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2023学年第二学期台州十校联盟期中联考高二kok电子竞技数学学科试题考生须知：1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.4.考试结束后，只需上交答题纸.选择题部分一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1.，则的值是（）A.6 B.4 C.3 D.22.设随机变量概率分布列如表所示，则（）234A. B. C. D.3.已知函数的导函数为，且，则（）A.2 B.1 C.8 D.44.《第二十条》、《热辣滚烫》、《飞驰人生2》三部贺岁片引爆了2024年春节电影市。车缬霸和倍尾シ耪馊康缬，小李和他的三位同学每人只能选择看其中的一场电影，则不同的选择方案有（）A.种 B.种 C.种 D.种5.某科研院校培育大枣新品种，新培育的大枣单果质量近似服从正态分布（单位：），现有该新品种大枣个，估计单果质量在范围内的大枣个数约为（）附：若，则，，.A.8186 B.8400 C.9545 D.97596.关于二项式，若展开式中含的项的系数为，则（）A.3 B.2 C.1 D.17.如图所示的五个区域中，中心区域是一幅图画，现要求在其余四个区域中涂色，有四种颜色可供选择，要求每个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为（）A. B. C. D.8.已知函数，若有两个零点，则a的取值范围是（）A. B. C. D.二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）9.已知定义域为的函数的导函数为，且的图象如图所示，则（）A.在上单调递减 B.有极小值C.有3个极值点 D.在处取得最大值10.的展开式中，下列结论正确的是（）A.展开式共7项 B.含项的系数为480C.无常数项 D.所有项的二项式系数之和为12811.饺子是我国的传统美食，不仅味道鲜美而且寓意美好，现有甲、乙两个箱子装有大小、外观均相同的速冻饺子，已知甲箱中有3盒肉馅饺子，2盒三鲜馅饺子和5盒青菜馅饺子，乙箱中有3盒肉馅饺子，3盒三鲜馅饺子和4盒青菜馅饺子，则下列正确的是（）A.从甲箱中取出两盒饺子都是肉馅的概率是B.依次从甲箱中取出两盒饺子，第一盒是肉馅的条件下，第二盒是青菜馅的概率是C.先从甲箱中随机取出一盒饺子放入乙箱，再从乙箱中随机取出一盒饺子，则乙箱取出的饺子是肉馅的概率是D.先从甲箱中随机取出一盒饺子放入乙箱，再从乙箱中随机取出一盒饺子，若从乙箱取出饺子是肉馅的，则从甲箱中取出三鲜?饺子的概率是非选择题部分三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）12设函数，则=__；13.若，则______．14.定义：设X，Y是离散型随机变量，则X在给定事件条件下的期望为，其中为X的所有可能取值集合，表示事件“”与事件“”都发生的概率．某日小张掷一枚质地均匀的骰子，若掷出1点向上两次时即停止．设A表示第一次掷出1点向上时的投掷次数，B表示第二次掷出1点向上时的投掷次数，则______．四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.已知函数在时取得极大值3.（1）求实数，的值；（2）求函数在区间上最值.16.已知，.（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值.17.现有4名男生和3名女生，（1）若安排7名学生站成一排照相，要求甲乙排在一起，这样排法有多少种？（2）若安排7名学生站成一排照相，要求3名女生互不相邻，这样的排法有多少种？（3）若邀请7名学生中的4名参加一项活动，其中男生甲和女生乙不能同时参加，求邀请的方法种数.18.在某诗词大会的“个人追逐赛”环节中，参赛选手应从10个不同的题目中随机抽取3个题目进行作答.已知这10个题目中，选手甲只能正确作答其中的7个，选手乙正确作答每个题目的概率均为0.7，而且甲、乙两位选手对每个题目作答都是相互独立的.（1）求选手乙正确作答2个题目的概率；（2）求选手甲正确作答的题目个数的概率分布列和数学期望；（3）从期望和方差的角度分析，你认为甲、乙两位选手谁晋级的可能性更大？请说明理由.19.已知函数.（1）若曲线在点处的切线的斜率为，求的值；（2）若，讨论函数的单调性；（3）当时，恒成立，求的取值范围.