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4.3.1等比数列的概念（精练）A夯实基础B能力提升C综合素养A夯实基础一、单选题1．（2022·青海·海东市第一中学模拟预测（文））已知等比数列的公比，则等于（

）A． B． C．3 D．2．（2022·安徽·合肥一中模拟预测（文））等比数列的前n项和为，已知，，成等差数列，则的公比为（

）A． B． C．3 D．3．（2022·河南·三模（理））在等比数列中，，，则(

)A．80 B．242 C． D．2444．（2022·上海奉贤·二模）若，，，成等比数列，则下列三个数列：①；②；③，必成等比数列的个数为（

）A． B． C． D．5．（2022·河南·平顶山市第一高级中学模拟预测（理））在数列中，若，，则（

）A． B．C． D．6．（2022·云南民族大学附属中学模拟预测（理））已知{an}是等比数列，若an>0，且a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，则a3＋a5＝（

）A．10 B．25 C．5 D．157．（2022·北京·人大附中模拟预测）如图是标准对数远视力表的一部分．最左边一列“五分记录”为标准对数视力记录，这组数据从上至下为等差数列，公差为；最右边一列“小数记录”为国际标准视力记录的近似值，这组数据从上至下为等比数列，公比为．已知标准对数视力对应的国际标准视力准确值为，则标准对数视力对应的国际标准视力精确到小数点后两位约为（

）（参考数据：）A． B． C． D．8．（2022·浙江绍兴·模拟预测）已知数列的前项和满足．若存在，使得，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．二、多选题9．（2022·湖北十堰·三模）已知函数，则(

)A．，，成等差数列 B．，，成等差数列C．，，成等比数列 D．，，成等比数列10．（2022·全国·模拟预测）已知等比数列满足，公比，且，，则（

）A． B．当时，最小C．当时，最小 D．存在，使得三、填空题11．（2022·上海青浦·二模）已知数列的通项公式为，数列是首项为，公比为的等比数列，若，其中，则公比的取值范围是_________．12．（2022·辽宁抚顺·一模）设数列的前n项和为，且，若，则k的值为________.四、解答题13．（2022·重庆长寿·高二期末）已知等差数列满足，前4项和．(1)求的通项公式；(2)设等比数列满足，，数列的通项公式．14．（2022·全国·高二课时练习）四个数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，若首末两数之和为14，中间两数之和为12，求这四个数．B能力提升15．（2022·吉林长春·模拟预测（文））已知数列中，，．(1)证明：数列为等比数列；16．（2022·全国·高三专题练习）已知数列满足，.(1)写出该数列的前项；(2)求数列的通项公式.C综合素养17．（2022·全国·高二课时练习）在等比数列中，已知，．(1)求数列的通项公式；(2)若、分别为等差数列的第3项和第5项，问是不是数列中的项？若是，求出是第几项；若不是，说明理由，18．（2022·全国·高二课时练习）已知数列的首项，．(1)求证：数列为等比数列；(2)求数列的通项公式；(3)是否存在互不相等的正整数m，s，n，使m，s，n成等差数列，且，，成等比数列，如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由．