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第=page22页,共=sectionpages22页第=page11页,共=sectionpages11页2020-2021学年贵州省黔东南州八kok电子竞技(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题,共40.0分)北京2022年冬奥会会徽“冬梦”正式发布.以下是参选的会徽设计的一部分图形,其中是轴对称图形的是(??A. B. C. D.如图,点E,F在线段BC上,△ABF与△DEC全等,其中点A与点D,点B与点C是对应顶点,AF与DA.∠B B.∠A C.∠EM在平面直角坐标系中,已知点A(2,m)和点B(n,A.?1 B.1 C.5 D.如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点,且S△ABA.?1

B.1

C.5

D.如果把分式xyx+y中的x和y都扩大2A.扩大4倍 B.扩大2倍 C.不变 D.缩小2倍如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BA.6cm B.8cm C.下列等式成立的是(??A.?x3?(?x)2=如图,在△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,ADA.9 B.6 C.7 D.5如图,把矩形纸片ABCD沿对角线折叠,若重叠部分为△EBA.△EBD是等腰三角形

B.△EBA和△EDC全等

C.一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度.设前一小时的行驶速度为x?km/A.180x?23=1801.5x+二、填空题(本大题共8小题,共32.0分)已知△ABC的两条边长分别为4和8,第三边的长为m,则m的取值范围是______如图,已知AB=AD,请添加一个条件,使得△ABC≌△ADC当x=______时,分式x2?若x2+(m?3)分解因式:x3y?x如图,蚂蚁点M出发,沿直线行走4米后左转36°,再沿直线行走4米,又左转36°,……;照此走下去,他第一次回到出发点M,一共行走的路程是______.若关于x的方程mx?4?1?x如图,在边长为4,面积为43的等边△ABC中,点D、E分别是BC、AB边的中点,点F是AD边上的动点,求BF三、解答题(本大题共7小题,共78.0分)化简:(2x?y)(y+2x解方程:x+1x?1+41?x如图,已知△ABC的三个顶点分别为A(2,3),B(3,1),C(?2,?2).

(1)请在坐标系中画出△AB

如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别在AC、AB边上,且BC=

先化简,再求值:(x?2x+2+4xx2?如图,在△ABC中,D是边AB上一点,E是边AC的中点,作CF//AB交DE的延长线于点F.

(1)证明:△ADE≌△C

小丽和小明同时从学校出发去距学校3000米处的少年宫参加比赛,小丽先步行600米,然后乘坐公交车,小明骑自行车.已知公交车的速度是小明骑自行车速度的2倍,是小丽步行速度的8倍.结果小丽比小明晚2分钟到达少年宫.求小明到达少年宫时,小丽离少年宫还有多远?

答案和解析1.【答案】A

【解析】解:A.是轴对称图形,故此选项符合题意;

B.不是轴对称图形,故此选项不合题意;

C.不是轴对称图形,故此选项不合题意;

D.不是轴对称图形,故此选项不合题意;

故。篈.

利用轴对称图形的定义进行解答即可.

此题主要考查了轴对称图形,关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.2.【答案】D

【解析】解:∵△ABF与△DEC全等,点A与点D,点B与点C是对应顶点,

∴△ABF≌△DCE,

∴∠DEC=∠AF3.【答案】C

【解析】解:由点A(2,m)和点B(n,?3)关于x轴对称,得

n=2,m=3.

则m+n=2+3=5.4.【答案】B

【解析】解:∵点D为BC的中点,

∴S△ABD=S△ADC=12S△ABC=2,

∵点E为AD的中点,

∴S△EBD=S△EDC=12S△ABD=5.【答案】B

【解析】解:2x?2y2x+2y=2?xyx+y,

把分式xyx+y中的x和6.【答案】D

【解析】解:∵AD平分∠BAC,∠C=90°,DE⊥AB,

∴DC=DE,

在Rt△ACD和Rt△AED中,

DC=DEAD=AD7.【答案】D

【解析】解:A、?x3?(?x)2=?x5,故A不符合题意;

B、(a+b)2=a2+2ab+b8.【答案】A

【解析】解:∵AD平分∠BAC,且DE⊥AB,∠C=90°,

∴CD=DE=3,

∵DE是AB的垂直平分线,

∴AD=BD,

∴∠B=∠DAB,

∵∠DAB=9.【答案】D

【解析】解:如图:

