD=54°,∵∠AOD与∠ACB都对,∴∠ACB=∠AOD=27°.故选D.9、B【解析】
根据一次函数的定义,可得答案.【详解】设等腰三角形的底角为y,顶角为x,由题意,得x+2y=180,所以,y=﹣x+90°,即等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是一次函数关系,故选B.【点睛】本题考查了实际问题与一次函数,根据题意正确列出函数关系式是解题的关键.10、B【解析】
先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角等于60°,用∠1,∠2,∠3表示出△ABC各角的度数,再根据三角形内角和定理即可得出结论.【详解】∵图中是三个等边三角形,∠3=60°,
∴∠ABC=180°-60°-60°=60°,∠ACB=180°-60°-∠2=120°-∠2,
∠BAC=180°-60°-∠1=120°-∠1,
∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°,
∴60°+(120°-∠2)+(120°-∠1)=180°,
∴∠1+∠2=120°.
故选B.【点睛】考查的是等边三角形的性质,熟知等边三角形各内角均等于60°是解答此题的关键.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、(1)-2;(2)【解析】
(1)设点P的坐标为(m,n),则点Q的坐标为(m?1,n+2),依题意得:,解得:k=?2.故答案为?2.(2)∵BO⊥x轴,CE⊥x轴,∴BO∥CE,∴△AOB∽△AEC.又∵,∴令一次函数y=?2x+b中x=0,则y=b,∴BO=b;令一次函数y=?2x+b中y=0,则0=?2x+b,解得:x=,即AO=.∵△AOB∽△AEC,且,∴,∴AE=,AO=,CE=BO=b,OE=AE?AO=.∵OE?CE=|?4|=4,即=4,解得:b=,或b=?(舍去).故答案为.12、【解析】=2()=.故答案为.13、.【解析】
依据点A(1,2)在x轴上的正投影为点A′,即可得到A'O=1,AA'=2,AO=,进而得出cos∠AOA′的值.【详解】如图所示,点A(1,2)在x轴上的正投影为点A′,∴A'O=1,AA'=2,∴AO=,∴cos∠AOA′=,故答案为:.【点睛】本题主要考查了平行投影以及平面直角坐标系,过已知点向坐标轴作垂线,然后求出相关的线段长,是解决这类问题的基本方法和规律.14、5-【解析】试题分析:本题我们可以假设一个点的坐标,然后进行求解.设点C的坐标为(1,),则点B的坐标为(,),点D的坐标为(1,1),点E的坐标为(,1),则AB=,DE=-1,则=5-.考点:二次函数的性质15、.【解析】
如图,根据正方形的性质得:DE∥BC,则△ADE∽△ACB,列比例式可得结论.【详解】如图,∵四边形CDEF是正方形,∴CD=ED,DE∥CF,设ED=x,则CD=x,AD=12-x,∵DE∥CF,∴∠ADE=∠C,∠AED=∠B,∴△ADE∽△ACB,∴=,∴=,∴x=,故答案为.【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质、正方形的性质,设未知数,构建方程是解题的关键.16、1.【解析】
直接利用二次根式的性质以及结合数轴得出a的取值范围进而化简即可.【详解】由数轴可得:0<a<1,则a+=a+=a+(1﹣a)=1.故答案为1.【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简,正确得出a的取值范围是解题的关键.17、【解析】
根据题意画出草图,可得OG=2,,因此利用三角函数便可计算的外接圆半径OA.【详解】解:如图,连接、,作于;则,∵六边形正六边形,∴是等边三角形,∴,∴,∴正六边形的内切圆半径为2,则其外接圆半径为.故答案为.【点睛】本题主要考查多边形的内接圆和外接圆,关键在于根据题意画出草图,再根据三角函数求解,这是多边形问题的解题思路.三、解答题(共7小题,满分69分)18、.【解析】试题分析:先根据题意画出树状图或列表,由图表求得所有等可能的结果与A,C两个区域所涂颜色不相同的的情况,利用概率公式求出概率.试题解析:解:画树状图如答图:∵共有8种不同的涂色方法,其中A,C两个区域所涂颜色不相同的的情况有4种,∴P(A,C两个区域所涂颜色不相同)=.考点:1.画树状图或列表法;2.概率.19、解:(1)直线CD和⊙O的位置关系是相切,理由见解析(2)BE=1.【解析】试题分析:(1)连接OD,可知由直径所对的圆周角是直角可得∠DAB+∠DBA=90°,再由∠CDA=∠CBD可得∠CDA+∠ADO=90°,从而得∠CDO=90°,根据切线的判定即可得出;(2)由已知利用勾股定理可求得DC的长,根据切线长定理有DE=EB,根据勾股定理得出方程,求出方程的解即可.试题解析:(1)直线CD和⊙O的位置关系是相切,理由是:连接OD,∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∴∠DAB+∠DBA=90°,∵∠CDA=∠CBD,∴∠DAB+∠CDA=90°,∵OD=OA,∴∠DAB=∠ADO,∴∠CDA+∠ADO=90°,即OD⊥CE,∴直线CD是⊙O的切线,即直线CD和⊙O的位置关系是相切;(2)∵AC=2,⊙O的半径是3,∴OC=2+3=5,OD=3,在Rt△CDO中,由勾股定理得:CD=4,∵CE切⊙O于D,EB切⊙O于B,∴DE=EB,∠CBE=90°,设DE=EB=x,在Rt△CBE中,由勾股定理得:CE2=BE2+BC2,则(4+x)2=x2+(5+3)2,解得:x=1,即BE=1.考点:1、切线的判定与性质;2、切线长定理;3、勾股定理;4、圆周角定理20、(1)y=-2x+200(2)W=-2x2+280x-8000(3)售价为70元时,获得最大利润,这时最大利润为1800元.【解析】
