3.4.1 二次函数y=ax2+k与y=a(x-h)2的图象与性质 同步练习_第1页
3.4.1 二次函数y=ax2+k与y=a(x-h)2的图象与性质 同步练习_第2页
3.4.1 二次函数y=ax2+k与y=a(x-h)2的图象与性质 同步练习_第3页
3.4.1 二次函数y=ax2+k与y=a(x-h)2的图象与性质 同步练习_第4页
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第三章二次函数4二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质第1课时二次函数y=ax2+k与y=a(x-h)2的图象与性质基础过关全练知识点1二次函数y=ax2+k(a≠0)的图象与性质1.(2023山东德州德城期中)抛物线y=-x2+9的顶点坐标是()A.(9,0) B.(-9,0) C.(0,9) D.(0,-9)2.(2022山东临沂兰陵期中)若在同一平面直角坐标系中作出y=3x2,y=x2-2,y=-2x2+1的图象,则它们()A.开口方向相同 B.互相可以通过平移得到C.都经过原点 D.都关于y轴对称3.(2022湖北荆门中考)抛物线y=x2+3上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),若y1<y2,则下列结论正确的是()A.0≤x1<x2 B.x2<x1≤0 C.x2<x1≤0或0≤x1<x2 D.以上都不对4.(2023山东烟台莱阳期中)已知a是不为0的常数,函数y=ax和函数y=-ax2+a在同一平面直角坐标系中的图象大致为()A. B. C. D.5.将抛物线y=-3x2+2向下平移3个单位长度,再绕顶点旋转180°,得到的抛物线的表达式为.

知识点2二次函数y=a(x-h)2(a≠0)的图象与性质6.对于函数y=-2(x-m)2的图象,下列说法不正确的是()A.开口向下 B.对称轴是直线x=mC.最高点的坐标为(m,0) D.与y轴不相交7.(2023山东淄博淄川期中)在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b与二次函数y=b(x-a)2的图象大致为()A. B. C. D.8.若抛物线y=2(x-1)2经过(m,n)和(m+3,n)两点,则n的值为()A.92 B.?92 9.二次函数y=3(x-5)2的图象向右平移个单位长度后,经过点(8,12).

10.当-3≤x≤-2时,二次函数y=-4(x+h)2有最大值-1,则h的值为.

第三章二次函数4二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质第1课时二次函数y=ax2+k与y=a(x-h)2的图象与性质答案全解全析基础过关全练1.C抛物线y=-x2+9的顶点坐标为(0,9),故选C.2.DA项,三条抛物线解析式的二次项系数的正负性不同,开口方向不同,所以A项错误;B项,三条抛物线解析式的二次项系数不同,互相不能通过平移得到,所以B项错误;C项,三条抛物线只有一条经过原点,所以C项错误;D项正确.故选D.3.D此题可能考虑不周,忽略两点在对称轴异侧的情况,导致错解.∵抛物线y=x2+3上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且y1<y2,∴|x1|<|x2|,故选D.4.B当a>0时,y=ax的图象经过原点和第一、三象限,y=-ax2+a的图象开口向下,与y轴交于正半轴,B选项符合.当a<0时,y=ax的图象经过原点和第二、四象限,y=-ax2+a的图象开口向上,与y轴交于负半轴,没有选项符合.故选B.5.y=3x2-1解析将抛物线y=-3x2+2向下平移3个单位长度,得到抛物线y=-3x2+2-3=-3x2-1,再绕顶点旋转180°,得到抛物线y=3x2-1.6.D函数y=-2(x-m)2的图象,开口向下,对称轴为直线x=m,顶点坐标为(m,0),函数的最大值为0,图象与y轴相交.故A、B、C选项中的说法正确,不符合题意,D选项中的说法不正确,符合题意.7.AA项,一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、三象限,所以a>0,b>0.抛物线y=b(x-a)2的开口向上,对称轴在y轴的右侧,所以b>0,a>0.故A项符合题意.同理可判断其他三个选项都不符合题意,故选A.8.A由抛物线y=2(x-1)2经过(m,n)和(m+3,n)两点,可知抛物线的对称轴为直线x=m+m+32=1,∴m=-12.将点?9.1或5解析当y=12时,12=3(x-5)2,解得x1=3,x2=7.∴二次函数y=3(x-5)2的图象经过点(3,12),(7,12).∴二次函数y=3(x-5)2的图象向右平移1或5个单位长度后,经过点(8,12).10.3解析二次函数y=-4(x+h)2的图象开口向下,顶点坐标是(-h,0).当x<-h时,y随x的增大而增大;当x>-h时,y随x的增大而减小.分三种情况讨论:①当-h>-2,即h<2时,y在x=-2时取得最大值-1,即-4(-2+h)2=-1,解得h=32②当-h<-3,即h>3时,y在x=-3时取得最大值-1,即-4(-3+h)2=-1,解得h=72③当-3≤-h≤-2时,y最大值=0,不符合题意.综上,h的值为32

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