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第四章数据的收集与整理第四章数据的收集与整理3

数据的表示第2课时扇形统计图的应用学习目标能够根据问题情境，理解扇形统计图的特点。（重点）能从扇形统计图中获取信息，作出合理的判断。（难点）12

相关部门对全国公民失去牙齿的原因调查表明：38%的人因龋齿失去牙齿，44%的人因牙周病失去牙齿，还有18%的人因其他原因失去牙齿。其中，10-24岁的人群中有70%的人因龋齿失去牙齿，5%的人因牙周病失去牙齿，25%的人因其他原因失去牙齿。但在40岁以上的人群中有75%的人因牙周病失去牙齿，15%的人因龋齿失去牙齿，10%的人因其他原因失去牙齿。新课导入你能看出这些数据与数据之间的关系吗？知识回顾

扇形统计图可以直观地反映各部分在总体中所占百分比的大小。

在扇形统计图中，各部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比。1.扇形统计图（1）画圆；（2）计算各部分占总体的百分比；（4）根据度数画若干个扇形；（5）将各部分占总体的百分比标注在相应的扇形上。（3）计算各部分相应的圆心角度数；2.制作扇形统计图的一般步骤：知识回顾1．观察下图，回答问题：如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%？如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B大约代表多少人？如果用整个圆表示9公顷稻田，那么扇形C表示多少公顷稻田？知识讲解做一做解：（1）扇形A表示总体的25%；（2）本班人数×33%；（3）9×（1-25%-33%）＝9×42%＝3.78（公顷）。（1）圆代表整体，圆中的各个扇形分别表示总体中的不同部分；（2）扇形统计图不仅反映部分与总体的比例关系，还反映部分与部分之间的大小关系。归纳：知识讲解下面是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，小刚认为就全年食品支出费用来说，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法吗？为什么？圆代表的是总体1，圆的大小与具体的数量大小没什么关系。小刚的看法不正确，因为从扇形统计图只能看出各部分占总体的百分比，如果没其他条件是无法得出具体的数量的。由于本题中甲、乙两家庭全年支出的总费用不详，故不能说明哪个家庭全年食品支出费用多。知识讲解议一议想一想小亮对全班40名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，生物学10人，信息科技34人，其他12人。他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？对全班40名学生调查6项课程，因为存在同一名学生对不同的课程同时感兴趣的情况，造成人数重复，故6项的百分比之和大于1。原因在于这一调查时多项。当各部分占总体的百分比大于1时,不适合用扇形统计图。最好用条形统计图来表示这组数据。用什么方法能直观地表示出这组数据？知识讲解例如图所示是八kok电子竞技（3）班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加艺术类活动的人数是16，那么参加科普类活动的人数是______。解析：由参加艺术类活动的人数是16，可知参加课外活动的总人数为16÷32%＝50，则参加科普类活动的人数为50×（1-8%-32%-40%）＝10。10知识讲解1.从下列的两个统计图中,你能看出哪一个学校的女生人数多吗?甲校男女生统计图乙校男女生统计图男生60%女生40%女生50%男生50%扇形统计图表明的是部分在总体中所占的百分比，一般不能从图中直接得到具体的数量，它的大小与具体数量的大小没有关系，所以百分比的大小不能用来判断具体数量的大小。随堂训练2.这台电脑D盘的容量20GB，已用空间占60%，则可用空间的容量为（）GB。40%60%8随堂训练3.希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列四种说法中，不正确的是()A.被调查的学生有200人 B.被调查的学生中喜欢教师职业的有40人C.被调查的学生中喜欢其他职业的占40％D.扇形图中，公务员部分所对应的圆心角为72°C随堂训练4.为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校设置了：非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如图所示的统计图（不完整）。随堂训练请根据图中信息解答下列问题：（1）求被抽查的学生人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数；（3）若该校共有1000名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有多少人。（2）360°×

＝108°。

（3）1000×

＝700（人）。

解：（1）被抽查的学生人数为20÷40%＝50。被抽查人数中“基本满意”的人数为50-20-15-1＝14，补全的条形统计图如图所示。答：估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有700人。随堂训练答：扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数为108°。

扇形统计图的特点：（1）圆代表总体；（2）扇形代表总体中的不同部分，各个扇形所占的百分比之和为1；（3）扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小。注意：在不同的统计图中，不能简单地根据百分比的大小来比较部分量的大小。课堂小结