(1)用待定系数法求一次函数的表达式;(2)利用利润的定义,求与之间的函数表达式;(3)利用二次函数的性质求极值.【详解】解:(1)设,由题意,得,解得,∴所求函数表达式为.(2).(3),其中,∵,∴当时,随的增大而增大,当时,随的增大而减。笔奂畚70元时,获得最大利润,这时最大利润为1800元.考点:二次函数的实际应用.21、(1)t=秒;(1)t=5﹣(s).【解析】
(1)利用勾股定理列式求出AB,再表示出AP、AQ,然后分∠APQ和∠AQP是直角两种情况,利用相似三角形对应边成比例列式求解即可;(1)过点P作PC⊥OA于C,利用∠OAB的正弦求出PC,然后根据三角形的面积公式列出方程求解即可.【详解】解:(1)∵点A(0,6),B(8,0),∴AO=6,BO=8,∴AB===10,∵点P的速度是每秒1个单位,点Q的速度是每秒1个单位,∴AQ=t,AP=10﹣t,①∠APQ是直角时,△APQ∽△AOB,∴,即,解得t=>6,舍去;②∠AQP是直角时,△AQP∽△AOB,∴,即,解得t=,综上所述,t=秒时,△APQ与△AOB相似;(1)如图,过点P作PC⊥OA于点C,则PC=AP?sin∠OAB=(10﹣t)×=(10﹣t),∴△APQ的面积=×t×(10﹣t)=8,整理,得:t1﹣10t+10=0,解得:t=5+>6(舍去),或t=5﹣,故当t=5﹣(s)时,△APQ的面积为8cm1.【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定与性质、锐角三角函数、三角形的面积以及一元二次方程的应用能力,分类讨论是解题的关键.22、(1)见解析;(2)【解析】
(1)连接,,易证为等边三角形,可得,由等腰三角形的性质及角的和差关系可得∠1=30°,由于可得∠DCG=∠CDA=∠60°,即可求出∠OCG=90°,可得与相切;(2)作于点.设,则,.根据两组对边互相平行可证明四边形为平行四边形,由可证四边形为菱形,由(1)得,从而可求出、的值,从而可知的长度,利用锐角三角函数的定义即可求出的值.【详解】(1)连接,.∵是的直径,弦于点,∴,.∵,∴.∴为等边三角形.∴,∠DAE=∠EAC=30°,∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA=30°,∴∠1=∠DCA-∠OCA=30°,∵,∴∠DCG=∠CDA=∠60°,∴∠OCG=∠DCG+∠1=60°+30°=90°,∴.∴与相切.(2)连接EF,作于点.设,则,.∵与相切,∴.又∵,∴.又∵,∴四边形为平行四边形.∵,∴四边形为菱形.∴,.由(1)得,∴,.∴.∵在中,,∴.【点睛】本题考查圆的综合问题,涉及切线的判定与性质,菱形的判定与性质,等边三角形的性质及锐角三角函数,考查学生综合运用知识的能力,熟练掌握相关性质是解题关键.23、(2)方程有两个不相等的实数根;(2)b=-2,a=2时,x2=x2=﹣2.【解析】
分析:(2)求出根的判别式,判断其范围,即可判断方程根的情况.(2)方程有两个相等的实数根,则,写出一组满足条件的,的值即可.详解:(2)解:由题意:.∵,∴原方程有两个不相等的实数根.(2)答案不唯一,满足()即可,例如:解:令,,则原方程为,解得:.点睛:考查一元二次方程根的判别式,当时,方程有两个不相等的实数根.当时,方程有两个相等的实数根.当时,方程没有实数根.24、.【解析】试题分析:可证明△ACD∽△ABC,则,即得出AC2=AD?AB,从而得出AC的长.试题解析:∵∠ACD=∠ABC,∠A=∠A,∴△ACD∽△ABC.∴,∵AD=2,AB=6,∴.∴.∴AC=.考点:相似三角形的判定与性质.
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
kok电子竞技:最新文档
- 2025年01月上半年四川绵阳市安州区面向区内考调机关事业单位工作人员30人笔试历年典型考题(历年真题考点)解题思路附带答案详解
- 税法(第5kok电子竞技) 课件 曹越 第17章 环境保护税;第18章 城市维护建设税与教育费附加
- 2025届高考【应试策略】生物
- 《植物生长记录》课件
- 《论文的格式要求》课件
- (高清kok电子竞技)DB37∕T 3032-2017 化妆品中苯菌灵和多菌灵的测定 液相色谱-串联质谱法
- 《销售技巧篇》课件
- 《高而基复合体》课件
- 《面料基础知识》课件
- 2025至2031年中国手持式家用吸尘器行业投资前景及策略咨询研究kok电子竞技
- 医美注射类知识培训课件
- 2025年学校春季开学典礼校长讲话致辞 (汇编11份)
- 2025年广电网络公司工作计划(3篇)
- 2025年餐饮部主管年度工作计划
- 货运车辆驾驶员服务标准化培训考核试卷
- 学工管理系统功能设计方案
- 2024年全国统一高考英语试卷(新课标Ⅰ卷)含答案
- 2024年认证行业法律法规及认证基础知识 CCAA年度确认 试题与答案
- 2024年潍坊工程职业学院高职单招(英语/数学/语文)笔试历年参考题库含答案解析
- 2022届“一本、二本临界生”动员大会(2023.5)
- 新能源小客车购车充电条件确认书2页
评论
0/150
提交评论