由题意得:

△BCD≌△BFD,

∴DC=DF,∠C=∠F=90°,∠CBD=∠FBD;

又∵四边形ABCD为矩形,

∴∠A=∠F=90°;DE//BF,AB=DF;

∴∠EDB=∠FBD,DC=AB;

∴∠EDB10.【答案】C

【解析】解:设前一小时的行驶速度为x?km/h,

由题意可得:180x?4060=180?x1.5x+1,11.【答案】4<【解析】解:由题意,得

8?4<m<4+8,

即4<m<1212.【答案】∠BAC【解析】解:由题意AB=AD,AC=AC,

∴根据SAS,可以添加∠BAC=∠DAC,使得△ABC≌△A13.【答案】?1【解析】解:当分式x2?1x?1的值为零时,x2?1=0且x?1≠0,

解得x=14.【答案】7或?1【解析】解:∵x2+(m?3)x+4是完全平方式,

∴m?3=±4,

15.【答案】xy【解析】【分析】

本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式,要首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.

首先提取公因式xy,再对余下的多项式运用平方差公式继续分解.

【解答】

解:x3y?xy3,16.【答案】40米

【解析】解:∵每次小明都是沿直线前进4米后向左转36°,

∴它走过的图形是正多边形,

边数n=360°÷36°=10,

∴它第一次回到出发点A时,一共走了4×10=40米.

故答案为:17.【答案】3

【解析】解:mx?4?1?x4?x=0,

方程两边同时乘x?4,得m+1?x=0,

解得x=m+1,18.【答案】23【解析】解:连接CE,交AD于点F,连接BF,

∵△ABC是等边三角形,D是BC边中点,

∴B点与C点关于AD对称,

∴BF=CF,

∴BF+EF=CF+EF≥CE,

∴BF+EF的最小值为CE,

∵E是AB的中点,

∴CE⊥19.【答案】解:(2x?y)(y+2x)【解析】根据平方差公式,单项式乘多项式的运算法则,积的乘方的运算法则解答即可.

本题主要考查了平方差公式,单项式乘多项式,积的乘方.熟练掌握平方差公式,单项式乘多项式的运算法则,积的乘方的运算法则是解题的关键.

20.【答案】解:去分母得:(x+1)(x+1)?4=x【解析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.

此题考查了解分式方程,利用了转化的思想,解分式方程注意要检验.

21.【答案】解:(1)如图,△DEF为所作,D(?2,3),E(?3,1),F(【解析】(1)根据关于y轴对称的点的坐标特征写出点D,E,F的坐标,然后描点即可;

(2)根据三角形面积公式,利用四边形ACFB的面积22.【答案】解:∵DE=EB

∴设∠BDE=∠ABD=x,

∴∠AED=∠BDE+∠ABD=2x,

∵AD【解析】根据同一个三角形中等边对等角的性质,设∠ABD=x,结合三角形外角的性质,则可用x的代数式表示∠A、∠ABC、∠C,再在△ABC中,运用三角形的内角和为180°,可求∠A的度数.

23.【答案】解:原式=[x?2x+2+4xx(x?2)]?(x+2)(x?2)【解析】先根据分式的加减运算与乘除运算进行化简,然后将x的值代入原式即可求出答案.

本题考查分式的化简求值,解题的关键是熟练运用分式的加减运算以及乘除运算法则,本题属于基础题型.

24.【答案】(1)证明:∵E是边AC的中点,

∴AE=CE.

又∵CF//AB,

∴∠A=∠ACF,∠ADF=∠F,

在△ADE与△CFE中,

∠ADF=∠F∠A=【解析】(1)根据AAS或ASA证明△ADE≌△CF25.【答案】解:设小丽步行的速度为x米/分,则小明骑自行车的速度为4x米/分,公交车的速度为8x米/分,

依题意得:30004x+2=(600x+3000?6008x),

【解析】设小丽步行的速度为x米/分,则小明骑自行车的速度为4x米/分,公交车的速度为8x米/分,利用时间=路程÷速度,结合小丽比小明晚2分钟到达少年宫,列出分式方程,解之经检验后即可得出小丽步行的速度,再利用路程=小丽乘坐公交车速度×2,即可求出答案.

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