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浙江省金华市2023-2024学年七kok电子竞技上学期期末数学试题一、单选题1．图中的蛋糕的形状类似于（）A．圆 B．球体 C．圆锥体 D．圆柱体2．下列各数中，最小的数是（）A．-3 B．-2 C．0 D．23．2021年6月17日，我国的神舟十二号载人飞船搭载着聂海胜、刘伯明、汤洪波三名宇航员成功飞天，共飞行约58940000km.数据58940000用科学记数法表示为（）A．0.5894×108 B．5.894×14．以下代数式中，不属于整式的是（）A．m B．2m C．m25．关于“16”的三种说法：①16表示16的平方根；②16=4；③16A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．下列图形中，线段PQ能表示点P到直线l的距离的是（）．A． B．C． D．7．图中下列从A到B的各条路线中最短的路线是（）A．A→C→G→E→B B．A→C→E→BC．A→D→G→E→B D．A→F→E→B8．《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑的快的马每天走240里，跑的慢的马每天走150里.慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，可列方程（）A．240x＝150（x+12） B．240（x﹣12）＝150xC．240（x+12）＝150x D．240x＝150（x﹣12）9．如图，已知线段AB=a，线段CD=b，线段CD在线段AB上运动（点C、D始终在线段AB上），在CD的运动中，则图中所有线段的长度和是（）A．2a+2b B．3a+bC．3a+2b D．随着CD位置的改变而发生变化10．如图，正六边形ABCDEF（每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点A、F对应的数分别为-2和-1，现将正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为0，连续翻转2000次后，数轴上1998这个数所对应的点是（）A．A点 B．D点 C．E点 D．F点二、填空题11．—2022的绝对值是.12．若2x2ya与3x13．已知∠α=20°20′，则∠α的补角的度数为=14．魏晋时期数学家刘微在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，图1表示的数值为：(+1)+(?1)=0，则可推算图2表示的数值是．（请直接写出最后的结果）15．如图，点P是长方形ABCD内的点，将线段CD沿射线CP折叠得到线段CD'．若∠BCD'=10°，则∠BCP=°．16．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．（1）仿照图1，在图2中补全672的“竖式”，空格处的两个数从左到右依次为．（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3所示，若这个两位数的十位数字为a，则这个两位数为（用含a的代数式表示）．三、解答题17．计算：?18．解下列方程：（1）x-4=3x+6；（2）x-x+2319．已知线段AB与点C的位置如图所示，按下列要求画出图形.（1）作射线CB；（2）作直线AC；（3）①延长AB至点E，使得AE=3AB；②在①的条件下，若AB=2cm，则BE=▲cm．20．设A=3ax3?bx（1）求A+B；（2）当x＝－1，A+B=10时，求代数式2a?3b的值．21．如图，自行车每节链条的长度为2.3cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.7cm．（1）2节链条长cm，5节链条长cm，n节链条长cm；（2）如果一辆自行车的链条的总长度为99.9cm，求这辆自行车上有几节链条？22．为更好地营造“多读书、读好书、好读书”的书香校园氛围，学校图书馆向出kok电子竞技商邮购某系列图书．相关的书价折扣、邮费如下表所示．（注：总费用=总书价+总邮费）数量折扣邮费不超过10本九折7元超过10本八五折优惠后总书价的10%（1）已知书的单价为15元，需购书30本.①若采用分次邮购，每次10本，共需总费用为元；②若采用一次性邮购，共需费用为元.（2）已知图书馆需购书的总数是10的整数倍，且超过10本．图书馆负责人发现分次邮购所需费用与一次性邮购所需费用相同，求书的单价是多少元？23．对于平面内的两点M、N，若直线MN上存在点P，使得MP=12点P为点M、N的“和谐点”，但点P不是点N、M的“和谐点”.（1）如图1，点A、B在直线l上，点C、D是线段AB的三等分点，则是点A、B的“和谐点”（填“点C或“点D”）；（2）如图2，已知点E、F、G在数轴上，点E表示数－2，点F表示数1，且点F是点E、G的“和谐点”，求点G表示的数；（3）如图3，数轴上的点P表示数5，点M从原点O出发，以每秒3个单位的速度向左运动，点N从点P出发，以每秒10个单位的速度向左运动，点M、N同时出发.在M、N、P三点中，若点M是另两个点的“和谐点”，则OM=.24．如图，直线AB与EF相交于点O，∠AOE=60°，射线OC平分∠BOE．（1）求∠COF的度数；（2）将射线OC以每秒2°的速度绕点O顺时针旋转，同时直线EF以每秒6°的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为t秒（0＜t≤60)．①当射线OE与射线OC重合时，求∠AOE的度数；②旋转过程中，若直线EF平分∠BOC或平分∠AOC，求t的值.

