2.2.2 直线的两点式方程课件-高二上学期数学人教Akok电子竞技(2019)选择性必修第一册_第1页
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2.2

直线的方程2.2.2

直线的两点式方程【学习目标】

1.能根据斜率公式导出直线的两点式方程.

2.能利用直线的两点式方程及截距的概念,导出直线的截距式方程.

3.能描述截距式方程的适用范围,并能依据不同条件合理选择直线方程的形式求解.知识点一

直线的两点式方程

【诊断分析】

判断正误.(请在括号中打“√”或“×”)

×

√(3)能用两点式方程表示的直线也可用点斜式方程表示.(

)

√[解析]

能用两点式方程表示的直线必不垂直于坐标轴,从而斜率一定存在,故可用点斜式方程表示.知识点二

直线的截距式方程

【诊断分析】判断正误.(请在括号中打“√”或“×”)

×[解析]

垂直于坐标轴的直线也不可以用截距式方程表示.(2)能用截距式方程表示的直线都能用两点式方程表示.(

)

√[解析]

截距式方程是两点式方程的特殊形式.(3)过除原点外的一个定点,且在两坐标轴上的截距相等的直线有且只有1条.(

)

×

知识点三

直线方程的特殊形式直线方程名称直线方程形式适用范围点斜式

直线存在斜率斜截式

直线存在斜率两点式

直线不垂直于坐标轴截距式

直线在两坐标轴上都存在截距且都不为0探究点一

利用两点式求直线方程

B

[素养小结](1)由两点式求直线方程的步骤:①设出直线所经过的两点的坐标;②根据题中的条件,列出相关方程,解出点的坐标;③由直线的两点式写出直线方程.(2)当已知两点坐标,求过这两点的直线方程时,首先要判断是否满足两点式方程的适用条件(两点的连线不平行于坐标轴),若满足,则考虑用两点式求直线方程.

探究点二

利用截距式求直线方程

AC

[素养小结]直线的截距式方程应用的注意事项(1)如果问题中涉及直线与坐标轴相交,那么可考虑选用直线的截距式方程,用待定系数法确定其系数即可.(2)选用直线的截距式方程时,必须首先考虑直线能否过原点以及能否与两坐标轴垂直.(3)要注意直线的截距式方程的逆向应用.

1.求直线的方程时,首先要根据题意画出大致图形,再结合图形选择直线方程适当的形式来求其方程.一般有两种途径:一是先求出确定直线的几何要素,如点斜、斜截、两点、两截距等,直接写出直线的方程;二是先根据条件设出直线的方程,再利用其他条件结合待定系数法,得出直线方程.

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