7.3 平行线的判定 同步练习_第1页
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第七章平行线的证明3平行线的判定基础过关全练知识点平行线的判定1.(2022山东日照岚山期末)如图,在下列给出的条件中,不能判定DE∥BC的是()A.∠1=∠2 B.∠3=∠4C.∠5=∠C D.∠B+∠BDE=180°2.在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中,不一定能判定纸带两条边a,b互相平行的是()A.如图1,展开后测得∠1=∠2B.如图2,展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4C.如图3,测得∠1=∠2D.如图4,展开后测得∠1+∠2=180°3.某小区要建地下车库,小区道路需要弯一个50°的角度,若弯过来后的道路与原来道路(AB)保持平行,则弯的角度应是.

4.(2022江苏南京模拟)四边形ABCD如图所示,点E在BC的延长线上,依据“内错角相等,两直线平行”来判定AD∥BC,可选择的一组内错角是.(填一种答案即可)

5.如图,直线EF分别交直线AB、CD于点E、F,EG平分∠AEF交CD于点G.若∠1+2∠2=180°,求证:AB∥CD.6.如图,MF⊥NF于F,MF交AB于点E,NF交CD于点G,∠1=140°,∠2=50°,试判断AB和CD的位置关系,并说明理由.(注:平行于同一条直线的两条直线平行)能力提升全练7.(2022吉林中考)如图,如果∠1=∠2,那么AB∥CD,其依据可以简单说成()A.两直线平行,内错角相等 B.内错角相等,两直线平行C.两直线平行,同位角相等 D.同位角相等,两直线平行 8.(2020湖南郴州中考)如图,直线a,b被直线c,d所截.下列条件能判定a∥b的是()A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=180° C.∠4=∠5 D.∠1=∠29.(2020广西梧州中考)如图,已知直线a,b被直线c所截,下列条件不能判定a∥b的是()A.∠2=∠6 B.∠2+∠3=180° C.∠1=∠4 D.∠5+∠6=180°10.(2021四川达州中学期中)如图,∠ABC=∠ADC,BE,DF分别是∠ABC,∠ADC的平分线,且∠2=∠3,求证:BC∥AD.素养探究全练11.如图,直线AB和CD被直线MN所截.(1)如图1,EG平分∠BEF,FH平分∠DFE(平分的是一对同旁内角),则∠1与∠2满足时,AB∥CD;

(2)如图2,EG平分∠MEB,FH平分∠DFE(平分的是一对同位角),则∠1与∠2满足时,AB∥CD;

(3)如图3,EG平分∠AEF,FH平分∠DFE(平分的是一对内错角),则∠1与∠2满足什么条件时,AB∥CD?为什么?

第七章平行线的证明3平行线的判定答案全解全析基础过关全练1.B∵∠1=∠2,∴DE∥BC,故A不符合题意;∵∠3=∠4,∴DF∥AC,故B符合题意;∵∠5=∠C,∴DE∥BC,故C不符合题意;∵∠B+∠BDE=180°,∴DE∥BC,故D不符合题意.故选B.2.CA.题图1中,当∠1=∠2时,a∥b;B.题图2中,由∠1=∠2且∠3=∠4可得∠1=∠2=∠3=∠4=90°,∴a∥b;C.题图3中,由∠1=∠2不能判定a,b互相平行;D.题图4中,由∠1+∠2=180°可知a∥b.故选C.3.50°或130°解析如图1,作∠BCD=∠ABC=50°,则CD∥AB.如图2,作∠DCB=130°,则∠DCB+∠ABC=180°,∴CD∥AB.故答案为50°或130°.4.∠3=∠4或∠D=∠5(任写一组即可)解析∵∠3=∠4,∴AD∥BC.或∵∠D=∠5,∴AD∥BC.故答案为∠3=∠4或∠D=∠5(任写一组即可).5.证明∵EG平分∠AEF,∴∠AEG=∠GEF.∵∠1+2∠2=180°,∠1+2∠AEG=180°,∴∠2=∠AEG,∴AB∥CD.6.解析AB∥CD.理由如下:如图,在∠MFN的内部作∠GFH=∠FGD,则HF∥CD.∵∠1=140°,∴∠GFH=∠FGD=40°.∵MF⊥NF,∴∠MFN=90°,∴∠MFH=50°,∴∠MFH=∠2,∴AB∥HF,∴AB∥CD.能力提升全练7.D因为∠1与∠2是一对相等的同位角,得出结论是AB∥CD,所以其依据可以简单说成同位角相等,两直线平行,故选D.8.D当∠1=∠3时,c∥d,故选项A不合题意;当∠2+∠4=180°时,c∥d,故选项B不合题意;当∠4=∠5时,c∥d,故选项C不合题意;当∠1=∠2时,a∥b,故选项D符合题意.故选D.9.D∠2和∠6是内错角,由内错角相等,两直线平行能判定a∥b,故选项A不合题意;∠2+∠3=180°,由同旁内角互补,两直线平行能判定a∥b,故选项B不合题意;由题图可知∠1=∠2,∵∠1=∠4,∴∠2=∠4,由同位角相等,两直线平行能判定a∥b,故选项C不合题意;由∠5+∠6=180°不能判定a∥b.故选D.10.证明∵BE,DF分别是∠ABC,∠ADC的平分线,∴∠1=12∠ABC,∠2=12∠∵∠ABC=∠ADC,∴∠1=∠2,∵∠2=∠3,∴∠1=∠3,∴BC∥AD.素养探究全练11.解析(1)∠1+∠2=90°.(2)∠1=∠2.(3)当∠1=∠2时,AB∥CD.理由:∵EG平分∠AEF,FH平分∠DFE,∴∠AEF=2∠1,∠DFE=2∠2,∵∠1=∠2,∴∠AEF=∠DFE,∴AB∥CD.

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