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：由蛋糕的形状可知图中的蛋糕的形状类似于圆柱，故答案为：D【分析】根据图形和圆柱的定义可判断求解.2．【答案】A【解析】【解答】解：|?3|＞|?2|，∴?3＜?2，∴最小的数为?3，故答案为：A．【分析】根据有理数的大小比较法则“正数大于负数；0大于负数；0小于正数；两个正数比较大。灾荡蟮氖痛螅涣礁龈菏冉洗笮。灾荡蟮氖炊　奔纯汕蠼.3．【答案】C【解析】【解答】解：58940000=5.故答案为：C【分析】科学记数法是指，任何一个绝对值大于或等于1的数可以写成a×10n的形式，其中，n=整数位数-1.根据科学记数法的意义即可求解.4．【答案】B【解析】【解答】解：A、m是单独字母，是单项式，是整式，故本选项不符合题意；B、2mC、m2D、2是单独数字，是单项式，是整式，故本选项不符合题意；故答案为：B．【分析】根据整式的定义“单项式和多项式统称为整式”并结合各选项即可求解.5．【答案】C【解析】【解答】解：①∵(16∴16表示16的平方根，说法正确，符合题意；②16=4③16=∴正确的个数有2个故答案为：C．【分析】①根据平方根定义"如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根"并结合已知可得16是16的平方根；

②根据算术平方根的性质可得16=4；

③由②的结论可知16=4，即16是有理数.6．【答案】D【解析】【解答】只有D选项PQ⊥l，故D选项中线段PQ能表示点P到直线l的距离．故答案为：D．【分析】根据点到直线的距离"从直线外一点到这直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离”并结合各选项可求解.7．【答案】D【解析】【解答】∵两点之间线段最短，∴AC+CG+GE﹥AE∴AC+CE﹥AE∴AD+DG+GE﹥AE∴AF+FE=AE由此可知，从A到F到E是最短路线，∴A→F→E→B是最短路线，∴D选项中的路线最段．故答案为：D

【分析】根据两点之间线段最短的性质求解即可。8．【答案】A【解析】【解答】解：设快马x天可以追上慢马，则慢马跑了（x+12）天，依题意，得：240x＝150（x+12）.故答案为：A.【分析】设快马x天可以追上慢马，则慢马跑了（x+12）天，根据快马x天跑的路程=慢马(x+12)天跑的路程就可列出方程.9．【答案】B【解析】【解答】解：如图，AB=a，CD=b，AC+AD+AB+CD+CB+DB=(=AB+AB+AB+CD=3a+b，故答案为：B．【分析】由线段的构成AC+AD+AB+CD+CB+DB=AB+AB+AB+CD=3AB+CD即可求解.10．【答案】C【解析】【解答】解：正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转第一圈时E、D、C、B、A、F、分别对应的点是0、1、2、3、4、5，∴6次一循环，∴(1998+1数轴上1998这个数所对应的点是E点，故答案为：C．【分析】根据题意可得，翻转后数轴上点0，1，2，3，4，5对应的点，根据（1998+1）÷6＝333……1，根据规律进行判定即可求解．11．【答案】2022【解析】【解答】解：-2022的绝对值是2022.故答案为：2022.【分析】根据负数的绝对值等于其相反数进行解答.12．【答案】-8【解析】【解答】解：因为2x2ya与3xby3是同类项，所以a=3，b=2，所以（-b）a=（-2）3=-8，故答案为：-8．【分析】根据同类项定义"所含字母相同，且相同的字母的指数也相同的项叫同类项"并结合已知可求得a、b的值，代入所求代数式计算即可求解.13．【答案】159°40′【解析】【解答】解：∵∠α=20°20∴∠α的补角的度数为180°?20°20故答案为159°40′．【分析】根据补角定义“和为180度的两个角互为补角”计算即可求解.14．【答案】?1【解析】【解答】解：由题意得3+（-4）=-1.故答案为：-1.【分析】根据“正放表示正数，斜放表示负数”可得图2的正数为3，负数为-4，然后相加即可.15．【答案】40°或50°【解析】【解答】解：如图1所示，当CD由折叠的性质可得∠DCP=∠D∵∠BCD∴∠DCD∴∠D∴∠BCP=50°；如图2所示，当CD同理可求得∠BCP=40°，故答案为：40°或50°【分析】由题意分两种情况讨论：①如图1所示，当CD?在长方形内部时，由折叠的性质可得∠DCP=∠D?CP，结合已知可求解；

②如图2所示，当CD?在长方形外部时，同理可求解.16．【答案】（1）8、4（2）10a+5【解析】【解答】（1）仿照图1，从左边向右是这个两位数的两个数字的乘积的2倍，然后相加即为这个两位数的平方，故空格从左往右依次为8和4．故答案为：8；4；（2）设这个两位数的个位数字为b，由题意得2ab=10a，解得b=5，所以这个两位数是10×a+5=10a+5．故答案为：10a+5．【分析】（1）观察图象可知，第一行从右向左分别为个位数和十位数字的平方，每个数的平方占两个空，平方是一位数的前面的空用0填补，第二行从左边第2个空开始向右是这个两位数的两个数字的乘积的2倍，然后相加即为这个两位数的平方，根据此规律求解即可；

（2）设这个两位数的个位数字为b，根据图3，利用十位数字与个位数字的乘积的2倍的关系列出方程用a表示出b，然后写出即可．17．【答案】解：?=-1＋(-3)＋9＋2017=2022．【解析】【分析】由立方根定义可得3-2718．【答案】（1）解：移项得：x-3x=6+4，合并得：-2x=10，解得：x=-5（2）解：去分母得：3x-（x+2）=3，去括号得：3x-x-2=3，移项得：3x-x=3+2，合并得：2x=5，解得：x=52【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的解题步骤“移项、合并同类项、系数化为1”计算即可求解；

（2）根据一元一次方程的解题步骤“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”计算即可求解.19．【答案】（1）解：射线CB如图，（2）解：直线AC如图，（3）解：①如图，；②4【解析】【解答】（3）解：②∵AE=3AB，AB=2cm∴AE=6cm∴BE=AE-AB=4cm，故答案为：4．【分析】（1）根据射线定义“直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线”即可作图；

（2）根据直线定义“直线：两端都可以无限延长的线”即可作图；

（3）①由题意即可作图；

②根据线段的构成BE=AE-AB计算即可求解.20．【答案】（1）解：A+B=3a=2a（2）解：当x=-1时，A+B=?2a+3b+8=10∴?2a+3b=2，∴2a?3b=?2【解析】【分析】（1）根据去括号法则“括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号”和合并同类项法则“合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变”可将代数式化简；

（2）结合（1）的结论把x=-1代入A+B=10计算即可求解.21．【答案】（1）3.9；8.7；1.6n+0.7（2）解：由题意得：1.6n+0.7=99.9，解得：n=62，答：这辆自行车有62节链条．【解析】【解答】（1）解：根据图形可得出：2节链条的长度为：2.3×2-0.7=3.9cm，3节链条的长度为：2.3×3-0.7×2=5.5cm，4节链条的长度为：2.3×4-0.7×3=7.1cm，5节链条的长度为：2.3×5-0.7×4=8.7cm，…n节链条的长度为：2.3×n-0.7×(n-1)=1.6n+0.7cm，故答案为：3.9；8.7；1.6n+0.7；【分析】（1）根据图形找出规律计算2节链条和5节链条的长度即可；

（2）由（1）所得的规律可列关于n的方程，解方程可求解．22．【答案】（1）426；420.75（2）解：设书的单价为x元，购书数量10a本(a是大于1的正整数），根据题意得：(10×0即：9x+7=9.解得：x=20，答：书的单价是20元．【解析】【解答】（1）解：①若采用分次邮购，每次10本，根据题意有：3×(②若采用一次性邮购，则30×15×0.故答案为：426，420.75；【分析】（1）①根据题意"不超过10本九折折扣"并结合表格中的信息把三次购买所需的费用相加即可求解；

②根据题意"超过10本八五折折扣"并结合表格中的信息计算可求解；

（2）设书的单价为x元，购书数量10a本(a是大于1的正整数），根据题意可列关于x的方程，解方程可求解.23．【答案】（1）点C（2）解：点F是点E、G的“和谐点”，依题意有EF=1∵EF=3∴GF=6∴点G为-5或7．（3）45或1517或【解析】【解答】（1）解：∵点C、D是线段AB的三等分点∴AC=故点C是点A、B的“和谐点”．（3）解：设时间t秒后：①满足点M是点N、P的“和谐点”，此时点M为-3t，点N为5-10t，依题意有NM=∴|5?7t|=当5?7t＞0时，|5?7t|=5?7t=12∴点M为?1517当5?7t＜0时，?(5?7t)=12∴点M为?1511②满足点M是P、N的“和谐点”，此时点M为-3t，点N为5-10t，依题意有PM=∴5+3t=12∴OM=45综上所述，OM=45或1517或【分析】（1）由三等分点可知AC＝12CB，再由“和谐点”定义判断即可；

（2）设点G表示的数为x，由题意可得EF＝12FG，即|?2?1|＝12|1?x|，解方程即可求解；

（3）设运动时间为t秒，分两种情况讨论：当点M是点N、点P的“和谐点”时，|7t?5|＝124．【答案】（1）解：∵∠AOE=60°，射线OC平分∠BOE∴∠BOC=∠COE=1∴∠COF=∠BOC+∠BOF=∠BOC+∠AOE=60°+60°=120°．（2）解：①当射线OE运动到射线OE′，与射线OC运动到射线则OC运动形成的角度为2t°，OE运动形成的角度6t°，∴60°+2t°=6t°解得t=15°，∴此时∠AOE=60°+6t°=150°；②由题意可知，EF平分∠AOC，此时t=0时，不符合题意，因0＜t≤60，故EF旋转分三种情况：Ⅰ．当EF旋转到E′F′，OC旋转到OC′则∠C∠BO∵E′F∴∠即4t°?60°=解得t=18；Ⅱ．当EF旋转到E′F′，OC旋转到OC′则∠AOE∠AO∵E′F∴∠AO即300°?6t°=解得t=36；Ⅲ．当EF旋转到E′F′，OC旋转到OC′则∠BOF∠BO∵E′F∴∠BO即6t°?300°=解得t=54；故t的值为18或36或54．【解析】【分析】（1）由角平分线定义可得∠BOC=∠COE=12∠BOE，然后由角的构成∠COF=∠BOC+∠BOF=∠BOC+∠AOE可求解；

（2）①当射线OE运动到射线OE?，与射线OC运动到射线OC?重合，则OC运动形成的角度为2t°，OE运动形成的角度6t°，由角的构成可得关于t的方程，解方程可求解；

②由t的范围0＜t≤60，EF旋转分三种情况：Ⅰ、当EF旋转到E?F?，OC旋转到OC?时，E?F?平分∠BOC?，由角平分线定义可得∠C?OE?=12∠BOC?，于是可得关于t的方程，解方程可求解；

Ⅱ、当EF旋转到E?F?，OC旋转到OC?时，E?F?平分∠AOC?，由角平分线定义得∠AOE?=12∠AOC?，于是可得关于t的方程，解方程可求解；